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文档简介

1.2.2同角三角函数的基本关系式

一：温故知新

问题2.图1中的三角函数线是：正弦线；余弦线；正切线.；；问题3.问题1中三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？问题1.如图1，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于，那么由三角函数的定义可知：Oxy图11（x,y）直接可以用单位圆得到.称为平方关系结论称为商数关系

②

这两个公式的前提是“同角”，因此

注：①商的关系不是对任意角都成立，是在等式两边都有意义的情况下，等式才成立()2222sinsinsinsinsinaaaaa写成的平方，不能将的简写，读作是二、例题互动类型一：应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值问题解：07全国1解：当是第一象限角时，

当是第二象限角时，自我反思：先定象限,后定值方程(组)思想解：1、已知0<α<π,sinα+cosα=.求:(1)sinαcosα;(2)sinα－cosα.题型二:

sinα+cosα，sinα-cosα，sinαcosα的互相转化（3）tanα题型三:齐次式求值已知tanα=2,求:练习：类型四：应用同角三角函数的基本关系化简三角函数式解题思想：统一消元的思想,常用化简方法“切化弦”。跟踪练习：化简下列各式：例题6证法一：证法二：因为所以发散思维提问：本题还有其他证明方法吗？

交流总结证明一个三角恒等式的方法注意选择最优解

类型五应用同角三角函数的基本关系证明三角恒等式所以，原式成立左边所以原式成立证法三：三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系：利用作差法证明等式两边之差为零。（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子

(一)同角三角函数的基本关系式:

平方关系:

商数关系:

(二)公式的应用:

知一求二:由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三角函数值；

(三)数学思想方法:

①分类讨论；②方程(组)的思想．小结：1.证明方法（1）由左往右证（2）

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