初中数学人教版八年级下册期末（全国一等奖）

2015—2016学年第二学期期末八年级数学试题（时间：90分钟，满分100分）题号一二三总分19202122232425得分第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入题后答案表格内．）1.式子，，，中是分式的有（）个.2C2.下列命题是真命题的是（）A.若a＞b，则ac＞bcB.若ac＞bc，则a＞bC.若a＞b，则ac²＞bc²D.若ac²＞bc²，则a＞b3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.正六边形4.对整式3x2-12y2因式分解正确的是（）A.3（x²-4y²）B.3（x+2y）（x-2y）C.3（2x+y）（2x-y）D.3(x-2y)²5.下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AD=BCC.AB∥CD，AD∥BCD.∠A=∠C，∠B=∠D6.若点（a-3，2a+2）在第二象限，则aA.3＜a＜-1B.a＜3C.a＞-1D.-1＜7.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°8.已知等腰三角形的周长为8，其中一边长为2，则另两边长为（）A.3，3B.2，4或3，3C.2，49.如图所示，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A.B.10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）第9题图第10题图AED第9题图第10题图AEDBC11.下列命题是真命题的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.四条边相等的四边形是菱形D.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形12.如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D到为BC的中点，AC边上存在一点E，则△BDE周长的最小值为（）A.B.C.D.Ⅰ卷答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（每小题3分，共18分）13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是___________.14.若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________15.分解因式：=_____________________16.如图所示，直线y＝kx＋b经过A（-1，1）和B（，0）两点，则不等式0＜kx+b＜-x的解集为_________________.第16题图第17题图第18题图ABOyx17.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B第16题图第17题图第18题图ABOyx18.在等边△ABC中，点D，E分别为AB，BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=___________三、解答题（共7题，46分）19.（5分）解不等式组20.（6分）先化简，然后从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值.21.（7分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．⑴求证：DE=CF；⑵求EF的长．22（6分）列方程解应用题甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 23.（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．⑴求∠F的度数；⑵若CD=2，求DF的长．24.（6分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．⑴试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1⑵若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；⑶根据⑵的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．25．（9分）如图⑴,在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°,边AB与边CE交于F，边ED与边AB、BC分别交于M、H．⑴求证：CF＝CH；⑵如图⑵，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．⑶当AC=时，在⑵的条件下，求四边形ACDM的面积.图（1）图（1）图（2）

八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDDBBDCAABCC二、填空题（每小题3分，共18分）13．五14.x≥0且x≠1(a-b)²16.＜x＜-117.18.三、解答题（共7题，共46分.阅卷时请根据实际情况给出步骤分）：19．解：由①得，x<1由②得，x≤-2∴原不等式组的解集为：x≤-2……………5分20.原式=，当a=2时，原式=3……………6分21解答： （1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DEBC，∵延长BC至点F，使CF=BC，∴DEFC，即DE=CF；……………3分（2）解：∵DEFC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，∴DC=EF=．……………7分22.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x＋5)面彩旗。 根据题意，得 解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.∴x＋5=30 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗。……………6分23.解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；……………3分（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．……………7分24.解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；……………4分（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．25.证明：（1）在△ACB和△ECD中，∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACE+∠ECB=∠DCB+∠ECB∴∠ACE=∠DCB又∵AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝∴∠A=∠D=45°∴△ACB≌△ECD∴CF=CH……………3分（2）四边形ACDM是菱形证明：∠ACB=∠ECD=90°，∠BCD=45°，∴∠ACE=∠ECB=45°又∵∠E=∠B=45°，∴∠