“平方差公式因式分解”说课稿

说课稿昆明学院数系2008级班

李龙

学号：因式分解（十字相乘法）大家好!叫李龙，我是数学系级的学生。我本节讲的教材是义务教育课程标准实验教科（数学八年级上册第十五《整式的乘除与因式分解》的第四节《因式分解节内容分三课时完成，本节课设计是第二课时的教学主要内容是学习因式分解的另一种方法——十字相乘法。1、关于地位与作用。本说课的内容是八年级上册第十五章《因式分解因式分解不言而喻，就整数学而言它是打开整个代数宝库的一把钥匙就本节课而言着重阐述了两个方面一是因式分解的概念二是与整式乘法的相互关系它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念继而通过探究与整式乘法的关系来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。2、关于教学目标。根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：（一）知识与技能目标：①了解因式分解的必要性；②深刻理解因式分解的概念；③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。（二）体验性目标：①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。3、关于教学重点与难点。重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。

4、关于教法与学法。教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法因此我们应该重点阐述教法一节课不能是单一的教法教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的教师的启发下学生成为行为主体。正如《数学课程标准所要求的让学“动手实践自主探索合作交流。在上述思想为出发点就本节课而言不妨利用对比教学让学生体验因式分解的必要性利用类比教学以概念的形曾成和同化相结合促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现不断达到知识的内化不管用什么教法一节课应该不断研究学生的学习心理机制不断优化教师本身的教学行为自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。二说程第一环：导入阶段教师出示下列各题，让学生练习。计算：（1）（a+b

；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）25a2–4b2=（5a+2b）（5a–2b；（3）ma+mb=m（a+b）.成立吗？△安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。第二环：新课阶段1、对比练习。让学生练习：当a=101，b=99，求a2-b2师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。△教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a

2

-b

2

化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。2、类比练习。让学生练习：分解下列三个数的质因数（）42；（2）56；（3）11.在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫

．．做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。3、创设问题情景。同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。教师板书：一个多项式→几个整式+积→因式分解师生归纳要注意的问题：（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；）因式分解的结果仍是整式；（3）因式分解的结果必是一个积；（4）因式分解与整式乘法正好相反4、学生练习课本练习第1、2两题。教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律通过故设偏差法制造认知冲突让学生咬文嚼字因式分解概念引导学生主动探求造求学生自主学习的积极势态促进学生对概念本质属性的理解让学生用正反习题的练习达到知觉水平上的运用促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。第三环节：尝试练习，信息反馈。让学生尝试练习课本p152第3题并引导中下学生看p152例点拨讲评。

题教师及时安排这一过程完全放手让学生自主进行充分暴露学生的思维过程展现学生生动活泼主动求知和富有的个性使学生真正成为学习的主体使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。第四环：小结阶段这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？学生展开讨论，得到下列结论：左边是乘法，而右边是差，不是积；左右两边都不是整式；C.从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态注意力开始分散教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将

沉睡而去的心理兴奋点点燃学生主题意识的再度爆发同时学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。第环：置业1.书上页作业题A必做，B组做2.兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解“平行、垂直”教学设计引导学培养学帮助学、、彩笔

选择部小组讨(？)汇报分导学把情况分两类。是相交（

③(课小结（在(角钝)(2)关注“直角量判断。(3)直!本64直!

研究三(1)引导学生利用小棒摆同平行于第三条直线的两条直线的位置关系。(2)引导学生再想象同垂直于第三条直线的两条直线的位置关系，再摆。用

“垂直与平行说课稿一说材直、引导学生通过观察了解垂直与平行的特点。、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关

、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学行直”（二说法学学生的学三说学备

、小棒四说学程完本课时教学我将分以下四个环节完谈一节创情，知象今[这第环自探建新第层：察类了平与直特。第步展两直位关的种况两根还能摆成怎样子的呢？请同学们先自己在生2

[这。]第步自分同学两支铅笔掉在地上画成直⑥/②③⑤。①④⑥/②③//③/⑤/主要通过想象直线是可以无学生通过观察与想③这两种看似不相交际上

延长是否板：交不交[这]第层：纳识明平与直含。第步揭平的念同是线b的平行线，直线a的第步揭垂的念并说说有什么发现