版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
5.
6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
7.
8.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
9.
10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.A.A.
B.
C.
D.
12.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=013.()。A.0B.-1C.-3D.-5
14.
15.
16.
17.
18.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
19.
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
27.A.
B.
C.
D.1/xy
28.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
29.
A.A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.34.
35.
36.37.
38.
39.40.41.
42.
43.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。
44.
45.
46.
47.
48.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1,则α=_________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.55.56.57.设函数y=xsinx,则y"=_____.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
62.
63.
64.
65.设函数y=x4sinx,求dy.
66.
67.
68.
69.
70.
71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.72.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函数z=x2+y2+2y的极值.84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
85.
86.
87.
88.
89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
90.
四、解答题(30题)91.
92.
93.94.设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0).
95.
96.
97.求函数y-x3-3x2-1的单调区间,极值及其曲线的凹凸区间和拐点。98.
99.当x<0时,证明:ex>1+x。
100.计算∫arcsinxdx。101.一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.
102.
103.
104.105.
106.
107.
108.求由曲线y=2-x2,),=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
109.
110.
111.112.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α;
(2)求X的数学期望E(X).
113.
114.
115.
116.
117.
118.
119.5人排成一行,试求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。
(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。
120.
五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x,则过点(0,1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2
B.x2+e-x+2
C.x2-e-x-2
D.x2+e-x-2
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.B
5.D
6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
7.D
8.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。
9.D
10.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
11.A
12.C本题考查的知识点是函数间断点的求法.
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是?(x)的一个间断点.
(1)在点x0处,?(x)没有定义.
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在.
(3)
因此,本题的间断点为x=1,所以选C.
13.C
14.
15.A
16.B
17.A
18.D
19.2xcosy
20.ln|x+sinx|+C
21.D
22.B
23.A
24.D
25.
26.C
27.A此题暂无解析
28.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。
过点(0,1)得C=2,
所以f(x)=x-x+2。
本题用赋值法更简捷:
因为曲线过点(0,1),所以将点(0,1)的坐标代入四个选项,只有选项A成立,即02-e0+2=1,故选A。
29.D
30.A
31.2
32.
33.
用复合函数求导公式计算.
34.2
35.
36.
用凑微分法积分可得答案.
37.
38.B
39.40.2/341.e-1
42.
解析:
43.2cosx-4xsinx-x2cosx
44.1/5tan5x+C
45.22解析:
46.k<0
47.
解析:
48.8/3
49.
50.A
51.e
52.
53.
54.
55.
56.57.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
58.
59.D
60.
61.
62.
63.
64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
66.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
67.
68.
69.
70.
71.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.72.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.94.f'(x)=2cos2x,所以f'(0)=2.
95.
96.
97.
98.
99.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x<0时F'(x)<0F(x)单调下降所以当x<0时F(x)>F(0)=0即ex-x-1>0得ex>1+x。设F(x)=ex-x-1,F'(x)=ex-1。当x<0时,F'(x)<0,F(x)单调下降,所以当x<0时,F(x)>F(0)=0,即ex-x-1>0得ex>1+x。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.108.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算.
本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形,然后再求其面积S.求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分.
确定平面图形的最简单方法是:题中给的曲线是三条,则该平面图形的边界也必须是三条,多一条或少一条都不是题中所要求的.
确定对x积分还是对y积分的一般原则是:尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示.本题如改为对y积分,则有计算量显然比对x积分的计算量要大,所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键.
在求旋转体的体积时,一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴.
由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了,所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可.如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的,所以审题时一定要注意.
由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域.
109.
110.
111.112.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法.
利用分布列的规范性可求出常数α,再用公式求出E(X).
解(1)因为0.2+0.3+α+0.4=1,所以α=0.1.
(2)E(X)=1×0.2+2×0.3+3×0.1+4×
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年中考数学考前押题密卷(泰州卷)(考试版A4)
- 饮料制造项目投资计划书
- 空调制造项目投资计划书
- 义务教育资助自查报告
- 2024年凤庆县《高等数学(一)》(专升本)最后冲刺试题含解析
- 2024年云南省思茅地区《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺预测试卷含解析
- 2024年三门峡市《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺试卷含解析
- 2022临床医学检验《专业实践技能》突破试题(二)
- 看那些闷骚的花裤子
- 医疗合作协议
- 外研版三年级上册(一起)英语全套课件
- 30题中国移动信息技术中心AI-工程师岗位常见面试问题含HR问题考察点及参考回答
- 《班班徽设计》课件
- 钢结构监理实施细则
- 美容养生馆免责协议书范本
- 中国民航发展史智慧树知到课后章节答案2023年下中国民航大学
- 山东省济南市山东省实验小学小学六年级小升初期末英语试题
- UASB+生物接触氧化法用于啤酒废水处理的工艺设计-毕业设计说明书
- 人教版(2023版)高中化学必修第一册全册课后习题合集(含答案及解析)【可编辑】
- 外墙涂料涂刷施工方案范本
- 农业机械行业研究报告
评论
0/150
提交评论