齿轮机构第三部分

§10－13圆锥齿轮传动1.应用、特点和分类作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角∑：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。δ2δ1=90°∑相当于齿轮齿条啮合冠轮分度圆锥角δ。轴交角∑：根据需要确定圆锥齿轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)∑=90°，常用∑=90°直齿斜齿曲齿渐缩齿等高齿等顶隙齿平面啮合内啮合外啮合圆锥齿轮类型按齿形分有：直齿、斜齿、曲齿(圆弧齿、螺旋齿)按啮合方式分有：外啮合、内啮合、平面啮合按轮齿高度分有：渐缩齿、等高齿、等顶隙齿2.理论齿廓球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：圆平面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型基圆锥球面渐开线发生面公共锥顶3.背锥及当量齿轮过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。该圆锥称为背锥。演示纸片模型。将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和α相同。当量齿轮的参数：

rv=O1Prrvrvp又

rv=zvm/2得：zv＝z/cosδ因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。δ1δ1=

r

/cosδ=zm/2cosδRefO1e’f’引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论：正确啮合条件：

m1=m2,α1=α2重合度：ε

=[Z1(tgαa1-tgα’)+Z2(tgαa2-tgα’)]/2π不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cosδ

：4.几何参数和尺寸计算大端参数m取标准值(P223)

、α=20°δ=45°z=12锥齿轮模数（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…hahfθfR－锥距δ－分度圆锥角。δa－齿顶圆锥角。B－齿宽d－分度圆da－齿顶圆df－齿根圆r1=Rsinδ1,r2=Rsinδ2,BRd1δa1δa2da2d2df2δ2δ1分度圆直径：传动比：

i12＝ω1/ω2当∑＝90°时，＝z2/z1＝d2/d1＝sinδ2/sinδ1

＝ctgδ1i12

＝tgδ2d1=2Rsinδ1,d2=2Rsinδ2∑=90°δ1r1r2δ2Rδ2+δ1

＝90°设计时，如果给定i12，据此可确定δ。GB12369-90规定，多采用等顶隙圆锥齿轮传动。其他参数的计算公式，详见P223-P224。1ω1§10－14蜗杆传动形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋，蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）。蜗杆蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常用为右旋。小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。作用：传递两交错轴之间的运动和动力，∑＝90°。点接触改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。12ω2蜗轮P优点：1)传动平稳，振动、冲击和噪音很小。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿3)单级可获得较大的传动比，结构紧凑。因为蜗杆齿数通常为1～4

减速用：5≤i12≤70，常用：15≤i12≤50。相对滑动速度大，摩擦损耗大，易发热，效率低。蜗轮用耐磨材料做，成本高。4)当γ1<φv时，反行程具有自锁性〔起重机用〕2)线接触，可传递较大的动力。蜗杆轮齿变成连续不断的螺旋齿增速用：1/5≤i21≤1/15缺点：vp1vp2vp1

p22.类型圆柱形蜗杆

环面蜗杆锥蜗杆阿基米德蜗杆－端面齿形为阿基米德螺线渐开线蜗杆－端面齿形为渐开线。

圆弧齿圆柱蜗杆－轴剖面内的齿廓为凹圆弧。蜗杆类型

圆弧齿圆柱蜗杆环面蜗杆锥蜗杆3.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=mx1=m

，αt1=αx1=α蜗轮蜗杆轮齿旋向相同，γ1在此平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。∵∑＝β1+β2＝90°γ1+β1＝90°

∴γ1＝β2β1中间平面螺旋升角4.主要参数及几何尺寸1)压力角:α=20°2)模数。取标准值，与齿轮模数系列不同。见P226表10－8。分度传动，推荐用α=15°。动力传动，推荐：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14表10－8蜗杆模数m值GB10088-88d3)导程角(螺旋升角)：将分度圆柱展开得：πd1lpx1γ1β1=z1px1/πd1=mz1/d1

γ14)蜗杆直径系数q加工时滚刀直径等参数与蜗杆分度圆直径等参数相同，为了限制滚刀的数量，国标规定分度圆直径只能取标准值，并与模数相配。q为蜗杆特性系数。匹配系列见表10－9P226定义：

q=d1/m一般取q=8～18。

tgγ1=l/πd1表8－9蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用分析：

m一定时，q↑

q=d1/m5)蜗杆头数和蜗轮齿数：z1=1、2、4、6，要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。z2=29～70q一定时，z1↑→强度、刚度↑→传动效率↑原因是6)分度圆直径蜗杆：查P226表10-9选定。蜗轮：d2=mz27)中心距：a=r1＋r2

→d1↑→γ1↑ω1pω2ar2r1∵蜗轮蜗杆相当于螺旋副，故其机械效率为：η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv)ω112pω112p5.蜗轮转向的确定右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相同。手势确定：因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。ω2ω2vp2vp2蜗轮的转向本章重点：⑴名词：五个圆：r、ra、rf、rb

、r’；两个角：α、α’；两条线：啮合线、中心距（连心线）；pn＝pb；齿距p＝e+s、标准齿轮、标准安装、标准中心距。⑵齿廓啮合基本定律和渐开线的性质、方程。⑶熟记表8－3计算公式，齿轮齿条传动的特点。⑷啮合特性：定传动比、运动可分性:acosα＝a’cosα’。⑸正确啮合条件：pn1＝pn2pb1＝pb2→

m1＝m2α1＝α2。⑹连续传动条件；重合度及其物理含义，要求能绘制单齿和双齿啮合区图。⑺仿形法切齿原理、刀具种类和特点；范成加工原理、所需运动；⑻根切现象及原因、不根切最少齿数：zmin＝17；⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变；齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。⑽变位的传动类型及优缺点；⑾斜齿轮形成，基本参数的计算：端面法面参数之间的关系