平抛运动习题课

一：平抛运动基础概念与规律1：运动特点：运动性质：匀变速曲线运动2、平抛运动的处理方法：

运动的分解：水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t,△v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变速直线运动.一：平抛运动基础概念与规律1：运动特点：运动性质：匀变速曲线运动2、平抛运动的处理方法：

运动的分解：水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动CABSHB注意：此实验并不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动！3、平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。水平位移：x=V0ty=221gt竖直位移：Vx=V0水平速度：Vy=gt竖直速度：合位移：s=

方向：tanα=合速度方向：tanθ=v0xysvxvvyd一个有用的推论v0xysvxvvyd1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.

运动时间为即运动时间由高度h惟一决定，而射程为即由v0、t共同决定.

从倾角为θ的足够长斜面的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上瞬间的速度方向与斜面的夹角是a1

，第二次初速度为v2，球落到斜面上瞬间的速度方向与斜面的夹角为a2，若v1>v2

，则（）A、a1>a2B、a1=a2

C、a1<a2D、无法确定

如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v0水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求:1.AB的长度.2.抛出多长时间物体离斜面最远？最远距离为多大？如图所示，骑车人欲穿过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟沿的高度差h=0.4m。求车速至少多大才能安全穿跃。（g取9.8m/s2）拓展1：平抛运动临界问题

如图9所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围．(g取10m/s2)

小球落点的可能位置？

拓展2：类平抛运动模型的应用

质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)上升至h高度时飞机的速度．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

解析：在沿斜面垂直于水平方向向下方向，有：mgsinθ=maa＝gsinθ水平方向的位移s=a=v0t沿斜面向下的位移y=b=½at2，v0＝a·注意研究方法：沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立坐标系，进行运动的分解！依照平抛运动的方法处理！a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1，b沿光滑斜面运动，落地点为p2，p1和p2在同一水平面上，设斜面高h，倾角为θ，如图，不计空气阻力，求1．a、b的运动时间2．a、b沿x轴方向的位移3．a、b落地时的速度大小4．a、b落地时的速度在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离解：画出示意图，v炮v船hS由平抛运动规律S1S=(v炮+v船)tv炮=390m/sS1=v炮t=390×3m=1170m竖直上抛和竖直下抛的运动规律?如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

(1)1s

(2)2.4m/s

(3)6.8m

如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是 A.a、b两球同时落地 B.b球先落地C.a、b两球在P点相遇 D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇（BD）注意：这两个高度不相同球能相遇的条件是什么？例9:已知排球场半场长L，网高H，如图示，若队员在离网水平距离d处竖直跳起水平扣球时，不论以多大的水平速度击球，都不能把球击在对方场地内，则队员应在离地多高处击球？hHdvL解：设高度为h，当运动员用速度v1扣球时，球刚好压边线，用速度v2扣球时，球刚好触网，若v1=v2=v，则既触网又压边线不能把球击在对方场地内，则

（10分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果。Ahv0θ解：Av0=5m/sθh=0.2ml

不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，正确做法为：落地点与A点的水平距离，而斜面底宽l=hcot30°

=0.35m，S>l，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间，

8、两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2

，求：（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离解：（1）在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图v1tv2tS1v1v2αv1xv1yαv2yv2xv1y=v2y=gt1=vyv1y/v1x=tgαv2x/v2y=tgαvy2

=v1v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）画出运动示意图x1/h=h/x2h2=x1x2=v1v2t22

h=1/2gt22t2=0.69sS2=(v1+v2)t2=4.84mββhx2x110:如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)【例7】如图所示，A、B两球间用长6m的细线相连，两球相隔0.8s先后从同一高度处以4.5m/s的初速度平抛，则A球抛出几秒后A、B间的细线被拉直？在这段时间内A球的位移是多大？不计空气阻力，g=10m/s2。BAB′A′解：由平抛运动规律可得：x=v0tyA=1/2×gt2xB

=v0(t-0.8)yB=1/2×g(t-0.8)2l2=(xA-xB)2+(yA-yB)

2代入数字得36=(4.5×0.8)

2+1/2×10×(1.6t-0.64)解得t=1sxA=v0t=4.5myA=1/2×gt2=5msA

2=xA

2

+yA

2=4.52+52=45.25sA

=6.73m6、如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

(1)1s

(2)2.4m/s

(3)6.8m

如上图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定【例3】如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd．从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点答案：（A）注意研究方法：用假设法，假设在某种条件下，讨论可能发生的物理情景！vA、B两支手枪在同一高度沿水平方向各射出一粒子弹，打在前方100m远处的同一块竖直靶上，如右图所示，A枪击中了a点，B枪击中了b点，a、b两点的竖直高度差为5cm。若A枪子弹离开枪口时的速度大小为500m/s，求B枪子弹离开枪口时的速度大小。（不计