人教版数学五年级下册全册教学课件（2023年春季新版）

人教版数学五年级下册全册教学课件根据平面图形摆几何体1观察物体（三）用小正方体摆一摆，你能摆出什么图形？(1)用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体。小组讨论，交流方法。(1)用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体。(1)用4个同样的小正方体，摆出从正面看是的几何体。你还有其他摆法吗？试一试。(2)如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？试一试。(2)如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆？说一说：还能怎么摆？根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法不唯一。你有什么发现呢？这是我从不同方向看到的。你能摆出兰兰所观察的几何体吗？从正面看从左面看从上面看兰兰从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看你发现了什么？从正面、侧面和上面看到的图形确定，这个几何体也确定。练一练根据下面从三个方向看到的图形摆一摆。从正面看从左面看从上面看✔按要求摆一摆。(1)用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形。(2)如果再增加1个相同的小正方体，要保证从正

面看到的图形不变，你可以怎样摆？(1)(2)从正面看是说一说还能怎么摆吧！按从不同方向看到的图形摆出几何体。(1)✔按从不同方向看到的图形摆出几何体。(2)✔这节课你们都学会了哪些知识？根据要求摆几何体搭几何体时，先从一个方向确定基本形状，然后从另外两面确定层数和每层的个数。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习一1观察物体（三）摆从一个方向确定的几何体如果从正面看到的是，用5个小正方体可以怎样摆？开动脑筋，答案不唯一哦！摆从一个方向确定的几何体从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，但摆法不同，小正方体的个数也不相同。按要求摆几何体根据下面从三个方向看到的图形摆一摆。从正面看从左面看从上面看按要求摆几何体从正面、侧面和上面看到的图形确定，这个几何体也确定。一个几何体从正面看到的平面图形是，这个几何体是由几个小正方体摆成的？从前面看不到后面，后面可能有被挡住的小正方体。4个、5个、6个、7个……如果从正面和侧面看到的几何体的图形是，用5个小正方体可以怎样搭？你想到了几种呢？先摆一摆，再分别找出各自从前面、上面、右面看到的图形。()()()()()()右面上面前面上面前面右面一个几何体从三个方向观察得到的图形如下各图所示，先猜想，再摆出这个几何体。丫丫、亮亮和红红要用搭成满足下面三个条件的几何体。①从右面看是。②从正面看是。③从上面看是。你能判断出他们谁搭的正确吗？在括号里画“√”。丫丫()亮亮()红红()√一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。这个几何体至少由多少个小正方体组成？6个我们一起来搭一搭搭的这组积木，从正面看是

，从左面看是

。我搭的积木从上面看是这个形状。3121上面的数字表示在这个位置上所用的小正方形的个数。搭的这组积木，从正面看是

，从左面看是

。我搭的积木从上面看是这个形状。3121上面的数字表示在这个位置上所用的小正方形的个数。搭的这组积木，从正面看是

，从左面看是

。①③我搭的积木从上面看是这个形状。3121上面的数字表示在这个位置上所用的小正方形的个数。这节课你们都学会了哪些知识？1.搭几何体时，先从上面确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。

2.从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，但摆法不同，小正方体的个数也不相同。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。认识因数和倍数1因数与倍数脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？小明爸爸小明小明爷爷我是爸爸！诶？你发现了什么？应该怎么说呢？脑筋急转弯：两对父子吃面条，就三个人付钱，为什么？小明爸爸小明小明爷爷我是爸爸！诶？不能单独说谁是爸爸，谁是儿子。你发现了什么？观察下面的算式。你能怎么分类？

被除数、除数都是整数商有整数、小数、余数根据商分类。

商是整数商不是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=78÷3=2……29÷5=1.8

19÷7=2……5

26÷8=3.25在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。商是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7如：12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2

12是6的倍数，6是12的因数。12是2和6的倍数，2和6是12的因数。商是整数12÷2=6

30÷6=520÷10=2

21÷21=1

63÷9=7说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。试着说一说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？60÷10=6

10÷2=560是10和6的倍数，10和6是60的因数；

10是5和2的倍数，5和2是10的因数。60是10和6的倍数，10和6是60的因数；

10是5和2的倍数，5和2是10的因数。你发现了什么？

A是B的倍数,B是A的因数。因数倍数相互依存不能单独说某一个数是因数或倍数。在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。练一练下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍数。4是24的因数。26是13的倍数。13是26的因数。75是25的倍数。25是75的因数。81是9的倍数。9是81的因数。填空题。(1)18÷3=6，我们就说(

)是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(2)如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。18363618倍数因数(3)

14×3=42中，(

)是(

)和(

)的倍数，(

)和(

)是(

)的因数。(4)4和24，4是24的()，24是4的()。4231431442倍数因数根据下面的数或算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。65是13的倍数。13是65的因数。65÷13=572是8和9的倍数。8和9是72的因数。65和13

72÷8=9因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独说谁是因数谁是倍数。判断：算式6×7=42中，6和7是因数，42是倍数。

()×42是6和7的倍数。6和7是42的因数。判断：在6×1.5=9中，6和1.5是9的因数，9是6和1.5的倍数。

（）×倍数，因数都必须是整数。这节课你们都学会了哪些知识？因数和倍数1.如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。找一个数的因数、倍数2因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的。谁来说一说上节课学习了什么？18÷6=3

18是6和3的倍数，6和3是18的因数。18的因数有哪几个？你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。18的因数有哪几个？根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】18是哪两个数的乘积18=1×1818=2×918=3×618的因数有1，18，2，9，3，6。18的因数有哪几个？根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商（积）（乘数）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=618能被哪些数整除18的因数有1，18，2，9，3，6。（乘数）18的因数1、2、3、6、9、1818的因数有1、2、3、6、9、18。列举法集合法：练一练30的因数有哪些？36呢？30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷5=630能被哪些数整除30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。2的倍数有哪些？参照找因数的方法，说说找倍数的方法。2的倍数有哪些？根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】2与非0自然数的积2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6……2的倍数有哪些？根据乘除法的关系：【方法二】除以2商整数无余数2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍数有2，4，6……2的倍数2、4、6……2的倍数有2、4、6……列举法集合法：练一练3的倍数有哪些？5呢？3与非0自然数的积3×1=33×2=63×3=9……3的倍数有3、6、9……5与非0自然数的积5×1=55×2=105×3=15……5的倍数有5、10、15……从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。写出24的全部因数，说一说你是怎么找到的。24是哪两个数的乘积24=1×2424=2×1224=3×824=4×624÷1=2424÷2=1224÷3=824÷4=6

24能被哪些数整除24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。小兔子过河。16208241815963129要沿着3的倍数采蘑菇。24÷3=8，18÷3=6，15÷3=5，6÷3=2，9÷3=324=3×8，18=3×6，15=3×5，6=3×2，

9=3×3小兔子过河。要沿着3的倍数采蘑菇。16208241815963129判断：8的所有因数是2和4。()

×1和它本身也是其因数。因此，8的所有因数是1，2，4，8。这节课你们都学会了哪些知识？找一个数的因数、倍数的方法：1.列乘法或除法算式。2.列举法。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。一个数的因数的个数是有限的，最大的是它本身。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习二2因数与倍数如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a和b是c的因数；c是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的。回顾一下，之前学习了什么？18÷2=9

18是2和9的倍数，2和9是18的因数。列乘法或除法算式找一个数的因数的方法一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。18是哪两个数的乘积18=1×1818=2×918=3×618÷1=1818÷2=918÷3=618能被哪些数整除用这个数依次乘非0自然数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。找一个数的倍数的方法4与非0自然数的积4×1=44×2=84×3=12……找一个数的因数和倍数的方法你掌握了吗？填空题。(1)20的因数有1,2,(

),(

),(

),(

)。(2)1的因数有()个,7的因数有()个，10的因数有(

)个。45102012420=1×2020=2×1020=4×520以内2的倍数有（）。

2÷2=14÷2=26÷2=38÷2=410÷2=512÷2=614÷2=716÷2=818÷2=920÷2=10

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20怎样找才会有序，找到什么时候为止？按要求填数。8,12,18,16,48,48,24,24,30,3640判断：8的倍数只有16,24,32,40,48。()8与非0自然数的积8=1×816=2×824=3×832=4×88的倍数有8，16，24，32……×猜数游戏。(1)(2)181我的最大因数和最小倍数都是18。我的最小倍数是1。猜数游戏。(3)

它是42的因数，又是7的倍数。它还是2和3的倍数。

可能是7,14,21,42。我知道了是42.猜电话号码。0592-ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——既是4的倍数,又是4的因数E——所有的因数是1，2，3，6F——所有的因数是1,3G——只有一个因数5054631这个号码14、21都是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？18、27都是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？14+21=35，35÷7=5，可知14和21的和是7的倍数。18+27=45，45÷9=5，可知18和27的和是9的倍数。两个数都是一个数的倍数，那么它们的和也是这个数的倍数。14、21都是7的倍数，14和21的和是7的倍数吗？18、27都是9的倍数，18和27的和是9的倍数吗？你有什么发现？你知道吗？6的因数有：1，2，3，6将前几个因数加起来看看。1＋2＋3＝6像6这样的数我们称为完全数。如：28，496，8128……验证28是否符合完全数的定义。这节课你们都学会了哪些知识？两个数都是一个数的倍数，那么它们的和也是这个数的倍数。一个数除自身外的所有的因数的和，恰好等于它本身，这个数就是完全数（完美数）。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。2、5的倍数的特征2因数与倍数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100试着用○圈出4的倍数，用标出60的因数。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910050表中哪些数是5的倍数?把它们圈出来。个位你发现了什么？12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910024680表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？个位个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。2的倍数5的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；2的倍数是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。2a2a＋1下面各数,哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些同时是2和5的倍数？练一练2的倍数：个位上是0、2、4、6、85的倍数：个位上是0或5同时是2和5的倍数的数的个位上只能是0。你发现了什么？按要求填数。1

2

3

35

78

90

96

14

27

61

5奇数偶数2133578909614276154□15□7□09□在□里填数字，使这个数是5的倍数。0505050～9是5的倍数的数个位上只能是0或5。五个连续的偶数的和是80，其中最大的一个数是多少？

答：最大的一个数是20。80÷5=16

16+4=20aa－2a－4a＋4a＋2连续的两个偶数间差2。＋＋＋＋＝5a这堆糖果的块数是2和5的倍数。一堆糖果的块数大于10块且不到30块，2人或5人均分都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？答：这堆糖果最多有20块。1020这节课你们都学会了哪些知识？2、5的倍数特征2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。同时是2、5的倍数：个位上是0的数。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。3的倍数的特征因数与倍数2回顾一下2、5倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。试着猜测：3的倍数特征。个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100观察这些倍数，你发现了什么？只看个位可以确定3的倍数特征吗？横着看,圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？看个位不能确定是不是3的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100斜着看，你发现了什么？斜着看，3的倍数各位上数的和都是3的倍数。任意找几个3的倍数，把各位数上的数相加，看看你有什么发现。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100242＋4=6303＋0=3999＋9=18一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。练一练下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。245846963253想一想，每个数后面增加的卡片可以移到这个数的其他位置吗？在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。53873664601234525＋3=88＋7=153＋6=96＋4=106＋0=61＋2＋3=64＋5＋2=114□15□7□09□在□里填数字，使这个数是3的倍数。5002使各个数位上的数字之和是3的倍数即可。答案不唯一个位上必须是0，2，4，6，8。既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是(

)，最大三位数是(

)。各位上的数字之和必须是3的倍数。1029962、3的倍数个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是(

)。30个位上必须是0。各位上的数字之和必须是3的倍数。2、3、5的倍数个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。这节课你们都学会了哪些知识？3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、3的倍数：个位上是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字之和是3的倍数。3、5的倍数：个位上是0，5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。2、3、5的倍数：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。这节课你们都学会了哪些知识？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习三因数与倍数2个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数，都是5的倍数。回顾一下，2、3、5的倍数特征各是什么？一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。学会这些知识该如何运用呢？从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。4305奇数

。偶数

。2的倍数

。453、403、405、435、345、305、503、543430、450、340、350、304、354、504、534、530、540就是偶数从下面四张数字卡片中取三张，按要求组成三位数。43055的倍数

。3的倍数

。既是2的倍数，又是3的倍数

。405、435、345、305、430、450、340、350、530、540453、435、450、540、543、534、345、354450、540、534、354个位上是3,6,9的数都是3的倍数。

(

)判断3的倍数是看各个数位上的数字之和是否是3的倍数，不能从个位数字来判断。×100,98,96,94，……，8,6,4,2。这列数中每个数都是(

)的倍数，第15个数是()。272个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。100、98、96、94、……100-2100-2×2100-3×2100-（n-1）×2100-（15-1）×2＝100-28＝72判断：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。()奇数不是2的倍数，个位上是1,3,5,7,9的数都不是2的倍数。√一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个四位数最小是多少？1002个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。一个数是9的倍数，那么它一定也是3的倍数。()9的倍数9×1=99×2=189×3=279×4=36……一个数各数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。√9可以写成3×3，所以9的倍数一定是3的倍数。用4,5,0三个数字组成符合下列条件的三位数。2的倍数

。3的倍数

。5的倍数

。既是2的倍数又是5的倍数

。既是3的倍数又是2的倍数

。同时是2,3,5的倍数

。根据2、3、5的倍数的特征来解答。450、540、504450、540、504、405450、540、405450、540450、540、504450、540同时是3和5的倍数的最小数是15。两次发车间隔时间是3和5的倍数。新华书店是1路、2路公共汽车的起点站，1路车每5分钟发一次车，2路车每3分钟发一次车。这两路车上午8:00同时发车后，什么时刻再次同时发车？新华书店是1路、2路公共汽车的起点站，1路车每5分钟发一次车，2路车每3分钟发一次车。这两路车上午8:00同时发车后，什么时刻再次同时发车？8:00＋15分钟=8:15答：8:15再次同时发车。妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。你能很快地帮妈妈判断找回的钱对吗？50-13=37(元)总钱数一定是5的倍数，但37不是5的倍数。不对你能很快地帮妈妈判断找回的钱对吗？圈出4的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(1)4的倍数都是2的倍数吗？是4=2×2圈出4的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950(2)只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎么判断？不能整百是4的倍数，所以一个数的最后两位上的数是4的倍数，这个数就是4的倍数。你知道吗？为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而3的倍数要看各位上数的和？24＝20＋（）2485＝2480＋（）24＝2×10＋42485＝2×1000＋4×100＋8×10＋54520、2480都是2或5的倍数，所以只需看个位即可。＝2×（9＋1）＋4＝2×9＋2＋4＝2×（999＋1）＋4×（99＋1）＋8×（9＋1）＋5＝2×999＋4×99＋8×9＋2＋4＋8＋524＝2×10＋42485＝2×1000＋4×100＋8×10＋5圈着部分都是3的倍数，剩下部分正好是这个数各位数上的和，所以……＝2×（9＋1）＋4＝2×9＋2＋4＝2×（999＋1）＋4×（99＋1）＋8×（9＋1）＋5＝2×999＋4×99＋8×9＋2＋4＋8＋55的倍数2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数。3的倍数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。质数和合数因数与倍数2想一想：因数的特征是什么？一个数的因数的个数是有限的，最小的因数都是1，最大的因数是本身。2的因数有（）15的因数有（）1、21、3、5、15思考：每个数的因数的个数有规律吗？有什么样的规律呢？列乘法或除法算式找一找小组合作：找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。我们来给它们分分类吧。1的因数有1。2的因数有1,2。

3的因数有1,3。4的因数有1,2,4。

5的因数有1,5。

6的因数有1,2,3,6。7的因数有1,7。

8的因数有1,2,4,8。9的因数有1,3,9。

10的因数有1,2,5,10。11的因数有1,11。12的因数有1,2,3,4,6,12。13的因数有1,13。14的因数有1,2,7,14。15的因数有1,3,5,15。16的因数有1,2,4,8,1617的因数有1,17。

18的因数有1,2,3,6,9,18。19的因数有1,19。

20的因数有1,2,4,5,10,20。只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上因数的数12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20按因数的个数分类。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。试一试分辨下列数哪个些是质数，哪些是合数。234635577381质数合数123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。怎么找？把每个数都验证一下。先把2、3、5的倍数划去……123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出100以内的质数，做一个质数表。2

3

5

7

11

13

17

19

2329

31

37

41

43

47

53

5961

67

71

73

79

83

89

97100以内质数表观察并说说你发现了什么？2是最小的质数，也是唯一的偶质数。

填空。

⑴最小的自然数是（

），最小的奇数是（

），最小的质数是（

），最小的偶数是（

），最小的合数是（

）。

⑵既是奇数又是质数的最小自然数是（

），既是偶数又是合数的最小自然数是（

），既是奇数又是合数的最小自然数是（

）。01204439按要求填数。242955727384979195473799814975一个质数是两位数，个位和十位上的数字都是质数，个位和十位上的数字交换后，还是质数。这个两位数是多少？

37731～10十个数字中质数有2、3、5、7。答：这个两位数是37或73。从0,2,3,5,7中任选两个数组成一个两位数，按要求填在括号里。质数()合数()23,37,53,7320,25,27,30,32,35,50,52,57,70,72,75猜猜我是谁。我俩的和是10。我俩都是质数，我俩的积是21。将21写成两个质数相乘的形式，然后把两个质数相加，使结果等于10。这两个质数分别是3和7。21=3×73＋7=10猜猜我是谁。这节课你们都学会了哪些知识？质数和合数质数：只有1和它本身两个因数。合数：至少有3个因数。1既不是质数，也不是合数。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。奇数和偶数的运算性质因数与倍数2快乐大转盘规则：一个同学转，指针指着哪个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，会得到大奖；和是偶数，则没有奖。12345678910奇数＋奇数＝偶数＋偶数＝想要研究偶数和奇数的运算规律，除了这两种情况，你还能想到其他的情况吗？奇数＋奇数＝偶数＋偶数＝奇数＋偶数＝说一说：为什么不研究“偶数＋奇数”？分小组探究并说说用到的方法。奇数＋偶数=奇数？偶数？奇数＋奇数=奇数？偶数？偶数＋偶数=奇数？偶数？可以随意找几个奇数、偶数相加。奇数：5,7,9,11,……偶数：8,12,20,24,……

5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36举例法奇数：5,7,9,11,……偶数：8,12,20,24,……

5＋8=137＋8=155＋7=127＋9=168＋12=2012＋24=36奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数图示法奇数：……偶数：……这个结论正确吗？可以再找一些大数试试。319+534=853533+319=852534+320=854奇数＋偶数=奇数奇数＋奇数=偶数偶数＋偶数=偶数奇数－偶数=奇数？偶数？奇数－奇数=奇数？偶数？偶数－偶数=奇数？偶数？想一想：如果是减法呢？偶数－奇数=奇数？偶数？同样找一些奇数和偶数相减。11－8=39－7=220－12=8奇数－偶数=奇数奇数－奇数=偶数偶数－偶数=偶数20－11=9偶数－奇数=奇数

奇数与偶数的积是奇数还是偶数？奇数与奇数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？题目让我们对奇数、偶数的积做一些探索。可以随意找几个奇数、偶数相乘。奇数：5,7,9,11,……偶数：8,12,20,24,……

5×8=407×8=565×7=357×9=638×12=968×20=160奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。12+16

16-12

103-71

13+71

114+25

19-12

11×13

31×4

14×8奇数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数填空。（1）偶数+偶数+偶数=（）

奇数+奇数+奇数=（）（2）奇数+偶数+奇数=（）

奇数-偶数-偶数=（）偶数奇数偶数奇数+=偶数远远到面包房去买面包，一个甜甜圈2元，一个三明治10元，一个巧克力面包3元。如果远远买了一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，找得对吗？说明理由。50元偶数偶数偶数偶数－偶数=偶数答：11是奇数，所以找得不对。这节课你们都学会了哪些知识？奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数奇数和偶数的运算性质同类为偶，异类为奇。有偶为偶，无偶为奇。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习四因数与倍数2一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。什么是质数，什么是合数？既不是质数也不是是合数你会判断质数和合数了吗？5的倍数2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。个位上是0或5的数,都是5的倍数。3的倍数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。把下面各数分别填入指定的圈里。

质数合数奇数偶数27,37,41,61,73,83,95,11,33,47,57,87,9958,14,62374158617383951114334757628799奇数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数、偶数间的运算规律有哪些？在1~20中，奇数有(

)；偶数有(

)；质数有(

)；合数有(

)。根据奇数和偶数、质数和合数的概念填！1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,202,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20判断：所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（） ×2159对于概念含糊不清。合数不一定都是偶数，同样质数也不一定都是奇数。判断：两个质数的和是偶数。（） ×举一个简单的反例即可。比如2＋3=5,2和3都是质数，而它们的和5是奇数。探索6的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100都是偶数同时是3的倍数在(

)里填上合适的质数。14=(

)+(

)8=(

)+(

)12=(

)+(

)14=(

)×(

)30=(

)+(

)10=(

)+(

)311355727131737质数：2,3,5,7,11,13,17,23,29……答案不唯一。想想还能怎么填？两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个质数可能是多少？13的倍数13×1=1313×2=2613×3=3913×4=5213×5=6513×6=7813×7=91……把13、39、65、91写成两个质数相加。两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。这两个质数可能是多少？13=2＋1139=2＋3791=2＋89答：这两个质数可能是2和11、2和37、2和89。65不能写成两个质数相加。我们两个的和是6，积是8。2＋4=62×4=8我是（）。我是（）。24质数合数我是（）。我是（）。我们两个的和是10，积是21。3＋7=103×7=2137质数合数我是（），我是（）。质数质数我们两个的和是18，积是77。11＋7=2811×7=77117711一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。 (1)一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次和第115次呢？(2)你发现了什么规律？西岸东岸123456(1)第5次东岸，第10次西岸，第115次东岸。(2)奇数次从东岸出发，偶数次从西岸出发。一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。 (1)一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次和第115次呢？(2)你发现了什么规律？两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。仔细观察这些数，有什么新发现吗？偶数10。3+7=10。偶数用两个质数相加的形式表示44＝2＋266＝3＋388＝5＋31010＝7＋31212＝7＋51414＝7＋7…………是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？你知道吗？哥德巴赫猜想这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。哥德巴赫1.根据2、3、5的倍数特征解决问题2.根据奇数、偶数、质数、合数的

定义解决问题这节课你们都学会了哪些知识？谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。认识长方体长方体和正方体3观察这些物体都是什么形状的？立方体长方体正方体关于长方体，你知道哪些知识呢？面棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点小组合作：观察长方体，并填表。(1)长方体有

个面。

(2)每个面是什么形状的？

(3)哪些面是完全相同的？

(4)长方体有

条棱。

(5)哪些棱长度相等？

(6)长方体有

个顶点。

6个面12条棱8个顶点(1)长方体有

个面。

(2)每个面是什么形状的？

(3)哪些面是完全相同的？

(4)长方体有

条棱。

(5)哪些棱长度相等？

(6)长方体有

个顶点。

6长方形相对的面12相对的棱8或正方形小组合作：观察长方体，并填表。用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。思考以下问题：1.需要多少根细木条？2.12根细木条一定能做成长方体框架吗？3.这些细木条有没有什么要求？3组用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。(1)长方体的12条棱可以分成几组？3组(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？不相等用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体框架。长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4条长4条宽4条高思考：把其中的一条棱隐藏，还能想象出原来的样子吗？思考：至少要保留几条棱仍可想象出原来的样子？还能继续去掉棱长吗？因此知道长宽高就可以知道长方体的大小。试一试判断哪组的小棒可以搭成长方体。小棒长度①②③15cm5根4根8根10cm4根4根0根8cm3根4根4根填空题。长方体有(

)个面，一般都是(

)形，长方体相对的面的面积大小(

)。6长方相等下列图形中，是长方体的在括号里画“√”

。()()()()()()√√下面的长方体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？3cm2cm2cm2cm2cm5cm算出下图中长方体的棱长和。(长＋宽＋高)×4(10＋4＋6)×4=20×4=80(cm)(3＋7＋3)×4=13×4=52(cm)想象一下：分别是个什么物体？15cm21cm1cm数学书6cm6cm6cm魔方6个面，相对的两个面完全相同。12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点。长宽高这节课你们都学会了哪些知识？长方体的特征谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。认识正方体长方体和正方体3谁能说一说：长方体的特征有哪些？6个面12条棱8个顶点长宽高关于正方体，你知道哪些知识呢？面棱：面和面相交的线段顶点：棱和棱的交点小组合作：观察正方体，并填表。(1)正方体的6个面

。(2)正方体的12条棱

。6个面12条棱8个顶点量一量每个面、棱之间的大小，你发现了什么？(1)正方体的6个面

。

(2)正方体的12条棱

。完全相同长度相等小组合作：观察正方体，并填表。正方体有12条棱，每条棱的长度相等，所以棱长和=棱长×12。分小组总结长方体和正方体有什么异同点。长方体和正方体的关系名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体正方体6个12条8个6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形6个面都是相等的正方形相对的面的面积相等6个面的面积都相等每一组互相平行的四条棱的长度相等12条棱的长度都相等长方体正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。①②哪个数字可以表示正方体？正方体观察下图。(1)哪个是正方体？✔观察下图。(2)正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？6个面完全相同5cm观察下图。(3)长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？前后相同判断：长方体的6个面一定都是长方形。 ()长方体的6个面一般是长方形，但特殊情况下有两个相对的面是正方形。×一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的棱长总和是多少厘米？3×12=36(厘米)

答：这个正方体的棱长总和是36厘米。棱长总和=棱长×12这节课你们都学会了哪些知识？正方体立方体6个面完全相同。8个顶点。12条棱长度相等。正方体的特征正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。练习五长方体和正方体3