普通物理学下第二十章

第二十章光的偏振20.1光的横波性一.光的横波性光是电磁波电矢量E光矢量(光振动)光矢量E与传播方向构成的平面振动面电磁波的性质:电矢量垂直于传播方向.光具有横波性.E横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为偏振。1.自然光每一分子（原子）发光是随机的、无规律的。①振动面取各方向的几率相等，②各波列间无相位关系。自然光等效看作两个相互垂直的光振动。①两个光振动具有相等的振幅（强度），②两个光振动无固定相位关系，两个光振动具有自然光总能量的一半。xyz“∣”：平行振动分量（

p分量）“•”：垂直振动分量（

s分量）▲自然光的表示法二.光的五种偏振状态在垂直于光传播方向的平面上，含有各种振动方向的光矢量，但光振动在某一方向更显著2.部分偏振光垂直纸面的振动较强在纸面内的振动较强部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的光振动。▲部分偏振光的表示法光矢量只沿着一个确定的方向振动，其大小随相位变化、方向不变3.线偏振光振动方向在纸面内振动方向垂直纸面E播传方向振动面·面对光的传播方向看▲线偏振光表示法4.圆偏振光,椭圆偏振光若光矢量E随时间匀速旋转，光矢量E的末端在垂直于传播方向的平面上轨迹是圆形或椭圆（其大小、方向随时间有规律的变化）右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光y

yx

z传播方向

/2x某时刻右旋圆偏振光E随z的变化E

0线、圆和椭圆偏振光均称为完全偏振光。右旋左旋圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、有固定相位差的线偏振光的合成。⑴圆偏振和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光的区别在于：圆偏振光和椭圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的；⑵椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为±π/2；而圆偏振光沿任意相互垂直方向分解时，两振动相位差都是±π

/2。圆和椭圆偏振光可看成是两束频率相同、传播方向一致、振动方向相互垂直、相位差为某个确定值的线偏振光的合成。相位差/2或3/2

yx椭圆偏振光x，y振幅相同，相位差/2或3/2x

y圆偏振光三.线偏振光的获得(1).由二向色性物质的选择吸收产生;(偏振片)(2).由反射和折射产生;(玻璃堆)由自然光获得线偏振光的方法·自然光线偏振光光轴电气石晶片··············i0(接近线偏振光)··················(3).由晶体的双折射产生.(尼科耳棱镜)20.2偏振片马吕斯定律一.偏振片起偏与检偏1.偏振片利用某种光学的不对称性，只让某一特定方向光振动通过的透明薄片。偏振化方向（透光轴）只允许沿着透光轴方向的光通过.I0I2.起偏自然光通过偏振片后变为线偏振光P偏振化方向（透光轴）···自然光I0线偏振光I单色自然光经过起偏器（偏振片），光强为原来光强的1/2旋转1.若明暗(亮度)不变自然光;2.最亮全暗(消光)最亮线偏振光;3.最亮暗最亮部分偏振光.观察透射光:3.检偏利用偏振片检验光线的偏振化程度二.马吕斯定律线偏振光入射A0A1A2OP:透光轴;OM:入射光矢量的振动方向;平行于透光轴的分量A1将透过偏振片;垂直于透光轴的分量A2不能透过偏振片.:光矢量与透光轴间的夹角.OPNMI0IP光强与振幅的平方成正比.——消光——马吕斯定律（1809）例1.强度为I0的线偏振光,入射于检偏器,若要求透射光的强度I=I0/4,问检偏器的透光轴与线偏振光振动面之间夹角为多少?解:由马吕斯定理,得例2.有两偏振片,分别作为起偏器和检偏器,它们的透光轴之间夹角1=30时观测一束单色自然光,在2=60时观察另一束单色自然光.如果两次透射光的光强相等,则两束单色自然光强度之比为多少?解:单色自然光经过起偏器,光强为原来光强的1/2.设两束单色自然光的强度分别为I1,I2,则例3.一束光强I0的单色自然光射到一偏振片上,其后放置一透光轴之间夹角1=60的偏振片,在两偏振片间放入另一偏振片,透光轴真好平分前两者的透光轴之间夹角,求出射光强度为多少?解:单色自然光经过起偏器,光强为原来光强的1/2.I2I0···PI1PPI例4.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强最大值是最小值的5倍,求入射光束中自然光与线偏振光的光强比值?解:设入射自然光光强为I0,入射线偏振光光强为I1则线偏振光的振动方向与偏振方向平行时则线偏振光的振动方向与偏振方向垂直时讨论：一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振片时，偏振片由对应透射最强光强位置转过/4时，透射光束强度减为三分之二，求入射光束中这两个成分的相对强度。？？？？×★注意:1.自然光;2.多偏振片;逐片计算，角度3.混合光.(线偏振光与自然光)×20.3反射光和折射光的偏振一.反射产生偏振1.现象自然光在两各向同性媒介分界面上反射和折射时，反、折射光均成为部分偏振光in1n2ir空气玻璃2.特点自然光的振动可分解为两个振幅相等的分振动其一和入射面(纸面)垂直另一和入射面(纸面)平行——垂直振动(s分量)——平行振动(p分量)反射光中垂直振动多于平行振动;折射光中平行振动多于垂直振动.i0n1n2i0r0空气玻璃二.布儒斯特定律由折射定律得反射光线与折射光线垂直当入射角满足时，反射光只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动。i0

——起偏角或布儒斯特角反射光是完全偏振光（仅为垂直振动）折射光是部分偏振光（平行振动多于垂直振动）▲外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失。·i0···········i0i0·激光输出布儒斯特窗M1M2·i0

为了提高反射光的光强,及提高折射光的偏振化程度.三.玻璃堆············i0··················(接近线偏振光)当i=i0时自然光从空气→玻璃入射光是线偏振光P105页

20-17题(1).分析自然光入射时,反射光和折射光中的振动分量的构成;(2).入射光线中少了哪一分量,则反射光和折射光中也少掉该分量.★讨论:例4（习题20-16）.一束自然光以58角入射到平板玻璃的表面,反射光是线偏振光,求:(1).透射光束的折射角;(2).玻璃的折射率?解:(1).反射光是线偏振光时,反射光与折射光相互垂直(2).由布儒斯特定律,得例5（习题20-15）若从静止的湖水表面上反射出来的太阳光是线偏振光,求:(1).太阳在地平线上的仰角;(2).反射光线的偏振态?解:(1).由布儒斯特定律,得(2).垂直于入射面（只有垂直分量）例：有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为（见图），设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517，欲使图中水面和玻璃板的反射光都是完全偏振光，角应是多大？

解：设i1和i2为相应的布儒斯特角，r为折射角，由布儒斯特定律知由此得i1=53.12，i1=48.69由可得，由布儒斯特定律可知，将r代入上式得★注意:1.反射光中只有垂直分量;2.相互垂直，角度互余;3.分清n1,n2i一.双折射的概念1.双折射：n1n2rore(各向异性介质)自然光o光e光射到各向异性介质时，一束光入折射光分成两束的现象。20.4光的双折射2.两种光线的性质——均为线偏振光o光：寻常光线e光：非常光线折射定律遵守不遵守垂直入射沿原方向前进弯曲光线方向在入射面内不在入射面内旋转晶体不动随着晶体的旋转折射率确定不确定速度确定随传播方向变化▲晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。例如，方解石晶体（冰洲石）光轴是一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴。单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石。双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云母。由钝角引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。二.晶体的一些概念光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同,光的传播速度也不同。沿光轴方向，o光、e光的传播速度相等。垂直于光轴的方向,光的传播速度差别最大。o光：

no，ne称为晶体的主折射率e光：························vot光轴光轴vetvot▲晶体的主折射率正晶体负晶体寻常光线(o光)的速度在各个方向上是相同的;▲

o光和e光在晶体中传播时的波面在晶体内任一点引起的子波波面是一球面.非寻常光线(e光)的速度在各个方向上是不同的;在晶体内任一点引起的子波波面是一旋转椭球面.根据惠更斯原理正晶体：ne>no负晶体：ne<novotvet光轴点波源点波源votvet光轴(ve<vo)(ve>vo)如：石英、冰如：方解石、红宝石▲正晶体、负晶体▲主平面和主截面主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面····o光的振动方向垂直于它自己的主平面，e光的振动方向平行于它自己的主平面主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。在实用上，通常选择入射面和主截面重合，以使问题简化。单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(1).入射光斜射在晶体表面,晶体光轴与晶体表面斜交;oeEFGo光的新波振面e光的新波振面以负晶体（ve

>vo）为例AC入射波的波振面BA三.o光和e光的传播方向(2).入射光正射于晶体表面,晶体光轴与晶体表面斜交;(3).入射光正射于晶体表面,晶体光轴与晶体表面平行;oeo光和e光在晶体中沿同一方向传播不分开，但由于速度不同，两者间有一定的相位差，仍有双折射现象(4).入射光正射于晶体表面,晶体光轴垂直于晶体表面.无双折射现象(5).入射光正射于晶体表面,晶体光轴垂直于纸面.oeoe注意o光与e光的偏振方向(6).入射光斜射于晶体表面,晶体光轴垂直于纸面.oe▲一般步骤分清正,负晶体;

根据光轴的位置作出o光和e光的波面;再作出切平面(波振面);

连出o光与e光的传播方向;

最后确定o光与e光的振动方向。▲注意:线偏振光入射时线偏振光的振动方向与晶体光轴有一定夹角时,即可产生o光和e光.20.5波片偏振态的检验一.波片单轴晶体上平行于光轴方向切割成的平行平面薄片o光与e光均为线偏振光,且两者互相垂直.光轴圆,线或椭圆偏振光观察屏▲

o光与e光在晶体中的光程差▲相位差

线偏振光lAAoAe▲

o光和e光的振幅▲

回顾振动合成

=

=3/2

=5/4

=7/4

=/2

=/4P··Q

=0yx

=3/4▲/4波片经过/4波片后的偏振态的变化1.一般情况下,o光和e光的振幅不相等,形成椭圆偏振光;2.=0,则Ao=0,Ae=A,出射光为光振动在主截面内的线偏振光;3.=/2,则Ao=A,Ae=0,出射光为光振动垂直于主截面的线偏振光;4.=/4,则Ao=Ae,出射光为圆偏振光.波片都是对一定的波长而言,对其他波长不适合.入射光为线偏振光二.两种常见的波片出射光为线偏振光入射光为圆偏振光入射光为椭圆偏振光1.一般,出射光为椭圆偏振光2.当椭圆的长轴与/4波片光轴的夹角为0或/2时,出射