初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称单元复习-参赛作品

八年级数学十二章能力训练卷一、选择题1、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）B、－1C.D.2、下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3 Ｄ．43、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA4、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．5、如果一个等腰三角形的周长为19，其中一边长为5，那么这个三角形底边的长为（）A．9B．5C．5或9D．以上都不6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（）（A）60o．（B）120o．（C）60o或150o．（D）60o或120o．7、平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是（）．A．x轴B．y轴C．直线y＝4D．直线x＝－18、如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连结BD、CD，并延长分别交AC、AB于F、E，则此图中全等三角形有（）（A）5对 （B）4对 （C）3对 （D）2对二、填空题9、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是ABC图410、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cmABC图4．11、如图，等边的周长是9，是边上的中点，在的延长线上．若,则的长为_．12、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则∠ADE的度数为．13、如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个三、解答题14、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； 15、如图，等腰△ABC中顶角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求证：BF=2CF．16、D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．17、如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．18、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，D是BC上一点，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．19、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC按照如图的位置摆放，E、A、C三点在一条直线上。连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC。试判断△EMC的形状，并说明理由。20、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，ADBCEFAD+EC=AB.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=4ADBCEF（3）请你猜想：当∠A为多少度时，，并请说明理由。21、如图：⊿ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上的一点，点E是∠CAD平分线上的一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC，于点F，EG⊥AD，于点G.（1）请你在不添辅助线的情况下找出一对全等三角形，并加以证明；(2）若AF=1，AC=5，求AB的长.22,如图：⊿ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC是一点.(1)若CP=CD,求证：⊿DBP是等腰三角形；（2）如图，建立以⊿ABC的边BC的中点为原点，BC所在的直线为x