人教版高中数学必修一 全册导学案

PAGEPAGE2人教版高中数学必修一全册导学案1．1．1使用说明：“自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师

集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习对重点讲评。 “巩固练习分钟组长负责组内点评。 阅读课本，完成以下问题：“个人总结5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不 、例）到例）和例）是否具有相同的特点，它们到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。否构成集合，假如能，他们的元通过本节学习应达到如下目标:(3异性).学习重点：学海无涯，书山有路

素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为，把一些元素组成的总体叫做3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5集合通常用大写的拉丁字母表示如。 假如a是集合A元素,就说a属于A,记作读作。假如a不是集合A的元素,就说a不属于A记作 ，读作” 。 7有理数集 ，实数集 （二）合作讨论1、以下元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3)2的近似值学海无涯，书山有路PAGE学海无涯，书山有路PAGE10(4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国获得优秀成绩的运动员本届奥运会我国参加的所有运动项目。2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。3Aa（4）a,b有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出以下集合中的元素。10（2）x=x1～20（4）x-2=0（5）10的所有整数组成的集合。22（三）巩固练习1、用“”或“”符号填: (1)327(2)3;(3)2

Q(6)(5)22、集合A31(四)个人收获与问题知识： 方法我的问题：（五）预习内容预习集合的表示法。1．1．115果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习分钟组长负责组内点评。“个人总结分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评通过本节学习应达到如下目:（）描述不同的具体问题2数学的角度认识世界．3．通过合作学习培养合作精神．学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成以下问题 集合的表示方法列举法：把 一一列举出来，写在 内,逗号隔开。描述法把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具的 。{xI|p(x)}其中：素的共同特征，4）竖线不可省略。考虑？1x|x=3y|y=3}是否是同一集合？、{y|与{（x，y）|y=x2（二）合作讨论1、用列举法表示以下集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有

1～20x-2=0（5）10的所有整数组成的集合。2、试用描述法表示以下集合:1)x-2=02)33)不等式x-100)一次函数y=2x+1222考虑？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。（三）巩固练习1、已知A={x∣x=3k-1,kZ},用“”或“”符号填空:(1)A, (2) (3)A.下集合:1)由小于8的所有素数组成的集合 2)一次函数y=x+3y=-2x+6的图象的交点组成的集合；3)不等式4x-53的解集4)二次函数y=x-4的函数值组成的集合；5)反比例函数y= 使用说明“自主学习15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成22的自变量的值组成的集合；x3、已知-3{m-1,3m,,求m2(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：

果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习分钟组长负责组内点评。“个人总结分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。 “能力展示分钟教师作出总结性点评通过本节学习应达到如下目:（1）运用类比的方法，对照实数的相等与不等的关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）能识别给定集合的子集.Venn对理解抽象概念的作用初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，（五）拓展能力：体会集合语言，发展运用数学语言设集合B={xN∣进行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中6的意义。N}学习重点：子集的概念2x学习难点：元素与子集、属于与包含之间的区别学习过程1)试判断元素1，元素2与集合B的关系；2)用列举法表（一）自主学习示集合B。（1）一般的，对于两个集合A、B，假如集合A中的每一个元素都1.2.1集合间的关系是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 .当集合A不包含于集合B时记作A 用Venn图表示两个集合间“包含关系(2)集合与集合之间的“相等”关,假设ABAB中的元素是一样的(3)。(4)任何一集合都是它自身的(5)。记作空集是任何集的 ，是任何非空集合的 。{a}AaA解释。（二）合作探究

(9)x︱xx︱x︱x{x︱x｛a,b,22222(四)个人收获与问题:知识：例观察实例写出以下集合间的关系(1)=B｛1,3,5,｝ 方法：A｛高一全体女生B｛高一全体学生｝(3)A={︱x是矩形B={x︱x是平行四边} (4)A=N,B=Q

我的问题：(5)︱xb︱x假设A那么求实数b的范围？ （五）拓展能力（三）巩固练习1（a {a,b,c} （0 {︱x=0} （）x︱

1.已知集合A｛-，2x-，B｛3,x｝假设A，那么求实数x？2已知集合A=｛x︱2-x0｝,B=｛x︱ax=1｝,假设BA,，那么求实N (5){0} {x︱x=x} ︱x-3x+2=0} 数a的范围？已知集合A={x︱2x-33x}，B={x︱x2},那么有： 1.3.1集合的运算-4 A A(8)已知集合A={︱x-1=0},那么有： 使用说明“自主学习15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成， ， A A 果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教对重点讲评。 “巩固练习分钟，组长负责，组内点评。“个人总结分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:(3)能使用Venn间的运算.(4(5象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力(6)通过直观图的运用培养学生的探究精神.学习重点：集合的交、并、补运算学习难点：补集的运算.学习过程自主学习：1、试用Venn图表示集合A，B可能的关系。2、并集：A,B的并集,记作A并B＂）.即A,用Venn图表达如图（1）

交集A,B的交集． 记作 （读作A交即A∩B=Venn3、全集:那么称这个给定的集合为全集(1)叫做A在U中的补集，记作 用Venn图表达如图(2)（二）、求以下集合AB(1) A={4,5,6,8} B={3,5,7,8}（3）(2)A={x|-1x2} B={x|1x3}2、新华中学开运动会，设A={x|x跑的同学}B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.3L1L1L2L2用集合的运算表示L1,L2的位置关系.4、设U=｛x|x是小于9的正整数｝,A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB,A∩U, U∩(AB) 、设全集是三角形｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝,求A∩B,CU(AB)（三）巩固练习1、设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8}A∩B,AB2、设A=｛x|x-4x-5=0｝,B=｛x|x=1｝,求A∩B,AB3A=｛x|x,B=｛x|x｝∩B,AB.4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7｝,A={2,4,5},∩CUB,(CUA)∩(CUB)5、设集合A=｛x|2x4｝,B=｛x|3x-78-2x｝,求A∩B,AB6、设B=｛x|x是菱形｝,C=｛x|x是矩形｝,求C∩B,CAB ,CSA.22知识：方法：

我的问题：（五）拓展能力1.设集合A=｛x|(x-3)(x-a)=0｝,B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∩B,AB2.已知全集U=AB={x∈N|0x10},A∩(CUB)={1,3,5,7},试求集合B.1.2.1函数的概念15果，教师对重点概念点评。“合作探究分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。“个人总结分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解到位的问题。 能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；会求一些简单函数的定义域和值域；能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域三个实例又有什么不同之处？1．函数的概念：一般的，我们有：设是 ，假如按照某种确定的对于集合A中的，在集合B中都有 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作其中叫做自变量的取值范围A叫做与x的值相对应的y值叫做函数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集B的子集。“y=f(x23.函数相等:假设两个函数的相同,且在本质上也是相同的,那么称两个函数相等。4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:

的概念读课本完成下面两个表格。将以下集合用区间表示并在数轴上表示 (二)合作讨论1x22（）求f(-3f(）当a(2)y=x;(3)y=x;(4)x232（三）巩固练习求以下函数的定义: (1)f(x)=4x16(四)个人收获与问题;(2)f(x)=x+x3-1;(3)知识： 方法：我的问题：f(x)=2;(4)f(x)=（五）拓展能力x14x7x3x21.已知函数f(x)的定义域[-2,4],求函数f(2x-3)的定义域.2.已知函数f(x-4)的定义域[2,4],求函数f(x)的定义