2023届山东省潍坊市青州市七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a2．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞13．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1084．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是()A． B．C． D．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝36．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是()A． B． C． D．7．下面合并同类项正确的是（）A．5x＋3x2＝8x3 B．2a2b－a2b＝1 C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝08．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-19．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为、、，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A． B． C． D．10．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（）A． B． C． D．11．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克12．2020年6月23日，中国第55颗北斗号导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达345000000000元．将345000000000元用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将多项式按字母x降幂排列是：______．14．若关于的分式方程有增根，则__________．15．若关于x的方程与的解相同，则m的值为________．16．若代数式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，则M，N的大小关系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）17．平移小菱形“

”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“

”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“

”的个数_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．19．（5分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？20．（8分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．21．（10分）计算．22．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：（1）如图1所示，则∠O＝°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于°；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．①求∠OCB：∠OFB的值；②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．23．（12分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【详解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.2、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．3、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值<1时，是负数．详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.4、D【分析】根据分式的基本性质即可判断．【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．5、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；

B、原方程可变形为，故本选项错误；

C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；

D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；

故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．6、B【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．∵n=100，∴第100个数为：故选：B．【点睛】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．7、D【分析】按照合并同类项的定义：合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐一判定即可.【详解】A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，错误；D选项，，正确；故选：D.【点睛】此题主要考查对合并同类项的理解，熟练掌握，即可解题.8、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【分析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，从而利用周长公式可得答案．【详解】解：设重叠部分的小长方形的长与宽分别为，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：．故选D．【点睛】本题考查的是整式的加减，列代数式，去括号，掌握列代数式与去括号是解题的关键．10、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论【详解】解：平分故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.11、B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.12、C【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，即可做出选择．【详解】解：根据科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，则345000000000元=3.45×1011元．故选：C．【点睛】本题主要考查利用科学记数法表示较大的数的方法，掌握科学记数法的表示方法是解答本题的关键，这里还需要注意n的取值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列．【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：．故答案是：．【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义．14、-2【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【详解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把两边都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【详解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案为：-1．【点睛】本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．16、＞．【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.17、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102=1个小菱形；故答案为：1．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，再做加法法即可求解；（2）根据立方根、算术平方根的定义直接开方，并化简绝对值，再做加法法即可求解；（3）根据立方根、算术平方根的定义以及乘方的定义求得a、b、c的值，代入计算即可．【详解】（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+；（3）∵a==3，b=-1，c==-2，∴．【点睛】本题考查了实数的运算，先算乘方、开方，再算加减．熟练掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键．19、这个长方形的长是16米，宽是14米．【分析】根据长方形的特点列式即可求解．【详解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），长：2×8=16（米）；宽：2×7=14（米）．答：这个长方形的长是16米，宽是14米．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点．20、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=时，原式=3×22+2×2×=1．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值．21、1．【分析】根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】原式【点睛】本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．22、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案为：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF