2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

A.

B.

C.

D.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

20.

21.

22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

38.

39.

40.

41.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

42.

43.y=arctanex，则

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设z=x2y+y2，则dz=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

6.C

7.D

8.A

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.B

12.C

13.A此题暂无解析

14.D

15.A

16.A解析：

17.B

18.B

19.B

20.C

21.D

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.D解析：

24.D

25.CC项不成立，其余各项均成立.

26.

27.A

28.B

29.B

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.

32.

33.

34.C

35.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

36.

37.3

38.xsinx2

39.e-2

40.2

41.5

42.

43.1/2

44.π/4

45.

46.D

47.

48.

49.

50.

51.

52.1

53.

54.0

55.D

56.

57.

58.C

59.

60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.