第十一章第二讲机械波

一、机械波的形成和传播特点1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的

．(2)有传播

，如空气、水等．2．传播特点(1)传播振动形式、传递

．(2)质点不随波迁移．波源介质能量3．分类(1)横波：振动方向与传播方向

，传播中形成波峰和波谷．(2)纵波：振动方向和传播方向在

，传播中形成密部和疏部．垂直同一条直线上5．两种图象的比较两种图象比较内容振动图象波的图象图象意义一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点两种图象比较内容振动图象波的图象图象信息(1)振动周期、振幅(2)各时刻质点的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移和加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长[特别提醒]

(1)机械波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化．(2)机械波的波速完全由介质决定，同种介质中不同频率的机械波传播速度相同．二、波的干涉和衍射现象内容波的衍射波的干涉定义波可以绕过障碍物继续传播的现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象现象波能偏离直线而传播到直线传播以外的空间振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱内容波的衍射波的干涉可观察到现象的条件缝、孔或障碍物的尺寸跟波长

或者两列波的

相同相同点干涉和衍射是波特有的现象相差不多比波长更小频率[特别提醒]波的干涉和衍射现象是波特有的现象．任何波均能发生衍射，只不过明显程度不同；两列波欲发生干涉，必须满足干涉条件．三、多普勒效应1．多普勒效应：由于波源和观察者之间有

，使观察者感觉到频率的变化的现象．2．当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率

；如果二者远离，观察者接收到的频率

．相对运动增大减小1．下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是(

)A．媒质中质点振动的周期可能不等于相应的波的周期B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点

振幅的两倍解析：波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动，A错误．波速是波在介质中传播的速度，在同种均匀介质中波速是个常量；质点振动速度随质点振动所处位置不断变化，B、C错误．波峰、波谷分别是平衡位置上方、下方最大位移处，而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离，D正确．答案：D2．(2011·天长模拟)一列简谐横波在x轴上传播，某时

刻的波形图如图11－2－1所示，a、b、c为三个质

点，a正向上运动．由此可知(

)图11－2－1A．c正向上运动B．该波沿x轴负方向传播C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处解析：由于a正向上运动，波向x轴正方向传播，B错误；此时b向上运动，c向下运动，b比c先到达平衡位置，C正确，AD错误．答案：C3．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图11－2－2所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播．当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于工(

)

图11－2－2解析：根据波的干涉，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，叠加后减弱，从而达到消弱噪音的目的，C正确．答案：C4．下列关于多普勒效应的说法，正确的是(

)A．声波能发生多普勒效应，声波是纵波，所以只有纵波

才能发生多普勒效应B．当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声

源的频率升高了C．当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时，

不会发生多普勒效应D．火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛声音调

升高解析：多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是纵波、横波(机械波)，电磁波和光波也会发生多普勒效应，选项A错．发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化，选项B错．当波源和观察者以相同的速度运动时，两者之间无相对运动，不会发生多普勒效应，选项C正确．火车离站时与站台上的旅客相对远离，旅客听到的音调降低，选项D错误．答案：C

5．在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图

11－2－3所示．试求：图11－2－3(1)质点A振动的周期．(2)t＝8s时，质点A的运动沿y轴．(3)质点B在波的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移．答案：(1)4s

(2)正方向(3)10cm[典例启迪][例1]

一列简谐横波沿x轴正方向传播，P点振动周期为0.5s，在某一时刻波形如图11－2－4所示，可判断错误的是(

)图11－2－4A．P点此时刻振动方向沿y轴负方向B．该波波速为8m/sC．在离波源为11m的Q点开始振动时沿y轴负方向运动D．当Q点达到波峰时，E点也达到波峰[思路点拨]

解答本题时应注意以下两个方面：(1)质点的振动周期与波的传播周期的关系．(2)波的传播方向与质点的振动方向间的关系．[解析]

P点此时刻振动方向沿y轴正方向，A错；波长为4m，周期为0.5s，所以该波波速为8m/s，B正确；因为各个质点开始振动的方向都在重复波源开始运动的方向，所以在离波源为11m的Q点开始振动时沿y轴负方向运动，C正确；Q、E两点相距两倍波长，所以当Q点达到波峰时，E点也达到波峰，D正确．[答案]

A[归纳领悟](1)沿波的传播方向，介质中各质点的起振方向均与波源的起振方向相同．(2)质点振动方向与波的传播方向互判方法——同侧法在波的图像上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧．(如图11－2－5所示)图11－2－5[题组突破]1．(2010·全国卷Ⅱ)一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图11－2－6所示，则(

)A．波的周期为1s图11－2－6B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴正向运动答案：A2．如图11－2－7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5m处的M点开始计时(t＝0)，已知开始计时后，P点(x＝1m)在t＝0.3s的时刻第一次到达波峰，下面说法中正确的是 (

)图11－2－7A．这列波的周期是1.2sB．这列波的传播速度大小是12.5m/sC．M点右侧各质点开始振动的方向都是沿着y轴的正方向D．从t＝0s开始计时质点Q(x＝9m)经过0.7s才第一次到达波峰答案：D[典例启迪][例2]

(2011·北京海淀区模拟)如图11－2－8所示为一列简谐横波的波形图，其中实线是t1＝1.0s时的波形，虚线是t2＝2.0s时的波形，已知(t2－t1)小于一个周期．关于这列波，下列说法中正确的是 (

)图11－2－8A．它的振幅为10cm，波长为6mB．它一定是向x轴正方向传播C．它的周期可能是4.0sD．它的传播速度可能是10m/s[思路点拨]因波的传播方向的不确定，至使t2－t1与周期T关系的不确定，从而引起波的多解．[答案]

C[归纳领悟]简谐波多解问题的原因(1)波动的周期性①经过周期整数倍的时间，各质点的振动情况(位移、速度、加速度等)与它在t时刻的振动情况完全相同；②在波的传播方向上，相距波长整数倍的质点的振动情况也相同，因此必导致波的传播距离、时间、速度等物理量发生周期性的变化．(2)波传播的双向性当波沿x轴方向传播时，波既可以沿x轴正方向传播，又可以沿x轴负方向传播，导致多解．[题组突破]3．一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，其中ts和(t＋0.4)s两时刻在x轴上－3m至3m的区间内的波形图如图11－2－9中同一条图线所示，则下列说法中正确的是(

)图11－2－9A．质点振动周期一定为0.4sB．该波最小波速为10m/sC．从ts时开始计时，x＝2m处的质点比x＝2.5m处的质点先回到平衡位置D．在(t＋0.8)s时，x＝－2m处的质点位移为零答案：B4．一列简谐横波沿x轴传播，图11－2－10(甲)、(乙)两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象，如果波长大于1.5m，则波的传播速度大小可能为(

)

图11－2－10A．30m/s

B．15m/sC．10m/s D．6m/s答案：C[典例启迪][例3]

如图11－2－11所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交图11－2－11点，下列说法中正确的是(

)A．A、C两处两质点是振动加强的点B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4cmC．E处质点是振动加强的点D．经0.02s，B处质点通过的路程是16cm[思路点拨]

解答本题时应注意以下两个方面：(1)两列相干波的波峰相遇处为振动加强点，波谷相遇处也为振动加强点．(2)振动加强点的振幅为两列波的振幅和．[答案]

C(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．不能认为加强点的位移永远最大，减弱点的位移永远最小．用一条曲线将加强点连接起来，这条曲线上的点都是加强点；把减弱点用曲线连接起来，曲线上的点都是减弱点．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．[题组突破]5．(2010·海南高考)如图11－2－12为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图11－2－12图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s.若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？答案：4个6．如图11－2－13所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿图11－2－13垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有 (

)①假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响②假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响③假设波浪的波长约为50m，则A、B