光电子学(第四章10)

湖南大学物理与微电子科学学院，王玲玲2016年3月物理与微电子科学学院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience

光电子学第四章光辐射在介质波导中的传播

第十六讲问题一：功率分配主要说明什么问题？

纤芯及包层传输功率占总功率比；功率因数，功率在纤芯集中程度。功率因数远离截止模式：Jm(u)=0，V，1，功率集中芯里；截止态：0，

第十五讲要点回顾m=0，m=1，m>1三种：

m=0，1低阶膜，传输功率完全转移到包层，→0，

m>1高阶，功率部分转移，阶越高，留在芯越多，功率因数高（V越高）

问题二：单模光纤的极化说明什么问题？Ey与Ex传播v差别，合成矢量方向随光波传播不断变化，色散现象——极化色散；

拍长L小（y-x大），双折射严重。慢轴：模n大轴快轴：模n小轴450线偏振光在双折射光纤中偏振态演变拍长第十五讲要点回顾光辐射在介质波导中的传播4§4-6光纤中电磁波模式理论§4-4矩形介质波导基本概念§4-3平板波导的电磁理论§4-2介质平板光波导的射线分析方法§4-1光在介质分界面上的反射与折射§4-8光波导装置与应用§4-5光纤中的射线分析（上、下）§4-7光纤损耗与色散本节介绍思路：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用首：光各种损耗：吸收，耗散，弯曲损耗；定义及产生原因；然：损耗表示；后：光纤色散，含：群速度与时延差，材料、波导、模间

色散，单模光纤色散特性，定义及产生原因；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用光纤通信问题：尽可能光纤损耗，实用。

20世纪70年代前，损耗100dB/km（高锟预言<20dB/km）；

70年代来，几十dB/km<1dB/km，0.5-0.2dB/km，近理论极限；

损耗：

单位长度衰减；单位dB/km

光纤损耗是通信距离固有限制，影响传输、或中继站间隔距离，了解并损耗光纤通信意义重大。

损耗依赖：工艺和石英（芯）材料。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗二、光纤的色散影响损耗因素：吸收损耗、散色损耗（光纤，波导）、

弯曲损耗。

光纤和杂质对光能吸收，光能热能消耗于光纤，含：

物质固有吸收引起。光纤在红外及紫外区有吸收带，两频带，固有吸收——本征吸收；

紫外区吸收：电子跃迁引起；吸收强，跃迁中心0.16m，吸收光谱线延伸1m，

对0.85m有吸收；红外区吸收：晶格振动及多声子过程引起；近红外0.8-3m(780-2526nm)，本征吸收振动引起；如

SiO2

中红外

3-5m远红外9-12m，振动吸收，边缘达通信（0.8-1.6m）；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①物质本征吸收损耗②过渡金属正离子和水的氢氧根负离子3.弯曲损耗4.损耗的表示

一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗

2.耗散损耗③熔融石英玻璃含水时④

原子缺陷吸收损耗对光纤损耗影响大：材料杂质，引起损耗成分：

光纤含跃迁金属Fe，Cu，Mn，Mg，Cr，Ni，Co，离子形式存在材料，各吸收峰和吸收带随价态不同。Fe离子吸收最严重，吸收带0.7-1.3m；

Cu离子吸收带0.6-1.0m；

跃迁金属离子吸收引起光纤损耗取决浓度。

OH－产生吸收损耗，基本吸收（中心）2.8m，吸收带0.5-1.0m；纯石英光纤（芯），杂质引损耗不考虑。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①物质本征吸收损耗②过渡金属正离子和水的氢氧根负离子3.弯曲损耗4.损耗的表示

一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗

2.耗散损耗③熔融石英玻璃含水时④

原子缺陷吸收损耗离子含量多，吸收损耗严重；损耗，工艺金属离子含量，希望损耗值<1dB/km，

金属离子含量<110-9

表4-7-1光纤水与金属离子含量限制表（峰值损耗1dB/km）70年代，损耗几十1dB/km达0.5-0.2dB/km4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①物质本征吸收损耗②过渡金属正离子和水的氢氧根负离子3.弯曲损耗4.损耗的表示

一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗

2.耗散损耗③熔融石英玻璃含水时④

原子缺陷吸收损耗离子名称吸收峰(μm)离子浓度(10-9)Cu2+0.80.45Fe2+1.10.40Ni2+0.650.20V3+0.4750.90Cr3+0.6750.40Mn3+0.50.90OH-1吸收中心2.8m，谐波（吸收带）1.38m，0.95m，0.72m，光纤通讯范围，影响信号传播；

损耗，控制材料水含量，

1dB/km条件，计算材料水含量；OH–吸收谱图；光纤损耗极低，1.55m附近，石英光纤损耗<0.2dB/km，<任何传输媒质损耗。无中继传输距离几十，上百km；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.38m

0.95

0.72

光纤通讯范围1.31m，1.55m1.31

1.55

0.86①物质本征吸收损耗②过渡金属正离子和水的氢氧根负离子3.弯曲损耗4.损耗的表示

一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗

2.耗散损耗③熔融石英玻璃含水时④

原子缺陷吸收损耗光纤受热或辐射，受激产生原子缺陷，造成对光吸收，产生损耗。影响很小。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①物质本征吸收损耗②过渡金属正离子和水的氢氧根负离子3.弯曲损耗4.损耗的表示

一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗

2.耗散损耗③熔融石英玻璃含水时④原子缺陷吸收损耗光纤材料本身，外观（尺寸，形状）不理想现象，

如：晶体缺陷，气泡，杂质，不溶粒子，析晶，界面不平滑引起不均；

光传输到相应位置，产生模式散射损耗；

损耗与模式功率线性——线性散射损耗，特点：

光散射过程不变；①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗光纤加热，热骚动：

原子压缩不均，物质密度不均，n不均。不均匀冷却过程固定，尺寸<光波；

光传输遇到<光波，带随机起伏不均匀物质，改变传输方向，产生散射，引起损耗。

光纤含氧化物浓度不均及掺杂不均引起散射，产生损耗。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗不均匀周期>L0

光散射角<光纤数值孔径，仍在纤芯传播，模式变，模耦合；

不均匀不一定引起散射损耗，匀周期<

造成散射损耗；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗

a纤径；相对n差；

（1）线性散射主要——瑞利散射，光纤不均量级/n重要作用，损耗与4成反比；瑞利散射角全方向，原因：加热材料不均冷却过程被固定，致n不均；

材料内部密度和成份变引起。

Ⅰ瑞利散射

Ⅱ米氏散射散射光=入射光，散射粒子<<入射光，没有位移（无能量变，同）弹性光散射；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗（2）范围较大不均匀（<1mm）引起散射损耗——米氏散射（前向）；

不均匀原因：纤包界面不规；光纤直径起伏；有气泡；大气微粒，烟，尘埃，水滴及气溶胶引起；大气粒子直径辐射发生散射；

辐射强度2，散射光线向前比向后方向强。云雾粒子大小与红外线(0.7615m)接近，云雾对红外线辐射米氏散射。

多云潮湿天气对米氏散射影响大。4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用Ⅰ瑞利散射Ⅱ米氏散射①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗非线性散射，足够强光E入射到光纤；损耗功率是传播光功率非线性函数；

散射过程出射率变，入射率>一定阈值产生，散射过程受激现象。

典型非线性散射：受激布里渊散射；

受激拉曼散射；

避免非线性散射：阈值电平，宽光谱光源及多模光纤；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗交界面随机畸变或粗糙产生散射：

模式转换或模式耦合。

一种模式因交界面起伏，产生其他传输和辐射模式。光纤传输各模式衰减不同，长距离模式变换过程：衰减小变成大模式，连续变换和反变换后，各模式损失平衡，模式总体产生额外损耗，模式转换产生附加损耗——波导散射损耗。

损耗：制造工艺；

拉得好或质量高光纤，略损耗。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①线性散射损耗②非线性散射损耗③波导散射损耗3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗光纤软，弯到一定，可导光，光传输途径变。传输模转换为辐射模：部分光渗透到包层或穿过包层辐射模外泄漏损失，产生损耗。光纤传输光信号应用前景大，信号传播，影响因素：

信号衰减；

色散。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗

4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗弯曲引起损耗：

改变边界条件，导模辐射模；

模式转换引起弯曲损耗，与弯曲半径指数关系：

弯曲R小，辐射损耗快；①弯曲处曲率半径越小，损耗越大②弯曲损耗与光有关，越长，损耗越大4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗

4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗V1V2V2>V1，V归一化辐射损耗dB/kma1102R(cm)图4-7-2辐射损耗随光纤弯曲半径R变化归一化大，相同R损耗低归一化越小，越大，同弯曲R，损耗大；

多模光纤弯曲，曲率R>8-10cm，损耗略；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用①弯曲处曲率半径越小，损耗越大②弯曲损耗与光有关，越长，损耗越大3.弯曲损耗

4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗V1V2V2>V1

V归一化频率辐射损耗dB/kma1×102R(cm)图4-7-2辐射损耗随光纤弯曲半径R变化归一化大，相同R损耗低多模光纤损耗：不同模式携带功率及传输损耗不同；

高阶模衰减大；传输，模间功率转换；

被给予功率模式不是导模，出现功率损耗，

该模式仍在光纤传输，总功率不变；

光纤模式耦合表明：外条件定：内模式耦合不定，短距离明显；较长距离互作用，模式间耦合稳定，功率分配趋平衡。

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗“稳态”，衰减系数：

p(0)输入功率；

P(z)从0经z功率；

2a’功率衰减系数；

定义：损耗a单位距离衰减：

一般：

Pi输入功率，PO输出功率，z传输距离；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗1.38m

0.95

0.72光纤通讯范围1.31m，1.55m0.861.31

1.55

工作：

0.85发展到1.31和1.55m；

对应几个传输窗口，长，损耗小；

线性散射损耗

电子跃迁引起晶格振动多声子过程引起

基本吸收极峰2.7m附近0.85m

1.31m

1.55m

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗光纤损耗特性图光纤衰减图0.70.80.91.01.11.21.31.41.51.6nm

OH-OH-OH-第一窗口第二窗口第三窗口衰减(dB/km)水峰值6543210.85m

1.31m1.55m4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗一般测量曲线即将做到曲线紫外吸收红外吸收长波长窗口波导不完善短波长窗口波长(m)损耗(dB/km)光纤损耗波谱曲线瑞利散射目前光通讯用OH+吸收高峰光通讯希望长窗口1.31-1.55m4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.弯曲损耗4.损耗的表示一、光纤的损耗二、光纤的色散1.吸收损耗2.耗散损耗高纯SiO2光纤0.5-1.1m范围损耗波谱曲线0.85发展1.31和1.55m；

对应几个传输窗口，长，损耗小；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗二、光纤的色散光纤损耗改进，色散制约光纤通信因素；

色散（Dispersion）：光脉冲沿光纤行进一段距离频宽变粗。

原因：同或不同模式成分不同群速度d/d，传输过程彼此散开，信号变形；

如：输入矩形脉冲信号，经一段距离色散；

时域：脉冲展宽（前后沿t加大）；

频域：信号频谱宽度变窄；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用一、光纤的损耗二、光纤的色散群速度：合成波包等振幅面传播v

模间色散：多模光纤不同模式沿不同路径传输；

材料色散：不同光行进v不同；

波导色散：光能量在纤芯及包层传输，不同v行进。

单模光纤，主要后二者，变光纤内结构变光纤色散重要。时延差（同点不同角度光达轴线另点t不等，色散）；

各光线轴向v不同，时延差；

差大，色散严重；

光信号含许多成分，一种不同角射入光纤，不同模式光纤传输；

不同或不同模式互作用引起时延差复杂；研究光纤传播特性，不用与单一联系相速度，

用表征光能传播群速度；载频f0光波，携带信号带宽f<<f0，群速度：目的：求时延差。1.群速度与时延差2.材料色散4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

21图4-5-5相速度：单色波等相位面信号传输单位长度时延：对所有一样，不同成分时延差0；实际时延差：f0中心，f很小，d/d与f无关常数；

都与f0处d/d同，表达式不同，不同形式：

群速度4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

引起三种色散：材料色散，波导色散，模间色散；

不同起因，传输过程，几种色散同时存在，计算难；

色散：模内色散：材料色散与波导色散（主要单模光纤）；

模间色散（主要多模光纤）；

考虑一种色散，设另种不存在；分别算，相加总色散；推导下页单位长度时延时延差：

表示成多种形式：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

(4-7-9)推导：(4-7-9)式：时延差：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

引起材料色散原因：传播v和纤芯材料n随变，及光源频谱中不同成分n不同引起色散。

材料色散：模内色散部分，不存在模式问题，不考虑尺寸影响，考虑n随变，传播常数：

代入(4-7-8)，单位长度群时延：(4-7-9)得时延差：推导下页推导下页时延差目的：求材料色散时延差单位长度时延4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

推导(4-7-11)式：推导(4-7-12)式（作业）：

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

定义材料色散系数，单位ps/nm·km

光源谱线宽度(LED=10-15nm，LD=1-2nm）

LED：LightEmittingDiode，发光二极管LD：LaserDiode，激光二极管（谱线宽度更窄）

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

表征材料特性，引入参数N’——材料群指数：

为：为：

前面引进归一化参量：N=/k=nk0推导见下页4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

推导见下页作业：推导(4-7-17)

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

推导(4-7-15)

(4-7-12)(4-7-17)形式，材料色散时延差：

dN/dk0表示：

d2n/d2表示：小，需dN/dk0或d2n/d2小；

n()曲线出现拐点，d2n/d2=0，=0——零色散，对应零色散；

光纤用SiO2零色散1.3m，光纤通信用(1.31m)原因；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用前面引进归一化参量:N=/k1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值损耗0

图4-7-4

SiO2材料色散系数与关系材料色散系数SiO2色散系数Dmax与关系；高纯石英=1.27m色散=0，

>1.27m为正，<1.27m负。

掺杂，零色散位置变，1.3m

材料色散：光谱宽度窄光源；工作在零色散；

较长光源；4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用材料色散系数1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值损耗0

图4-7-4

SiO2材料色散系数与波长关系材料色散系数略n()对不同光影响：入射角不同致不同光波传输路程不同引起时延差致波导色散；

波导色散：与尺寸（a）有关与有关；

a一定，越长，波导色散越严重（短相反），与材料色散相反。

波导色散：光纤几何特性信号相位和群速度随变引起色散，

光纤结构引起，模内色散；

不同光波在光纤同模式传播，入射角不同；

材料色散择：(1)光谱宽度窄光源；

(2)工作在零色散；

(3)较长光源；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

讨论导波成立与截止条件0.81.01.21.41.6λ(μm)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值损耗0

图4-7-4

SiO2色散系数与关系材料色散系数材料色散，越短，色散越严重，图；

不变，尺寸a越小波导色散越严重；

单模光纤(a小）传输引起波导色散比在多模光纤(a大)引起波导色散大；

波导色散与a，关系，a/变化参量：

a/大（a大小），色散小；

a/小（a小大），色散严重；

材料色散系数4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

0.81.01.21.41.6(m)100

50

0

-50

-100

-150Dmax(ps·nm-1·km-1)=某值损耗0

图4-7-4

SiO2材料色散系数与关系材料色散系数导模归一化轴向传播常数(/k2)与a/关系，

同模式，斜率大（/k2大，沿轴向部分小）波导色散较大区域；

a不变，对应较大，小，斜率小（a/大），该附近波导色散小（光倾向沿光轴）；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用/波导色散大区域

波导色散小区域沿轴向部分小

光倾向沿光轴1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

a/大（a大小），色散小a/小（a小大），色散严重4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

模间色散：多模光纤各传导模式传输常数不一致引起色散；

多模光纤，模间色散大，单一和多入射到光纤传播解释模间色散。多模光纤：

模间色散（模色散或模式色散）对信号传播影响大；

材料色散与波导色散（模内色散）影响小；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

讨论导波成立与截止条件目的：求模间色散时延差多模光纤模数量>数百个（视归一化定），模间色散复杂。

简单，一种入射到光纤；同不同模式间时延差理解：一种光波以不同角度入射到光纤，形成不同模式，每种模不同轴向v，同时出发不同模式，达输出端t不同，输出端信号畸变；

实际信号不只一，一个脉冲含许多，每种多种模式传播；

4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

讨论导波成立与截止条件不同形成同模式归一类，光脉冲看成不同组导模构成，每种模式有一群v，模式间群v不同，模间色散；

最高次模与基模间时延差表征模间色散大小——脉冲展宽；

阶跃光纤单位长度展宽：

射线分析法得时延差表达式；

最大时延差4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

讨论导波成立与截止条件模式色散对光传输影响大，模式色散重要；

梯度光纤有效方法，n分布：

模式群理论推导模式色散引起时延差（单位长度脉冲展宽）：

幂函数表示n分布4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用幂函数表示n分布平方关系1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

=2，n(r)抛物线型，最小；

=0.01，n(0)=1.5；

=2，=0.25ns，

=2.2，=2.4ns;比阶跃光纤（几十ns）小许多梯度光纤对模间色散影响有效；

梯度光纤模式色散引起时延差阶跃光纤4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用群理论推导模式色散引起时延差（单位长度脉冲展宽）

=21.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

是前面为什么研究梯度光纤原因；

时延差：归纳：材料色散：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性

dN/dk0表示：

d2n/d2表示：

梯度光纤：波导色散：波导色散与a，关系，a/为变化参量：

a/大（a大小），色散小a/小（a小大），色散严重阶跃光纤模间色散：多模梯度光纤对模间色散影响有效；

模间色散：单模光纤没有模间色散，影响传输特性：

材料色散（d2n/d2，dN/dk0）与波导色散(a/)；

讨论两种色散，归一化频率V和归一化传播常数b分析与有关，求与V关系；

推材料与波导色散定量式；目的：求单模光纤色散时延差4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-5光纤中射线分析4-6光纤中电磁波模式理论4-7光纤损耗与色散4-8光波导装置与应用1.群速度与时延差2.材料色散3.波导色散4.模间色散一、光纤的损耗二、光纤的色散5.单模光纤的色散特性定义归一化传播常数V，u代入：4-1光在介质分界面上反射与折射4-2介质平板上光波导射线分析方法4-3平板波导电磁理论4-4矩形介质波导基本概念4-