钢结构格构柱

5.4轴心受压格构式构件的整体稳定

4.4.1轴心受压格构式构件组成格构式轴心受压构件{肢件缀材缀板、缀条图4－6格构式柱l1l0xy11b)肢件缀板l1xy11a)缀条

肢件肢件：受力件。由2肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、3肢（园管）组成。

图4－7格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀条：由角钢组成横、斜杆。l1l0xy11b)肢件缀板l1xy11a)缀条

肢件截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图4-20a、b、c、d。图4－7格构式柱的截面型式a)xyb)xyc)xyd)xy4.4.2整体稳定临界力公式（4－9）仍然是适用的。

1、绕实轴屈曲绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形的影响，并写成弹性与非弹性通式，得（4－9）（4－10）（4－12）2、绕虚轴屈曲绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，（4－13）式中——考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。（4－14）（1）缀条式柱①计算1

是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放大系数，它决定于体系的单位剪切角1，因而和采用的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：问题归结为计算。横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的剪力V=1/2。斜杆内力为斜杆伸长：xy图4－8示出三角式缀条体系，在柱截面单位剪力（V=1）作用下，体系的单位剪切角为：V=1/2V=1/2l1ldγ1γ1αΔΔd图4－8剪切变形一根斜杆毛截面面积代入式（4－41）所以若取=20º～50º，则，sincos2=0.36式中，A——两个柱肢的毛截面面积；A1——两根斜杆的毛截面面积（A1=2Ad）。②计算（4－15）③计算④计算设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－15）算，再根据查x。稳定验算公式同实腹式构件。a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)图4－9缀板式体系的剪切变形4.7.2缀板式柱一般各缀板等距离布置，刚度相等。缀板内力按缀板与肢件组成的多层框架分析。屈曲时，除发生格构柱整体弯曲外，所有肢件也都发生S形弯曲变形，如图4－9所示。①计算1

从图4－9中取出一个节段为分离体。

通常，缀板刚度比肢件大得多，可忽略缀板本身变形，并假定剪力平均分配给两个柱肢（b图）。V=1时，柱肢的单位剪切角1为：c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/2γ1δb)1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中I1——单肢对自身截面Ⅰ-Ⅰ轴的惯性矩，可表示为：引入单肢节间段长细比1，且1=l1

/i1代入式：因为Ix=Aix2，x=lx

/ix，代入得：②计算

设计时应先假设单肢节段长细比1才能计算换算长细比。用换算长细比查x，再按实腹式构件相同的公式验算稳定性：最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比③计算④计算（4－16）为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢长细比1=l1

/i1应小于、等于柱子最大长细比的0.7倍。i1是柱肢对本身1-1轴的回转半径。

5.7轴心受压格构式构件的局部稳定

为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，规范规定：25<1≤40且1≤构件最大长细比的0.5倍规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间的距离。缀材计算NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyy（1）V的取值设：屈曲模态为一个正弦半波。1、轴心受压构件的剪力V按照边缘屈服准则，规范取：（4－82）（2）V的分布NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax实际VV近似计算缀材时，近似地以剪力V均匀分布计。并且，由承受该剪力的两个缀材面分担，每个缀材平面内的剪力V1为V1=V/22、缀材计算V1V1VV1V1α（4－85）（1）缀条缀条布置尤如桁架腹杆。按桁架腹杆设计。剪力由斜杆承受。设斜杆（缀条）内力为Nt，有Nt=V1/cos（4－83）缀条可能受拉、可能受压，一律按受压设计，设计强度应于折减（考虑缀条自身稳定性）折减系数R为：等边角钢R=0.6+0.0015短边相连的不等边角钢R=0.5+0.0025长边相连的不等边角钢R=0.7——中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。且当<20时，取=20）。缀条设计公式为：或（4－84）At——单个缀条截面面积此外，也可根据缀条查，用公式进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。不论斜杆还是横杆，都应长细比要求，

≤[]=1504.7.2缀板缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。l1l0xy11缀板式柱缀板式柱变形图缀板式柱计算简图l1al1l1弯矩图V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分离体Ⅰ分离体Ⅱ由分离体Ⅱ力矩平衡条件，得（4－89）式中a是两柱肢轴线间的距离。V1/2V1/2Ta/2l1分离体ⅡA缀板在柱肢连接处A的弯矩：（4－90）可见，缀板一般按受弯构件设计。但因剪力、弯矩较小，可按构造设计。构造设计要点：①同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果柱截面接近正方形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取x11yab1，且b1——缀板宽度a——肢件间距离（形心轴至形心轴）t——缀板厚度

作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈曲起支承作用；使λy的计算误差在5%以内。②缀板用角焊缝与肢件连接，搭接长度20～30cm。③应设置横隔（联），间距不大于8m且不大于杆件较大宽度的9倍，每个发送单元不少于2个。

作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定性；公式=M/W才能使用。截面抗弯模量W才能用材料力学公式计算。缀条隔板隔材肋缀条图4-26缀材布置

关于横向支撑：

有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压构件进行设计。

[例][例4－2]试设计一轴心受压缀条柱，已知N=1300kN，

lx=ly=6m，采用3号钢。采用二槽钢组成的缀条柱。1、按实轴选截面和回转半径（图4－2）。xx1yy104b=25028a节点板250图例题4－2[解]设计内容：1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面；2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距；3、验算槽钢对虚轴的稳定性；4、验算缀材强度和焊缝。xx1yy104b=25028a节点板250图例题4－2设y=80，属b类，查得y=0.688；需要的截面面积和回转半径为：查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面，说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值，或者相反。试选2[28a，查得：p.366A=2×40=80cm2；iy=10.9cm。2、确定两个槽钢间的距离方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，则y=600/10.9=55，查得y=0.833p.399验算=1300×103/8000=162.5N/mm2<yf=179N/mm2选此截面。验算截面：先假定缀条截面∟45×4，A=2×3.94=7.0cm2。得相应的回转半径：由附录6，二肢间需要的距离：p.4053、验算绕虚轴稳定性槽钢惯性矩：I1=218cm4；格构柱对虚轴的惯性矩：取25cm。查表，得x=0.807<xf