高中数学人教A版第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试 精品

必修1第二章复习月考卷一、选择题1．函数(且)在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则的值为（）A．B．C．D．2．的定义域是()．A.B.C.D.不同于A、B、C的其它范围3．已知函数f(x+1)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为()A.(，1) B.(1，2)C.(0，+∞) D.(,)4．若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范围是()．A．(0，1)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞)5．函数f(x)=loga|x+1|在（-1，0）上有f(x)>0,则f(x)()．A.在（-∞，0）上单调递增B.在（-∞，0）上单调递减C.在（-∞，-1）上单调递增D.在（-∞，-1）上单调递减6．若指数函数的图像与函数的图像关于直线对称，且当时，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．已知，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若函数且的图象过两点和，则有（）A．B．C．D．9．若，且，则的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定10．函数f(x)=(6﹣x﹣x2)的单调递增区间是（）A．B．C．D．(﹣3,11．幂函数的图象如下图，则的值为（）A．B．C．1D．212．设实数满足，则有（）A．B．C．D．二、填空题13．计算：已知=.14．已知函数，那么的值 为．15．幂函数的图象过点，则。16．已知函数满足：(1)对于任意的,有；(2)对于任意的，当时有，请写出一个满足这些条件的函数。（写出一个即可）三、解答题17．设为实数，，⑴证明：不论为何实数，均为增函数；⑵试确定的值，使成立。18．已知函数。⑴求的定义域；⑵当a＞1时，判断函数的单调性，并证明你的结论。19．光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为。(①写出关于的函数关系式；②至少通过约多少块玻璃后，光线强度才会减弱到原来的三分之一？20．函数，当时，的取值范围是，求的值。21．设函数，且，（1）求的表达式及定义域；（2）求的值域.22．是否存在实数a，使得函数（a＞0且a≠1）在[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．测试题详细解答一、选择题1．D提示：当a>1时，a2-a=,得a=;当a<1时，a=。2．D提示：由。故选D。3．D提示：∵0<x<1，∴1<x+1<2,故1<x<2，∴<x<.4．C提示：∵当a≠1时，a＋1＞2a，所以0＜a＜1，又log2a＜0，∴2a＞1，即a＞，综合得＜a＜1，所以选C．5．C提示：∵x∈(-1,0)时，0<|x+1|<1,此时f(x)>0,则0<a<1。∴y=logau在（0，+∞）上是减函数。又u=|x+1|在（-∞，-1）上是减函数，∴f(x)在（-∞，-1）上单调递增。6．D提示：，根据对数函数图像的特征可知7．D解析：或解得，或，故的取值范围是，选（D）.8．A提示:把两点和代入且得．选A． 9．A解析：，于是，构造函数，则在上为减函数，且，所以，选（A）.10．B提示：∵在t>0上为减函数，∴求函数的增区间就是求得减区间，又要t>0，解得，故选B11．C解析：由图象知且为偶函数，将、代入得原函数为奇函数，可排除A、B、D．将代入，原函数为，符合图象．选C．12．B12题图解析：因为12题图所以方程的解就是函数与函数交点的横坐标，如图则交点，显然，，所以选B．二、填空题13．1提示：由得，所以.14．提示:．15．提示：将点的坐标代入幂函数得，，解得。。于是．16．提示：条件⑴满足指数函数的运算：即；条件⑵，函数为单调递增函数，所以可填写或。三、解答题17．解：⑴证明：且，则由于指数函数在R上是增函数，且所以，即，又由，得所以，所以不论为何实数，均为增函数。⑵由得，即，得。18．解：⑴由，得。当a＞1时，解不等式，得；当0＜a＜1时，解不等式，得。∴当a＞1时，的定义域为；当0＜a＜1时，的定义域为。⑵当a＞1时，在（-∞，0）上是减函数，证明如下：设是（-∞，0）内的任意两个数，且，则-=，∵a＞1，，∴，∴。从而，即＞.∴当a＞1时，在（-∞，0）上递减。19．解：①。②∴∴通过约11块玻璃后,光线强度减弱到原来的三分之一20．解：将已知函数化为，即，令，则，由，得。从而，而，。①，又，即。解之，得即②比较①、②得且，解得．21．解：（1），解得，又，，即的表达式为，定义域为.（2），，的值域为.22．解：设存在这样的a．令，由得由＞0得＞0即＞0．因为a＞0，t＞0，所以t＞．由a＞0知＞，所以函数（t＞）开口向上，在定义域内是增函数．所以，要使原函数在[2，4]上是增函数，则必须满足a＞1且，即≤，解得a＞1．所以，满足条件的a的值存在，其取值范围是（1，＋∞）．备选题：1．方程的解的取值范围是（）A.(0，1)B.(1，2)C.(8，9)D.(9，10)2．若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2=0的两根，则xx的值是()．A．lg3·lg2B．lg6C．6D．3．设定义在R上的函数f(x)满足,且,则f(2023)的值为()A．–1B．1C．2023D．2023.4．若是奇函数，则实数=_________5．设定义在N上的函数满足=则（2023）的值为___________________.6.①计算的值。②计算的值。(提示：,)备选题答案：1．D提示:数形结合，如图,分别作出,的图像，知1<x<10,∴0<<1,∴∈(9，10)故选D2．Ｄ提示：由lgx＋lgx=－(lg3＋lg2)，即lgxx=lg，所以xx=，故选(D)．3．提示：令x=-1,则,令x=0,则,同理.据此规律可知.4．提示:（另解）：，由得，即5．2023提示：∵2023＞2000，∴f（2023）=f［f（2023－