电介质物理课件(2013-2)

第二章交变电场中电介质的损耗1.介质损耗和复介电系数2.弛豫现象和Kramers-Krönig关系式3.德拜方程4.电介质的弛豫机构5.多弛豫时间的介质损耗6.复合介质的极化和损耗2/2/20231§2.1介质损耗和复介电系数一、介质损耗1．定义：电介质在电场作用下，单位时间内，每单位体积中，将电能转化为热能而消耗的能量。2．作用:有害：介质发热a.导致元件参数的改变，引起电路性能的不稳定.b.引起介质老化，甚至造成介质的热击穿破坏，最后失效。有利：高频感应加热3．表征:a.以单位时间内，单位体积中介质损耗的能量。b.以损耗角正切值tg表示。2/2/20232材料tanδ陶瓷Al2O30.0002～0.01SiO20.00038BaTiO3

0.0001～0.02云母0.0016派热克斯玻璃0.006～0.025滑石（2SiO2·MgO）0.0002～0.004镁橄榄石（2MgO·SiO2）0.004堇青（2MgO·Al2O3·5SiO2）0.004～0.012部分材料的介电损耗情况2/2/20233聚合物

酚醛树脂（电木）0.06～0.110硅橡胶0.001～0.025环氧树酯0.002～0.010尼龙6,60.01聚碳酸酯0.0009聚苯乙烯0.0001～0.0006高密度聚乙烯<0.0001聚四氟乙烯0.0002聚氯乙烯0.007～0.0202/2/202344．计算:1）直流电场下:不存在介质极化损耗a.理想介质时，没有漏电流产生，也就没有的损耗b.实际介质时，存在漏导，电阻不是无穷大单位时间内介质的能量损耗：单位时间、单位体积、消耗的能量：IICIR对实际介质，存在漏电流，在直流电场下，将会造成介质损耗。理想介质实际介质2/2/20235漏导损耗与温度的关系2/2/202362）交变电场下a.理想介质

只有快极化，对于平板电容器C0，电压设为电流超前电压/2，极化不消耗能量2/2/20237b.实际介质有损耗存在，分两种情况:①只计快极化和漏电导时

交流下介质的电导损耗损耗功率P=?2/2/20238②同时计及快、慢极化和漏电导时2/2/20239IaCaRai)慢极化支路2/2/202310低频时：

高频时：

2/2/202311总损耗：

ii）漏电支路2/2/2023121．极化跟得上的电场变化不产生能量损耗

D、E同相位则

一个周期内能量损失平均值：二、复介电系数2/2/202313D落后于Eδ

则：2．极化跟不上电场变化，产生能量损耗一个周期内能量损失平均值：2/2/2023143．复介电常数根据电介质有关理论，D＝E则有：

在直流电场下：实数设2/2/202315、物理意义：根据：实部：为电介质的电容率，和介电常数一样表示电容性虚部:为损耗因子，表示介质中能量损耗大小

w0，s是静态介电常数wE为有功电流密度wE为无功电流密度2/2/202316

在电场的作用下，极化的建立需要经过一定的时间才能达到平衡状态，如电子位移极化和离子位移极化需时短，松弛极化，如偶极矩转向和热离子极化需时较长,对静电场来说是有足够的时间让极化建立起来。EtE、PP§2.2弛豫现象和Kramers-Krönig关系式

2/2/202317

在交变电场作用下的电介质极化行为，情况就不同了。在交变电场中，极化的方向随电场的方向变化而变化，如电场的频率很高，极化可能就跟不上电场的变化。

一般的无线电工作频率<５１０１２Ｈｚ，２１０－１３ｓ，在其周期内，位移极化（电子、离子）仍有足够的时间建立，极化机理与静电场极化相同。极化强度可表示为：

2/2/202318

而松弛极化（慢极化，如偶极矩转向极化、热离子极化）就可能跟不上电场的变化，其极化就不再象在静电场那样，而是出现一与时间有关的松弛极化强度Ｐｒ。于是，在交变电场下电介质的极化强度可表示为：2/2/202319极化强度随时间的变化：Pr～t时间关系:加电场时去电场时

f0时，不存在滞后现象，只研究介质的静态特性 f＞0时，存在滞后现象，则研究介质的研究动态特性2/2/202320上次课的总结：介质损耗的定义，作用，表征，计算漏导损耗与极化损耗交流电压下，实际介质漏导和极化损耗角正切与频率的关系，为什么？复介电常数的定义与意义，2/2/202321驰豫现象:

在介质中由慢极化形成了滞后于电压并随时间增加而出现衰减的吸收电流的现象。这种现象可以用实验观察到。2/2/2023221．理想介质线性介质构成的平板电容器，加上一个脉冲V0，t1～t2(t1+dt)一、驰豫现象2/2/2023232．实际介质2/2/2023243．吸收电流的计算

(t)：吸收电流随时间变化的规律，称为后效，弛豫，衰减函数(t)的性质：①(t)在时间由0，应当归一化的②(t)作用于Ia(t)表示电流是衰减的，最后为0的系数③(t)与电容器的形态和外加电压无关，与电介质的化学成份和结构与温度有关的函数

这一过程同时伴随一随时间而衰减的电流，称为吸收电流（或剩余电流）。2/2/202325单一个脉冲V0吸收电流？全电荷？2/2/202326二、随时间变化的电压与电流及电介质中的全电流

Utt1t2t3t4UtU(t1)U(t2)2/2/202327全电流公式:2/2/202328

1-瞬时充电电流；2-吸收电流；3-贯穿电导电流；4-全电流2:吸引电流3:漏导电流4:总电流5:绝缘电阻1:位移电流2/2/202329三、Kramers-Kröning关系式目的：研究复介电常数的频率特性关键：在于后效系数的确定过程：①利用全电流公式有：

②设暂不考虑漏导2/2/202330而

有或

令:

2/2/202331应用傅立叶变换

由得到:

改变积分式的次序，积分得到：2/2/202332同理得到：

意义：①对任何含有松驰极化的介质都适用②、相互关联，实验中要知道、中任何一个频率变化特性，可求出另一个③虽然公式相关，但是没有具体的解析式特殊地，W＝0，静态相对介电常数

2/2/202333§3.3德拜方程

虽然Kramers-Kröning公式描述了复介电常数的频率关系，但因为没有确定的弛豫函数，所以并没有得到具体的表达式。1．方程推导对松弛极化（热离子、偶极矩转向）：与电介质的化学组成、物理状态及温度条件有关。代入Kramers-Kröning关系式2/2/202334德拜方程2/2/2023352．介质的频率特性①～的关系;②～的关系;③tg～的关系

1).～（）s（s+）/21/2/2/2023362).（）～

2/2/2023372/2/2023382/2/202339德拜方程的讨论：2/2/202340Kramers-Kröning关系式德拜方程全电流上次课内容：2/2/2023412/2/2023422．介质的温度特性1).（）~T关系2/2/2023432).（）~T关系2/2/2023443).tg~T的关系2/2/2023454)．柯尔-柯尔图2/2/202346Cole-Coleplots2/2/202347几种实际介质的柯尔-柯尔图

2/2/202348§2..4电介质的弛豫机构热离子极化Ｕ缺陷区ＵＸＵ´设：2/2/2023492/2/202350２ＵＥ2/2/2023512/2/2023522/2/202353PrtPrtP=P+PrPPr小大2/2/202354上次课内容：德拜方程2/2/202355柯尔-柯尔图2/2/202356电介质的弛豫机构2/2/2023572/2/202358§2.5多弛豫时间的介质损耗一、依据：对于理想的单晶，松弛时间常数是单一的；但对于实际介质，如非晶、掺杂、材料的非均匀等，其时间常数就不是单一的了。二、的分布:2/2/202359三、多弛豫的弛豫函数2/2/202360四、多弛豫介质的德拜方程2/2/202361=2/2/202362柯尔-柯尔引出一个角度，设用这类的角的表式来定义,符号。柯尔-柯尔图修正2/2/202363Cole-Cole给出了具有弛豫机构的介质特性的修正式：在上式中，是个常数，其值在0与1之间，即0＜＜1。当＝0时，则为德拜方程式，当＞0即相当于非单一松弛时间的弛豫分布，值越大，松弛时间分布越宽。2/2/2023642/2/2023652/2/202366实际介质等效电路

实际介质中的电流矢量图计及漏电导时的介质损耗

2/2/202367

考虑漏导电流后的介质损耗与频率、温度关系2/2/202368a-为松弛极化部分；b-为漏导部分ab2/2/2023692/2/2023702/2/202371电介质的弛豫机构多弛豫介质的德拜方程柯尔-柯尔图修正2/2/202372计及漏电导时的介质损耗a-为松弛极化部分；b-为漏导部分ab2/2/202373§2.6复合介质的极化和损耗一、均匀复合介质的介电常数Lichtennecker公式2/2/202374二、并联复合介质的极化和损耗E2/2/2023752/2/202376三、串联复合介质的极化和损耗2/2/2023772/2/2023782/2/2023792/2/202380可以看出：总电流密度由两部分组成：J=JR+JaJR——漏导电流，与t无关，由介质的电导决定；Ja——吸收电流，由界面的集聚电荷引起并随时间呈指数下降的电流。由界面自由电荷的缓慢集聚所形成的类似松弛极化的极化和损耗，称为Maxwell-Wagner夹层效应。2/2/202381结论：1.并联介质只存在极化损耗和漏导损耗；2.串联介质的总损耗包括三个部分：极化损耗：tan1

、tan2电导损耗：1/1

、2/2夹层损耗：思考题：1.为什么并联时没有夹层式极化？2.如图所示复合介质有哪些极化形式？2/2/202382电介质的全频色散关系

任何极化形式的极化快慢都是相对的。在无线电频率范围，偶极矩转向、热离子极化会出现色散现象——松弛色散。在光频范围，电子位移极化、离子位移极化同样会出现色散——谐振色散。2/2/2023831-61-51-41-31-21低频音频射频红外紫外

电子位移极化离子位移极化自发极化偶极矩转向极化热离子极化夹层式极化松弛色散谐振色散2/2/202384气体介质的极化和损耗

气体是各向同性的，在压力不太大的条件下，分子间的距离很大，在常温下，分子按布朗规律运动，分子在空间各点出现的几率相等，Mosotti内电场适用于气体介质。2/2/202385一、非极性气体极化形式：电子位移极化；介质损耗：无松弛极化损耗，只有电导损耗。二、极性气体极化形式：电子位移极化、偶极矩转向极化；损耗形式：也只有电导损耗。三、结论

气体介质损耗小，只有由电导引起的很小的损耗。可看作是无损耗的理想介质。应用：可变电容器、标准电容器。缺点：介电常数小，电容量小。2/2/202386液体介质的极化和损耗一、非极性和弱极性液体介质弱极性：0<0.5D极化形式：主要为电子位移极化损耗：电导损耗，tan～10-4应用：有较小的tan及很高的击穿电压，但～2.5较小，可用作高压绝缘材料，如高压电器的浸渍剂--高压电缆油，电力电容器油，变压器油，绝缘漆等。二、极性液体介质中极性液体：0.5D<0<1.5D强极性液体：0>1.5D极化形式：电子位移极化、偶极矩转向极化。对强极性液体主要是偶极矩转向极化，极性液体分子间有强烈的相互作用。2/2/202387问题:理论和实际介质损耗偏差大,为什么?2/2/202388误差原因：1.由于采用单一时间常数代替极性液体介质的分布时间常数；2.将有效电场设为宏观电场。2/2/202389固体介质的极化和损耗一、无机晶体介质的极化和损耗如碱卤晶体（NaCl）、石英和云母等（这些晶体具有对称立方结构）。极化形式：只有位移极化（电子、离子）；介质损耗：电导在50Hz，tan～10-4。晶格复合缺陷有关2/2/202390二、玻璃中的极化和损耗

玻璃主要有硅玻璃（SiO2）、硼玻璃（B2O3），玻璃为有软化点、没有固定熔点的网状无定形结构材料。常见的玻璃：1）纯玻璃——直接由氧化硅、硼熔制而成；2）碱玻璃——加一价的碱金属；3）无碱玻璃——加二价的碱土金属。玻璃的损耗：

电导损耗（高温区）；杂质松弛损耗；结构式损耗（低温区）2/2/2023911.纯玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成tan~10-42.碱玻璃为了改善玻璃的强度，通常在玻璃中加入碱金属，使玻璃的网状长链变成短链，但这也同时增大了松弛极化和松弛损耗，由于这种短链结构，使电子运动的可能性增大，电导率和电导损耗也增加。0100KTtan结构式损耗杂质电导2/2/202392改善方法：中和效应,压抑效应中和效应：当玻璃中碱金属氧化物的总浓度较高，而用另一种碱金属来部分取代（总浓度保持不变），可降低玻璃的电导率和损耗，这种效应称为“中和效应”。压抑效应：在碱金属氧化物玻璃中，加入二价碱土金属氧化物（CaO、BaO等），由于二价碱土金属可使玻璃结构比单一含一价碱金属时的结构更紧密，并使势垒增高，从而降低玻璃的电导率和损耗。KNa40%60%2/2/202393三、陶瓷介质的极化和损耗组成：晶相；玻璃相；气孔。