高中数学竞赛之不等式篇10讲-课件第09放缩法_第1页
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第09 放缩法群典型例21、设a,b0，求证2

b2 2 a2典型例例题2、设a,a,a ,aR，a

k n，a2akk a1a2 na

1a

，当且仅当a

时，等号成立

典型例典型例例题4（1）设a,b,cR+,且abc3，求证

1b2 1c2

1a2 （2）abcR+abc3

a3 b3 c3 a2b2 b2c2 c2 a2 典型例5（1）设a,bcR+,且abc3证a1b1c1b2 c2 a2 （2）设a,b,cR+,且abc3，求证 a b c典型例例题6、设a,b,c0，

1abcabbcab1 bc ca典型例7xx

f

fx

xx x

fx1

x2

fxnx2

2 2

2

琴生不等式：设fx是定义在区间a,b上的函数，如果对于定义域内的任意两个x1，

x2

fx12

x2，且a1a2 an1， fa1x1a2x2 anxna1fx1a2fx2 anfxn．典型例8xyzRxyz1，求证

yz zx xy3z3z设x,y,zR，且xyz1，求证

3x y 设x,y,zR，且xyz1，求证

x y z xyzRxyz1，求证xyzyzxzxy3x y z 3xyzRxyz1，求证

x y z xyzRxyz1，求证xyzyzxzxy8xyzyzxz典型例9AB,C0，且2AB3Cπ，求证2s

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