2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年云南省保山市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(40题)1.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx

2.（）A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件

3.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

4.

5.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解

6.

7.级数()。A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

8.f(x)是可积的偶函数，则是()。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶

9.前馈控制、同期控制和反馈控制划分的标准是（）

A.按照时机、对象和目的划分B.按照业务范围划分C.按照控制的顺序划分D.按照控制对象的全面性划分

10.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.。A.

B.

C.

D.

15.某技术专家，原来从事专业工作，业务精湛，绩效显著，近来被提拔到所在科室负责人的岗位。随着工作性质的转变，他今后应当注意把自己的工作重点调整到（）

A.放弃技术工作，全力以赴，抓好管理和领导工作

B.重点仍以技术工作为主，以自身为榜样带动下级

C.以抓管理工作为主，同时参与部分技术工作，以增强与下级的沟通和了解

D.在抓好技术工作的同时，做好管理工作

16.管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目，经研究发现，高层管理人员的管理幅度通常以（）较为合适。

A.4～8人B.10～15人C.15～20人D.10～20人

17.

18.

19.

20.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)21.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.222.A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散

23.

24.

25.收入预算的主要内容是（）

A.销售预算B.成本预算C.生产预算D.现金预算

26.

27.

28.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

29.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定敛散性30.设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则是发生在（）

A.前惯例层次B.惯例层次C.原则层次D.以上都不是

33.下列等式成立的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

34.

35.图示结构中，F=10KN，1为圆杆，直径d=15mm，2为正方形截面杆，边长为a=20mm，a=30。，则各杆强度计算有误的一项为()。

A.1杆受力20KNB.2杆受力17．3KNC.1杆拉应力50MPaD.2杆压应力43．3MPa36.

37.

38.方程y＋2y＋y=0的通解为

A.c1＋c2e-x

B.e-x(c1＋C2x)

C.c1e-x

D.c1e-x＋c2ex

39.建立共同愿景属于（）的管理观念。

A.科学管理B.企业再造C.学习型组织D.目标管理40.A.A.

B.

C.

D.不能确定

二、填空题(50题)41.ylnxdx+xlnydy=0的通解是______.

42.

43.44.45.46.47.=______．48.设y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1确定，则dy=______．49.设y=，则y=________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.过原点且与直线垂直的平面方程为______．

58.

59.曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为__________。

60.

61.62.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.

71.72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。

83.

84.设函数y=x3，则y'=________.

85.86.87.88.89.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

90.

三、计算题(20题)91.求微分方程的通解．

92.

93.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．94.求曲线在点(1，3)处的切线方程．95.

96.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．97.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．98.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则

99.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

100.101.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．102.证明：103.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

104.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．105.

106.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

107.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．108.109.

110.

四、解答题(10题)111.112.

113.

114.115.将展开为x的幂级数．116.

117.求∫xcosx2dx。

118.

119.

120.

五、高等数学(0题)121.设某产品需求函数为

求p=6时的需求弹性，若价格上涨1％，总收入增加还是减少?

六、解答题(0题)122.求

参考答案

1.A

2.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．

3.C

4.C

5.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

6.C解析：

7.A本题考查的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛。

由于的p级数，可知为收敛级数。

可知收敛，所给级数绝对收敛，故应选A。

8.Bf(x)是可积的偶函数；设令t=-u,是奇函数。

9.A解析：根据时机、对象和目的来划分，控制可分为前馈控制、同期控制和反馈控制。

10.B本题考查的知识点为不定积分运算．

因此选B．

11.C本题考查的知识点为函数连续性的概念．

12.C

13.B

14.A本题考查的知识点为定积分换元积分法。

因此选A。

15.C

16.A解析：高层管理人员的管理幅度通常以4～8人较为合适。

17.A

18.C

19.A解析：

20.C本题考查了定积分的性质的知识点。

21.A

22.A本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛．

23.C解析：

24.D解析：

25.A解析：收入预算的主要内容是销售预算。

26.A

27.A

28.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

29.A

30.C

31.B

32.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。

33.C本题考查了函数的极限的知识点

34.D

35.C

36.D

37.D

38.B

39.C解析：建立共同愿景属于学习型组织的管理观念。

40.B

41.(lnx)2+(lny)2=C

42.＞1

43.

44.ln(1+x)本题考查的知识点为可变上限积分求导．

45.e；本题考查的知识点为极限的运算．

注意：可以变形，化为形式的极限．但所给极限通常可以先变形：

46.47.本题考查的知识点为定积分的换元积分法。设t=x/2，则x=2t，dx=2dt．当x=0时，t=0；当x=π时，t=π/2。因此

48.

；

49.

50.1/21/2解析：51.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y，可得

52.2

53.

54.0

55.

解析：

56.57.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系．

由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=0

58.

59.y=1/2

60.22解析：

61.62.1．

本题考查的知识点为函数连续性的概念．

63.22解析：

64.33解析：

65.

66.

67.4π本题考查了二重积分的知识点。68.2x＋3y．

本题考查的知识点为偏导数的运算．

69.

70.4

71.

72.本题考查了交换积分次序的知识点。

73.3x2+4y

74.00解析：

75.

76.

77.

78.

79.6x26x2

解析：

80.

81.

解析：

82.2由题设有∫01xf"(x)dx=∫01xf"(x)=xf"(x)|01-|01f"(x)dx=f"(1)-f(x)|01=f"(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。

83.

84.3x2本题考查了函数的导数的知识点。因为y=x3，所以y'=3x285.x—arctanx+C．

本题考查的知识点为不定积分的运算．

86.

87.88.1．

本题考查的知识点为反常积分，应依反常积分定义求解．

89.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

90.

91.

92.

93.

94.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

95.

则

96.97.由二重积分物理意义知

98.由等价无穷小量的定义可知

99.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

100.

101.

102.

103.

104.

列表：

说明

105.

106.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

107.函数的定义域为

注意

108.109.由一阶线性微分方程通解公式有

110.

111.

1