广东省东莞市2020-2021学年七年级下学期期末教学质量自查数学试题

-2021学年度第二学期教学质量自查七年级数学说明：本卷满分120分，答题时间共90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.16的平方根是（）A.8 B.4 C. D.2.都是实数，且，则下列不等式正确的是()A. B. C. D.3.下列实数中，是无理数的是（）A.0 B. C. D.4.二元一次方程有无数个解，下列选项中，不是此方程的解的是（）A. B. C. D.5.下列调查中，适宜抽样调查的是（）A.了解某批次灯泡的使用寿命B.了解长征五号运载火箭零件的质量C.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测D、了解全班同学的血型6.方程组的解是（）A. B. C. D.7.下列语句中，是假命题的是（）A.有理数和无理数统称实数 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.两个锐角的和是锐角8.如图8所示，下列四个选项中不正确的是（）A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是对顶角 D.与是邻补角9.估计的值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间10.一条船顺水行驶，每小时行驶22千米；逆流航行，每小时行驶18千米。设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米小时。下列方程组符合题意的是（）A. B.C. D.二、填空题（每题4分，共28分）11.已知，则_______________.12.不等式组的解集是____________.13.如图，根据图中给出的数据可知两个图形的周长的大小关系______________（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）14.牛奶里含有丰富的营养成分，某品牌牛奶所含营养成分如图所示。若同学们每天喝一支200克的这种牛奶，则能补充的蛋白质为________克。15.已知，则______.16.平面直角坐标系内的两点，之间的距离为______.17.如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为__________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：19.解三元一次方程组：20.如图，直线，直线l与分别相交于两点，交于点C。已知，求的度数。

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.东莞市某中学全校师生参加了由学校开展的“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下还不完整的频数分布表和频数分布直方图。请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______________；（2）在频率分布表中，m=_________；n=__________；并补全频率分布直方图。（3）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？22.已知经过平移之后得到，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=____________，b=____________；（2）在平面直角坐标系中，画出及平移后的；（3）求的面积。

23.全民阅读活动的目的是：让民众爱读书，读好书，让人终身受益。为满足民众读书需求，某社区图书馆准备到新华书店采购《红星照耀中国》和《习近平谈治国理政》两种图书，经了解，20本《红星照耀中国》和40本《习近平谈治国理政》共需2600元，20本《红星照耀中国》比20本《习近平谈治国理政》少400元。（1）求每本《红星照耀中国》和《习近平谈治国理政》各多少元？（2）若社区要求购买《习近平谈治国理政》比《红星照耀中国》多20本，而且《红星照耀中国》不少于25本，总费用不超过3080元。请求出所有符合条件的购书方案。五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，已知.（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠BFC+∠C=180°；（3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=