高中数学人教A版第二章统计随机抽样 第二章分层抽样【学案】

第二章统计§随机抽样2．分层抽样【学习目标】1.正确理解分层抽样的概念.(重点)2.掌握分层抽样的一般步骤.(重点)3.会区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并会选择适当正确的方法进行抽样．(难点)【课前预习】1、分层抽样的概念：

一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.2、分层抽样的特点：

(1)适用于总体是由有明显差别的几部分组成时的情况；

(2)分层抽样对各个个体来说被抽取的可能性_______.

3、分层抽样的优点：

(1)样本具有较强的代表性；

(2)在各层抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法.

4、分层抽样的步骤：

(1)将总体按一定的标准分层；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(各层可以按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)5、三种抽样方法的比较：类别特点相互联系适用条件共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取1.简单随机抽样是基础,分层抽样和系统抽样转化为简单随机抽样.2.分层抽样在各层中采用简单随机抽样或系统抽样.3.系统抽样在确定第一个个体时,采用简单随机抽样个体数目较少抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等分层抽样将总体分成几层,在每层中按照所占比例随机抽取总体是由差异明显的几部分组成,可以分为几个不同类型系统抽样将总体平均分成几段,按等距的规则抽取样本个体数目较多,样本容量较大,个体无明显差异【预习自测】判断:(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)因为分层抽样在不同层内进行,所以不同层的个体被抽到的可能性不一样.()(2)分层抽样中,为确保公平性,在每层都应用同一抽样方法.()(3)分层抽样所有层抽同样多容量的样本,是等可能抽样.()【课内探究】类型一分层抽样的基本概念

1.如果采用分层抽样,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的可能性为2.下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入的家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量类型二分层抽样各层中样本容量的计算1.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是(),24,15,9,12,12,7,15,12,5,16,10,62.(2023·四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为() 212 012类型三三种抽样的综合应用1.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,以调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到的抽样方法有()①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样A.②③B.①③C.③D.①②③2.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,下列抽取样本的方法最合理的是.①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样;④先从老年人中剔除1人再用分层抽样.【当堂检测】1.下列属于分层抽样特点的是()A.从总体中逐个抽取B.将总体分成几层,分层进行抽取C.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取D.将总体随意分成几部分,然后再进行随机抽取2.某地区为了了解居民的家庭生活状况,先把居民按所在的行业分为几类,然后每个行业抽的居民家庭进行调查,这种抽样是()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样 D.分类抽样3.某公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该