正方形几何习题ppt

正方形习题如图1，正方形ABCD，E为边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，求证AE=EF．

习题重温

P方法：取AB中点P，连接PE，构造ΔAPE≌ΔECF如图2，正方形ABCD，E为边BC上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．典例讲解P方法：截BP=BE,连接EP,构造ΔAPE≌ΔECF.解题小结PP方法：截BP=BE,构造ΔAPE≌ΔECF.方法：取AB中点P，连接PE，构造ΔAPE≌ΔECF角线段辅助线相同点不同点结论∠BAE=∠FEHAP=EC截BP=BE点E的位置不同点E的位置不同，但可类比（1）特殊位置解决正方形ABCD，E为射线CB上一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCH的角平分线所在直线于点F，求证AE=EF．

练习反聩PY方法：在AB的延长线上截BP=BE,连EP，证ΔAEP≌ΔEFC如图2，正方形ABCD，E为射线BC上一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCH的角平分线所在直线于点F，请画图并判断AE与EF是否相等，若成立请证明，若不成立请说明理由．练习反聩P方法：延长BA到P，使AP=CE,连接PE,构造ΔPAE≌ΔCEF.如图1，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析１P方法一：截BP=BE,构造ΔAPE≌ΔECF.如图2，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析2P方法二：连接AC,过点E作EP∥DC交AC于点P，构造ΔAPE≌ΔECF.如图3，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析3P方法三：连接AC,过点E作EP∥DC交FC延长线于点P，构造ΔACE≌ΔFPE.如图4，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析4P方法四：连接AC,过点E作EP⊥AC于点P,作EQ⊥FC的延长线于点Q，构造ΔAEP≌ΔFEQ.Q如图5，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析5P方法五：延长FC交AB的延长线于点P，连接EP,证AE=PE=EF.如图6，正方形ABCD，E为边BC（顶点B、C除外）上任意一点∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F.问线段AE与EF有何数量关系．解法赏析6P方法六：作FP⊥BC交AC的延长线于点P,连接EP，证EF=EP=AE.课后练习如图4，正方形ABCD，E为射线BC上一点，∠AEF=90°，且AE＝EF，连接CF.问求证CF平分∠DCH．1、如图，正方形ABCD，E为射线BC上一点，∠AEF=90°，且AE＝EF，连接CF.求证：CF平分∠DCH．课后练习变式：如图：正方形ABCD，E为BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F，连接BD、DF，问线段DF与CF有何关系?．课后练习2、正方形ABCD，E为BC上一点，点I为CD上一点，∠EAI=45°，求证①BE+DI=EI﹔②AI平分∠DIE．课后练习变式：正方形A