中考数学高频考点专项练习：专题十八 解直角三角形综合训练（A）

中考数学高频考点专项练习：专题十八解直角三角形综合训练（A）1.如图，P是的边OA上一点，且点P的横坐标为3，，则()A. B. C. D.2.tan45°的值等于()A. B. C.1 D.3.如图,是的直径,C是上的点,过点C作的切线交的延长线于点E,若,则的值为()A. B. C. D.4.如图,要测量小河两岸相对的两点的距离,可以在小河边取的垂线上的一点C,测得米,,则小河宽等于()A.100sin35°米 B.100sin55°米 C.100tan35°米 D.100tan55°米5.如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为()A.米 B.米 C.米 D.米6.如图，点A，B，C，D在上，，，，则BC的长为()A. B.8 C. D.47.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为()A.km B.km C.km D.km8.如图,是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则的值为()A. B.1 C. D.9.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向然后向西走80米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为()A.米 B.米 C.米 D.米10.如图,在四边形中,,与交于点,则的值是()A. B. C. D.11.如图，在中，，若，则___________.12.小明沿着坡度i为的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了_______m.13.在中，若，，，则的面积是___________.14.如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向.A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离是_____nmile.（参考数据：，）15.如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计算A、B两点之间的距离，经测量得：，，米，求A、B两点之间的距离.（参考数据：，，，，，）

答案以及解析1.答案：C解析：过点P作轴于点B，点P的横坐标为3，，，设，在中，由勾股定理得：，解得：，，，故选C.2.答案：C解析：由特殊角的三角函数值知tan45°=1.故选C.3.答案：A解析：如图,连接.是的切线,,即是直角三角形,且.又,,故选A.4.答案：C解析：米，,米.故选C.5.答案：A解析：过点A作BC的垂线，垂足为点D.在中，.，，.6.答案：A解析：连接AB，如图所示，

，.，.在中，，.，.故选：A.7.答案：B解析：根据题意，得，，km.如图，过B作于E，.在中，，km，km.在中，，km.km.A，C两港之间的距离为km，故选B.8.答案：B解析：如图,连接,则,,.在中,.9.答案：B解析：作交CA的延长线于D，设，，，，，则，解得，答：这段河的宽约为米.故选：B.10.答案：C解析：.,,.在中,.11.答案：解析：，，，，.故答案为：.12.答案：25解析：如图,过点B作于点E.∵坡度..∴小明沿垂直方向升高了25m.13.答案：75或25解析：①过点A作，垂足为D，如图所示.在中，，.在中，，，.，.②过点A作，交BC的延长线于点D，如图所示.由①知，，，则..综上，的面积是75或25.14.答案：34解析：解：作与点F，则CF为C岛到航线AB的最短距离，

由图可知：，，，，，，，设nmile，则nmile，nmile，，解得：.C岛到航线AB的最短距离是34nmile.故答案