大学物理课件(赵)(力学-牛顿定律)2009春

第二章牛顿运动定律2-1牛顿运动定律2.2.1牛顿第一定律（惯性定律）

重要概念

3.惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系,叫惯性参考系，简称惯性系.2.力任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。1.惯性:

维持原运动状态的属性2.2.2牛顿第二定律一个物体的动量随时间的变化率正比于这个物体所受的的合力，其方向与所受的合力方向相同。运动物体动量动量定义式变化对时间的变化率--------物体受到的合外力等于物体动量对时间的变化率牛顿认为：质量不变时力的叠加原理m为惯性质量分量式分量式平面曲线运动2.2.3牛顿第三定律作用与反作用两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。2.2牛顿运动定律的应用研究对象的动量变化研究对象研究对象所受合外力1）依题意确定研究对象；2）选取坐标---确定参照系；4）列方程式求解；5）分析讨论结果。3）对研究对象进行受力分析（隔离物体、画受力图、在非惯性系应考虑惯性力。）；解题步骤例1：求圆柱形容器内以作匀速旋转的液体的自由表面形状。解：（1）认物体：变形的水—质点系以质点m为研究对象目的：求曲线方程。（2）分析力：（3）列方程：FnxZ坐标系的选择：x=0时，z=0，推出c=0。表面形状：旋转抛物面m作匀速圆周运动mgN例2：已知：流体阻力求：物体在流体中下落的速率和终极速率解：令y建立坐标系t=0时终极速率例3已知求解运动方程建立坐标系列分量方程法向：切向：解:首先将两物体受力画在图中,则有(1)(2)(3)将(3)式代入(1)式得:ymmX’光滑例4.如图所示,质量为m的直杆可以在竖直方向上运动求质量为m’的斜劈的加速度和作用力（）代入(2)式(2)(3)我国规定使用国际单位制--“SI”制基本单位米、千克、秒、安培开尔文、摩尔、坎德拉[M].[T].[I].[].[j][N].

[L]导出单位：通过物理定理等导出的单位如米/秒、牛顿、伏特。[V]=距离/时间=米/秒M.Kg.S.A.K.MOL.CD2.3、SI单位和量纲量纲：表示导出单位是由哪些基本单位组成的式子。量纲通常是用方括号表示，如：

[a]=[长度]/[时间2]=LT-2[P]=[质量]·[速度]=MLT-1[V]=[长度]/[时间]=LT-1量纲的用途：MLT-1=MLT-1一个等式相等应满足：A）验证等式量纲相同、数值相等、量性相同B)分析问题:

例：声音在气体中传播仅取决于气体的压强P与密度和一些数字常数，计算在具有参数P1、1和P2、2的两种气体中的声速之比。解：声速V是P、的函数V=f（P、）

V=LT-1、P=ML-1T-2、[]=ML-3压强一、自然界中常见的力（引力、电磁、强、弱相互作用）1.重力:地球施加于物体的万有引力称为重力测量物体受重力的方法1)动力学方法:测物体加速度来测物体受重力方法.mi2)静力学方法:用弹簧秤或天平测物体受重力方法.天平测A、B两物体，相对重量/不随地点而异定义比值为两物体的引力质量之比即对任一物体惯性质量(二定律)引力质量2.4牛顿运动定律及其应用?1）弹性力物体因形变而产生的恢复力,称为弹性力.k为劲度系数x为偏离平衡位置的位移2）摩擦力两个相互接触的物体,作相对运动或有相对运动的趋势时,在接触面上产生的阻碍它们相对运动的作用力称为摩擦力.静摩擦力:最大静摩擦力是静摩擦系数滑动摩擦力:是滑动摩擦系数2，电磁相互作用带电体、电流产生的电磁力在电磁学中讲述。中性物体间的电磁作用表现为接触力，微观机制相当复杂，

按宏观表现分类：3）阻力与速度反向Z求圆柱形容器以作匀速旋转，液体自由表面形状？设质元的质量为m，根据牛顿第二定律有xZmgNz0xZ解得：ωzxOdxxzRz0可以解得：若已知桶不旋转时水深为h，桶半径为R,有：讨论结果：查量纲：[]=1/s2，[x]=m，[g]=m/s2正确。过渡到特殊情形：=0，有z

=z0

=h，正确。看变化趋势：x一定时，↑→(z-zo

)↑,

合理。

例2在水平面上有一半径为R的圆弧形挡板S。质量为m的小滑块从挡板的一端以初速度贴着挡板内侧射入，然后沿挡板作圆周运动。小滑块与水平面之间是光滑接触，而与挡板侧面间的滑动摩擦系数为μ。试求小滑块的运动速度，路程，并证明摩擦力是个变力，其计算公式ms解：小滑块在水平方向上受力分析：挡板对小滑块侧向压力指向圆心，该力是迫使小滑块作圆周运动的向心力；挡板给与小滑块的切向摩擦力它使小滑块作减速运动。选用自然坐标系列出动力学方程:法向：切向：两式联立，分离变量，得：解得沿切线方向tvv0小滑块运动路程：由等式两边积分：得tsms最后由摩擦力公式将v代入，得沿切线方向。写成矢量式：例3.如图所示,质量为m的直杆可以在竖直方向上运动求质量为m’的斜劈的加速度和作用力.解:首先将两物体受力画在图中,则有(1)(2)(3)ymmx(4)代入(2)式(2)(3)将(3)(4)式代入(1)式得:例4单摆在垂直面内摆动水平求:绳中的张力和加速度解：原理式运动学关系式已知：得：（变力自然坐标系）1）上述结果是普遍解适用于任意位置2）如特例：中学时会解牛顿定律机械能守恒讨论例5粗绳的张力（您知道：张力有个分布吗？）求：距顶端为x米处绳中的张力如图，质量均匀分布的粗绳拉重物。解：对绳用牛顿第二定律若若绳的质量忽略，则张力等于外力。例6绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体绳子与圆柱间的摩擦系数为绳子绕圆柱的张角为试求人拉绳子的力TB靠静摩擦实现用小力拉大力。绳子质量不能忽略不同质量处张力不同质量连续体怎么使用牛顿第二定律？分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。设绳子承受的巨大拉力TA分析：解：任取一质量元dm化简分离变量分别积分结果讨论法向切向如用绞盘制动一个待下水的船无绞盘吨力在座的哪个人行？哪个人都不行！有绞盘吨力在座的哪个人都行！一.惯性参考系：惯性定律定义的参考系相对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。两个惯性参考系如图所示。重合系沿x轴方向以匀速运动yxzo坐标变换:二力学相对性原理2-5惯性参考系力学相对性原理（力学相对性原理）力学定律在所有惯性系中都是相同的.速度变换:加速度变换:由变换可见经典力学建立在绝对的时空观的基础之上.如果不是常矢量，S’系相对S系以加速度运动则S系中：S’系中：S’系中牛顿定律不适用，所以S’系不是惯性系S系S’系S’系中牛顿定律也适用，所以S’系也是惯性系三.非惯性参考系相对已知惯性系做加速运动的参考系都是非惯性参考系。一、加速平动参考系中的惯性力1.选地面作参考系小球保持静止,符合牛顿第二定律2.选车厢作参考系小球向人运动,加速度为2-7非惯性系惯性力惯性力:在非惯性系中,物体除受外力作用外,还受一个由于非惯性系而引起的惯性力的作用。不符合牛顿第二定律但小球水平方向不受力大小为方向与反向.惯性力质点在非惯性系中受力非惯性系中的牛顿第二定律式中:是物体受的合外力是惯性力是物体相对于非惯性系的加速度S系中：S’系中：非惯性系中的牛顿第二定律是非惯性系本身的加速度虚拟力例：一升降机内有一光滑斜面。斜面固定在升降机的底板上，其倾角为。当升降机以匀加速度a1上升时，物体m从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。m解法一：以地面为参考系。设物体相对斜面的加速度为斜面对地面的加速度为故物体对地面的加速度为xy（惯性系）在直角坐标系下，相对地面的加速度为：m由物体受力分析，有写成分量式：解方程组，得物体m相对地面的加速度：xy解法二以作加速平动的升降机为参考系，是非惯性系。物体受力：重力斜面对它的正压力惯性力动力学方程为：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式为：解得所得结果与解法一相同。F惯二、转动参考系中的惯性力12拉力T为向心力，对地面观察者1：对圆盘上的观察者2：物体m还须受一附加的惯性力，才能保持对圆盘相对静止，称此惯性力为惯性离心力。惯性离心力1、匀角速转动参考系中静止物体所受的惯性力。

★几个与惯性力有关的实际现象：☆失重：在绕地球旋转的飞船中(非惯性系中观察)，引力被惯性离心力完全抵消，出现失重。在飞船中可验证惯性定律宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，不受力，维持图形不变真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系。飞船中验证了惯性定律认识上的飞跃！☆重力你如何理解重力?重力就是物体所受的地球的引力吗?mr·

F引RoBAOBAOB´若圆盘是静止的，则经过一段时间球到达B相对于圆盘但圆盘在转动，(a)在地面(惯性系)上观察(b)在圆盘(转动参考系)上观察经t后，球并不到达B，而到达B´在圆盘上的那两个儿童看到球是如何运动的？B´——科里奥利力2、匀角速转动参考系中运动物体所受的惯性力

球从A到达B´的时间是在圆盘上的那两个儿童看到球是如何运动的？用牛顿第二定律解释此加速度产生的原因时球受到一个垂直于速度的惯性力（科里奥利力）BAOB´北半球的河流水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转证明地球的自转北半球的科氏力信风的形成旋风的形成傅科摆▲傅科摆摆锤28kg，摆平面