2022-2023学年北师大版六年级数学上册期末模拟试卷含答案

2022-2023学年北师大版六年级数学上册期末模拟试卷一、选择题（16分）1．一件商品，先提价10%，后降价10%，现在的价格与原来的价格相比（ 。A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定2．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，那么这个三角形是（ ）三角形A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角下列选项中（ ）更适合用扇形统计图来表示。A．六一班男同学的体重 B．笑笑6岁～12岁的身高变C．牛奶中所含的营养成分 D．小美三门功课的成绩两条同样长的绳子，第一条截下3米，第二条截下全长的%，剩余的部分相比（ 4A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定

二、填空题（25分）9．比20吨多1是( )吨；40元比( )元少1；15米比12米多5 5( )%。在一次商品质量抽查中，某商品共抽出样品50件，其中有3件不合格，该商品的合格率( )。光盘是一个圆环，外圆直径是10厘米，内圆直径是8厘米，这个光盘的面积是( )平方厘米。12．如下图所示，把一个圆平均分成若干等份，剪好后拼成一个近似的长方形。发现长方形的周长比原来圆的周长多了10厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平厘米。5．一个立体图形，从左面看到的形状是 ，从上面看到的形状是 ，这个立体图形可

一本故事书有90页，第一天看了全书的310

，第二天看了全书的4，第三天应该从第9是下面的（ ）图。B． C． D．6．一列高速列车的速度是350千米/时，比一架直升机的速度慢12

，这架直升机的速度是

( )页开始看起。今年国庆黄金周，某旅游景点第一天共接待游客7.23，去年国5庆黄金周该旅游景点第一天共接待游客( )万人次。笑笑和妙妙分别住在同一幢楼的8层和12层，他们看外边景物( )比( )看（ ）千米/时。A．450 B．500 C．550 D．600用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（ ）厘米。A．2 B．3 C．6 D．8在一个边长8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米A．200.96 B．100.4 C．64 D．50.24

的范围大。（下图）辣椒的种植面积为4平方米，那么整个菜地的面积是( )平方米。油菜种植面积占整个菜地的( )，是( )平方米。五、脱式计算（9分）684 684 63 510.25763

241 3 1

2.512.580%0.4 17．王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是( )，值是( )，这个比值表示的意义是( ． ＝%＝（ ）＝（ ）∶0＝（ （填小数）＝（ 妈妈把20000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期后妈妈可获得本金和利息一共( )元。某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，工厂第一星期和第二星期一共加工了( )条裤子。三、判断题（5分）妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( )今年产量比去年增加1，就是今年的产量是去年的5。( )

18 六、解方程或比例（9分）解下列方程。1 4 130xx390 14x4 x20%x2 5 25七、图形计算（6分）（cm）4 4把3.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是4∶5。( 现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。( )四、口算（4分）直接写出得数。2 5 1 5 1 1

八、作图题（6分）看立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。九、解答题（20分）74

1252.4

816

8884510% 7711 3.1430

1 12

一辆自行车车轮的直径是0.62001507.210 2 4需要多长时间？如图，两个连在一起的滑轮，其中小轮的直径是4分米，当这个小轮转4转1周，这个大轮的半径是多少分米？

甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，49∶8，货车每小时行多少千米？为做好疫情防控工作，长红实验学校购置了一批消毒液，开学第一个月用去这批消毒液的40%，第二个月用去这批消毒液的3，据统计，第二个月比第一个月少用12瓶。这批消毒液一8共有多少瓶？某医药厂生产了甲、乙两种疫苗共600232765 4箱疫苗没有运走，该医药厂生产了甲、乙两种疫苗各多少箱？某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的254公路的1，还剩3千米没修，这条公路长多少千米？61．B

参考答案：

即这个三角形是直角三角形故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并掌握按比分配内容。【分析】设原价是1，第一个单位“”是原价，提价后的价格就是原价的（＋%；第二个%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的（1－%可。【详解】设原价是1，则提价后的价格是：1×（1＋10%）＝1×110%＝1.1现价是：1.1×（1－10%）＝1.1×90%＝0.990.99＜1，即现价低于原价。故答案为：B【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求解。2．C【分析】分析可知，若三角形三个内角的比是1：2：3，则这个三角形的最大内角的度数是

3．C【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。【详解】由分析可得：六一班男同学的体重用条形统计图比较合适，能清晰看出数量的多少；笑笑6岁～12减变化情况；C．牛奶中所含的营养成分用扇形统计图比较合适，能够清楚每个营养成分所占的总数的百分数；D故答案为：C【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。4．D【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的（180°× 31＋2＋3

，据此试着再判断三角形的形状。

长度也无法确定，无法和第一条截下的3米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。4【详解】180°× 31＋2＋3＝180°×12＝90°

【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下3米，第二条截下全长的75%，4剩余的部分相比，无法确定。故答案为：D【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。5．D【详解】根据从上面看到的图形，确下层是4【详解】根据从上面看到的图形，确下层是4个正方体，后排3个，前排靠右1个；根据从左面看到的图形，确定总共上下两层，上层的1个正方体在后排上，对照给出的4个图形，这个图形应该是。一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形可能是。故答案为：D【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，管事培养观察能力。6．D

【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。8．D【分析】在正方形纸片上剪下一个最大的圆，则圆的直径与正方形边长相等，带入圆的面积公式即可求出圆的面积；据此解答。【详解】3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的面积公式，明确圆的直径与正方形边长的关系是解题的关键。9． 24 50 25【分析】一列高速列车的速度是350千米/时，比一架直升飞机的速度慢512

，即列车的速度是直

【分析】答题空1：把20吨看作单位1，单位1已知用乘法。因为比单位1多1，所以是单位1升机的（1－512

5的（1＋1，用0乘（＋1）即可求出对应量。升机的速度。 5 5【详解】350÷（1－5）12＝350÷7

答题空：单位1未知，用除法。因为比单位1少1，所以是单位1的（1－1，用0除以（15 5－1）即可求出单位1。512＝600（千米/时）故答案为：D【点睛】本题考查了分数除法应用题，首先根据分数减法的意义求出列车速度占直升机速度分率是完成本题的关键。7．B

答题空3：以12米作为单位1。15米比12米多的3米除以12米即可求出对应百分率，注意题目中已经有%。【详解】20×（1＋1）5＝20×65＝24（吨）40÷（1－1）5＝40÷45＝50（元）（15－12）÷12＝3÷12＝25%所以比20吨多1是24吨，40元比50元少1，15米比12米多25%。

12． 31.4 78.5【分析】由圆的面积公式推导过程可知：增加的周长是2条圆的半径，由此求出半径，带入周长、面积公式计算即可。【详解】半径：10÷2＝5（厘米）周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米【点睛】充分理解圆的面积公式的推到过程是解答本题的关键。5 5【点睛】本题考查了分数、百分数的乘除法计算，首先要判断单位1是否已知。单位1已知求对应量用乘法，单位1×对应分率＝对应量；单位1未知求单位1用除法，对应量÷对应分率＝

13．68【分析】用这本书的总页数×310

，求出第一天看的页数，用这本书的总页数×4，求出第二天看9单位1；求对应百分率，用对应量÷单位1＝对应百分率。10．94%

的页数，再用第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，即可求出第三天开始看的页数。【分析】合格率＝合格数量×100%，代入数据计算即可。抽查数量【详解】（50－3）÷50×100%＝47÷50×100%＝94%

【详解】90×310＝27＋40＋1＝67＋1＝68（页）

＋90×4＋19【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“合格率＝合格数量×100%”是解题的关键。抽查数量11．28.26

一本故事书有90页，第一天看了全书的310看起。

，第二天看了全书的4，第三天应该从第68页开始9【分析】圆环的面积＝π（R2－2，据此先求出外圆和内圆的半径，再代入公式即可解答。【详解】10÷2＝5（厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×（52－42）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】掌握圆环的面积公式是解题的关键。

【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是求第三天开始看的页数，要把两天看的页数和再加上1。14．4.5【分析】根据题意，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1几）即可解答。【详解】7.2÷（1＋3）5＝7.2÷85＝7.2×58＝4.5（万人次）去年国庆黄金周该旅游景点第一天共接待游客4.5万人次。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与实际应用。15． 妙妙 笑笑【分析】观察点的位置越高，观察到的范围就越大。【详解】根据分析可知，12层的妙妙肯定要比8层的笑笑看的范围大。【点睛】此题主要考查学生对观察范围的理解与认识16． 70 19% 13.3【分析】把总面积看作单位“4平方米，根据已知一个数的百分面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【详解】7.5∶1.5＝75∶15＝（75÷15）∶（15÷15）＝5∶1＝5买苹果的总价与数量的最简比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是苹果的单价。【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。18．1；36；5；0.25；二五4【分析】把25%的百分号去掉，小数点向左移动两位就是0.25，根据折扣的意义就是二五折；把0.25化成分数并化简是1；4根据比与分数的关系，1＝1∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是5∶20；4根据分数与除法的关系，1＝1÷4，最后根据商不变规律得到1÷4＝9÷36。4【详解】22.4÷32%＝22.4÷0.32＝70（平方米）1－12%－16%－21%－32%＝19%70×19%＝13.3（平方米）整个菜地的面积是70平方米。油菜的种植面积占整个菜地的19%，是13.3平方米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。17． 5∶1 5 苹果的单价【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5，根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。

【详解】由分析可得：1＝25%＝9÷36＝5∶20＝0.25＝二五折。4【点睛】解答此题的关键是25%，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及比的性质和商不变规律即可解答。19．21500【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期（时间，求出利息，然后用本金加上利息即可。【详解】20000＋20000×3.75%×2＝20000＋20000×0.0375×2＝20000＋750×2＝20000＋1500＝21500（元）到期后妈妈可获得本金和利息一共21500元。【点睛】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。

＝6400314＝2060157

（平方厘米）20．2140【分析】把第一星期加工的裤子条数看作单位“%，第二星期是第一星期的（＋%，单位“1第一星期加工数量即可。

正方形边长为：16÷4＝4（厘米）面积：4×4＝16（平方厘米）假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；则面积：6×2＝12（平方厘米）【详解】由分析可得：第二星期加工数量：

所以12平方厘米＜16平方厘米＜2060157长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。

平方厘米。1000×（1＋14%）＝1000×1.14＝1140（条一共加工量：1000＋1140＝2140（条）综上所述：某工厂加工一批裤子，第一星期加工了1000条，第二星期比第一星期多加工了14%，该工厂第一星期和第二星期一共加工了2140条。【点睛】本题是百分数乘法应用题，找准单位“21．×

妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。22．√【分析】把去年的产量看作单位“1，则今年产量是去年的（＋1，4 4据此解答。【详解】1×（1＋1）＝5，5 5，则今年的产量是去年的5。原题说法正确。【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正方形

故答案为：√

4 4 4 4 4和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。圆的半径：16÷3.14÷2＝800（厘米）314圆的面积为：3.14×（800）2314＝3.14×800×800314 314

【点睛】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“23．√【分析】3.5%化成小数是0.035。把3.5%的百分号去掉，这个百分数变为3.5。从0.035变为3.5，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。【详解】通过分析，把3.5%的百分号去掉，这个数从0.035变为3.5，就扩大到原来的100倍。原题说法正确。故答案为：√ 后一个数。【点睛】一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。掌握百分数和小数互化的方

26．514

；300；2；85法是解答题目的关键。24．×

450；70；94.2；0【详解】略【分析】把这段路长看作单位“＝距离÷时间；用÷；

27．724

；19；10求出莹莹的速度；用1÷玲玲需要的时间，即1÷10，求出玲玲的速度；再根据比的意义，用莹莹速度∶玲玲速度，化简，即可解答。【详解】（1÷8）∶（1÷10）＝1∶18 10

【分析】（1）根据分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；运用乘法分配律简算；800.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。＝（1×40）∶（18 10

×40）

【详解】510.257 ＝5∶4走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是5∶4。

56

171218原题干说法错误。故答案为：×

3 7418724 24 6 4 8【点睛】利用速度、时间和距离三者关系以及比的意义进行解答。 ＝24124324125．×【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。【详解】1÷（4＋1）×100%＝1÷5×100%＝20%现在比原来缩短了20%。故答案为：×【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以

6 4 8＝4183＝192.5×12.5×80%×0.4＝（2.5×0.4）×（12.5×0.8）＝1×10＝1028．x＝300；x＝0.25；x＝1725（%＋1x0，再根据等式的性质，方程的两边同时除以（30%＋1）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去12可；

；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以14即

【详解】左图阴影面积：（8＋4）×4÷2＝12×4÷2将方程化简为（4＋20%）x＝17，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（4＋20%）即 ＝48÷25 25可。【详解】30%xx390解%＋1x＝390÷1.3x＝3001214x4解：14x＝4－12x＝7÷142x＝0.254x20%x17

5＝24（平方厘米）3.14×42÷4＝50.24÷4＝12.56（平方厘米）24－12.56＝11.44（平方厘米）右图阴影面积：8÷2＝4（厘米）4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）5 25解（4＋%）x＝175 25x＝17÷125x＝172529．11.44平方厘米；8平方厘米【分析】左图，阴影部分面积等于梯形面积减去1圆面积。虽然梯形上底未标注长度，但由图可4知，上底等于圆的半径，也是4厘米。右图，如图所示，可以把右侧阴影部分顺时针旋转90度，等面积转化为边长为4厘米的小正方形的一半。右图：

30．见详解【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐；从右面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。据此画出三视图。【详解】【点睛】本题考查了几何体三视图的画法，同时培养观察能力和空间想象能力。31．4分钟【分析】通过车轮直径0.6米，可以求出车轮周长，再乘上200，可以求出自行车每分钟走多少 600－2x－3×（600－x）＝2765 4米。要求自行车通过大桥的时间，用大桥的长度除以自行车速度。 600－2x－450＋3x＝276【详解】200×3.14×0.6

515x－8

4x＋150＝276＝628×0.6＝376.8（米）1507.2÷376.8＝4（分钟）答：通过一座长1507.2米的桥需要4分钟。

20 207x＝276－150207x＝12620x＝126÷720x＝126×207【点睛】本题属于行程问题与圆周长结合的问题，关键是由圆周长求出自行车的速度。32．8分米【分析】由“小轮转4周时，大轮刚好转1周”可知：大轮周长是小轮周长的4倍，将小轮直径带入圆的周长公式求出小轮的周长，进而得出大圆的周长，再带入圆的周长公式求出半径即可。【详解】3.14×4×4÷3.14÷2＝16÷2＝8（分米）答：这个大轮的半径是8分米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，理解“小轮转4周