原子物理一到三章讲义(褚圣麟编)

原子物理学褚圣麟参考书：褚圣麟，苟清泉，谷建中，杨福家

《原子物理学》绪论1.发展史及研究内容

物理学是研究物质世界中物体运动的最一般规律和物质

原子的概念两千年前就提出了,而我们学习的原子物

基本结构的学科.理学,即建立在科学基础上的原子学说,则是从19世纪才开始形成的一门学科(属于近代物理)。“原子”一词来自希腊文，意思是“不可分割的”。在公元前4世纪，古希腊哲学家德漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。

在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：定比定律：元素按一定的物质比相互化合。若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，互成简单整数比。倍比定律：在此基础上，1893年道尔顿提出了他的原子学说，他认为:1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元素的原子所构成；2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不同元素的原子，质量也不相同；

3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按几种不同的比率化合成几种化合物的分子。1885年，巴尔末发现氢原子光谱系规律1887年，赫兹发现光电效应1895年，伦琴发现X射线1896年，贝克勒耳发现放射性1897年，汤姆逊发现电子1900年，普朗克黑体辐射理论1911年，卢瑟福原子模型1913年，波尔氢原子理论物理学的发展《原子物理》的研究内容：（1）原子.分子结构.性质.

运动规律及相互作用。（2）以及由此如何决定物体宏观性质等问题.重点：单（价）电子原子双价电子原子《原子物理》的研究方法：实验：光谱学，电磁学，x射线学理论：量子力学（应用其结论）第一章原子的基本状况§1

原子的质量与大小要求：质量、体积大小的数量级如何换算，如何测定？质量的换算：某原子实际质量体积的测定：方法有三。个原子半径数量级：(自学)电子的发现电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。

1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出1mol任何原子的数目都相同。

1833年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数。1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用“电子”来命名这个电荷的最小单位。

1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）发现了电子的存在。1、模型的提出：散射实验装置镭铂荧光屏实验现象：（1）大部分小角散射20~30（2）的粒子900~1800§2

原子的有核模型——卢瑟福粒子的大角散射盖革计数器

汤姆逊(Thomson)模型认为,原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。电子分布在分离的同心环上，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。汤姆孙模型汤姆逊模型中，a粒子受力最大是在球表面时不可能形成大角散射卢瑟夫有核模型rQ2、粒子散射理论（1）库仑散射公式b—瞄准距离—散射角bxy推导：假设条件（1）单次散射（2）靶核不动（3）只有库仑力（4）电子作用忽略正电荷分布在10-14---10-15mbxy讨论：b越小,ctgθ越小,则θ越大即α越靠近靶核,散射

θ越大。

2)若靶核较轻，核运动不可忽略则把整个运动放在质心坐标系中,

θ变为θcbφMv0rφxyθ（2）卢瑟福公式dbR打在b~b+db上散射截面：bdRr卢瑟福公式———散射到之间的那么个立体角之内的粒子所对应的一个原子的有效截面dσ。一个粒子打在的可能性多大?设：靶的面积为A，厚度t很小（前后不遮蔽）单位体积内原子数为N。对每个原子有一个----dσ总有效散射面积-------问题:意义：靶子共有原子总数是则一个粒子被散射到内的几率：有n个粒子打在靶上3.卢瑟福理论实验验证进行了4个实证：当n,M,v(同一α

源)一定,N,t,z(同一散射体）一定时，改变

θ

有当n、M、v、N、A、t一定，改变靶材料,z变，则当n、M、v、N、z、

一定，改变t，则有当N、t、z、一定，改变v，则有变

θ变t；变v；变z；理论与实验的吻合证明了卢瑟福假设4.原子核大小的推断通过a粒子与原子核之间的最小距离，判断原子核半径的上限有心力场中，角动量守恒5.对a粒子散射实验的说明（1）散射截面的问题（2）大角散射和小角散射的问题（3）核外电子的问题§1原子光谱——研究原子结构的重要途径之一一.光谱记录与分析光谱：光源所发出的所有波长成分的集合分光：角位置决定谱线谱线分析：根据谱线位置分析确定光源光波的成分二.光谱分类线状谱带状谱连续谱原子谱.分子谱固体.如;白炽灯三.发射谱与吸收谱一般发射谱与吸收谱相同。第二章原子能级与辐射连续谱分光记谱太阳谱700多条黑线大气的吸收谱如:钠灯光栅方程§2.

氢原子光谱规律

一.巴尔末系--氢原子可见光谱规律及经验公式4861.3Å4340.5Å4101.7Å6562.8Å氢灯HβHγHδHaif实验规律：波数：线系限光栅二、H原子的其它线系赖曼系帕邢系布喇开系普丰德系一般式紫外近红外中红外远红外光谱项H光谱共同特点：（1）分离谱（2）同一系中谱线间有严格的规律，同时有线系限

n增大

减小

减小到min（3）不同线系间也有一定规律光谱项：（1）原子光谱是线状分离谱（2）各谱线的波数有严格的关系(线系)（3）每个波数都可写为：——里兹并合原理例：三、原子光谱的规律1.玻尔理论的三个基本假说原子只能处于某些分立的,不连续的能量状态每一能态对应一轨道电子不辐射,不吸收.能量稳定2)量子假设:原子由一个定态跃迁到另一定态时，将辐射电磁波，电磁波的频率由下式决定:n=1,2,3......1)定态假设：3)频率假设：§3

玻尔氢原子理论2、玻尔理论H原子电子轨道半径：rnr两式联立第一玻尔半径3、H原子能量En

能级公式氢原子的能量=这一带电系统的静电势能和电子动能之和结论：只有束缚态的电子的能量才有能量量子化特征。4.波数公式吻合αβδγ1215.681025.83972.54nE连续区

08n=1n=2n=3n=4巴尔末系赖曼系布拉开系珀邢系5.H能级图与轨道图跃迁图+e玻尔理论对H光谱的解释

波数公式：吻合的意义：（1）H光谱实验证明玻尔理论正确性。（2）反之，玻尔理论给里德堡经验公式清晰物理图象及意义。注：第一激发电势：从基态向第一激发态跃迁所需电势6.非量子化的状态和连续光谱当电子距离原子核很远时，势能为0，总能等于动能，为正非量子化轨道从非量子化轨道向量子化轨道跃迁时，放出光子nE连续区

08n=1n=2n=3n=4αβδγ1215.681025.83972.54巴尔末系赖曼系布拉开系珀邢系注：波尔理论的基础（1）光谱的实验资料和经验规律（2）原子核式结构（3）普朗克的量子论作业：p76-----1;3;8答案：T3—1025Å

；1215Å

；6563Å

；§4

玻尔理论在类H离子中的应用一、类H离子的rn、En、理论公式：类H离子：--结构与H相同的离子+Zee二、类H离子光谱及理论解释1、He+光谱1897年毕克林He+谱如图里德堡推出经验公式：2、He+理论结论：

He+谱毕克林系理论与实验吻合的好

问题：理论与实验有误差，谱线不重合，为什麽？毕克林系三、原子核运动效应R变核不动：m+ZeeMCr1r2修正：系统角动量折合质量取代了m折合质量取代了m讨论：可推算M，历史上测定重氢—氘的存在m+ZeeMCr1r2§5

夫兰克—赫兹实验

----------从能量吸收证明原子内量子态的存在实验原理一.A热阴极KG栅极A接收极汞原子气体V1V2装置实验现象04.1913.9结果：讨论分析（1）汞有一个