测量第一章(地信)

测量学主讲：郭朝霞surveying第一节测量学的定义和任务第二节地球的形状和大小第三节地面点位置的表示第四节测量工作的基本内容和程序第一章绪论

测量:是指对自然地理要素或地表人工设施的形状、大小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表述及其对获取的数据、信息、成果进行处理和提供的活动。其实质上是要确定空间点的位置。

1.1.1

测量学的学科分类

大地测量学：研究地球的整体形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题。

工程测量学：研究工程建设中所进行的各种测量工作。

设计----工程准备----施工----验收----维护

地图制图学：利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制印地图的理论和技术。

摄影测量学：研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。

1.1.2普通测量学的任务

测定：使用仪器和工具通过测量和计算把地球表面局部地区的地物、地貌和地籍界线测绘到图纸上。

普通测量学：研究地球表面较小区域内测量与制图的理论、技术和方法的科学。

用图：解决如何使用图纸，利用图纸进行地形分析和规划设计。

测设：把规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来。

1.1.3测量学在GIS中的作用测量学是地理信息系统最主要的数据来源之一。在几何学中；用笛卡尔坐标系由x、y、z坐标来表示。

其实质上是要确定空间点的位置。1.2

地球的形状和大小地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形态，海洋面积约占地表面的71%，陆地面积约占29%，是一个不规则曲面。

地球上的任意一点，都同时受到两个力的作用：地球自转的离心力和地心引力，它们的合力称为重力，重力的方向即为铅垂线方向。

水准面：自由静止的海水面延伸到大陆、岛屿内而形成的闭合曲面。大地水准面：自由静止的平均海水面延伸到大陆、岛屿内而形成的闭合曲面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。大地体：由大地水准面所包围的地球形体。铅垂线由于地球内部质量分布不均匀及地壳有高低起伏，所以重力方向有局部变化，致使处处与重力方向垂直的大地水准面也就不规则，即无法用数学公式准确地表达出来，所以它不能作为大地测量计算的基准面。

参考椭球面：接近大地水准面，用数学式表示的椭球面，作为测量计算工作基准面。配合最佳的参考椭球面

大地水准面大地水准面差距N长半径a=6378140m短半径b=6356755m扁率f=(a-b)/b=1/298.257

椭球定位：椭球面和大地水准面相对位置的确定。

泾阳县永乐镇大地原点1.3地面点位置的表示方法

在测量学中：由特定的地理（或平面）坐标系统和高程系统来表示。赤道平面OPM经度L纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：北纬0~90˚南纬0~90˚1.3.1

地理坐标（球面）地理坐标：用经纬度表示地面点位置的球面坐标

1、天文地理坐标系：是建立在大地水准面上，以铅垂线为基准线的坐标系。2、大地地理坐标系：是建立在参考椭球面上，以法线为基准线的坐标系。1954年北京坐标系（BJZ54）1980年国家大地坐标系（GDZ80)

WGS-84坐标系国家2000坐标系（CGCS2000）。

参心坐标系：是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。①选择或求定椭球的几何参数（长短半径）；

②确定椭球中心位置（定位）；

③确定椭球短轴的指向（定向）；

④建立大地原点。1954年北京坐标系（BJZ54）

采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；大地原点在原苏联的普尔科沃；采用多点定位法进行椭球定位；高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。

1980年国家大地坐标系（GDZ80)

椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数长轴：6378140±5（m）；扁率：1：298.257多点定位；椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。

泾阳县永乐镇大地原点WGS-84世界大地坐标系原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极CTP方向，X轴指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值。2000国家大地坐标系

经国务院批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2

自转角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1

1、地图投影平面坐标系

1.3.2平面直角坐标系

高斯平面直角坐标系高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯提出，后经德国大地测量学家克吕格加以补充完善，故又称“高斯-克吕格投影”，简称“高斯投影”。

1、沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。（按3°、6°等分带）2、假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。3、地球表面投影到横椭圆柱面上并展开成高斯平面。（1）投影带的划分

为减少投影误差，我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分

6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:

3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3ºn（n为3º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝3º×20＝60º由带号计算中央子午线经度

若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）由子午线经度计算带号SNc子午线中央赤道高斯投影平面赤道中央子午线对每一分带，以中央子午线为基础，分别进行正形投影。（2）投影1）中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴，长度不变。2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy高斯投影的特性4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy（3）坐标系的建立x轴—

中央子午线的投影y轴—赤道的投影原点O

—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤道xyo500km

=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

（4）高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppΔ

x=DcosαΔ

y=DsinαΔ

x=DcosαΔ

y=DsinαDD2、独立平面直角坐标OXY测区北当测区范围较小时，地面点的位置可用独立平面直角坐标确定；坐标系原点一般选在测区西南角，假定其坐标值（测区内X、Y均为正值）；规定：X轴向北为正

Y轴向东为正1.3.3地面点的高程

1、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，也称海拔。1956年黄海高程系1985年国家高程基准A大地水准面HABHB

水准原点H0验潮站