高中物理粤教版1第一章电场

章末质量评估(一)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选不选或多选均不得分．)1．以下说法正确的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知电场中某点的电场强度E与F成正比B．由公式φ＝eq\f(Ep,q)可知电场中某点的电势φ与q成反比C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D．公式C＝eq\f(Q,U)，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关解析：公式U＝Ed中的d是a、b两点间的沿场强方向上的距离．答案：D2．下列各组物理量中，由电场自身性质决定的是()A．电场力、电场强度 B．电场强度、电势差C．电场力做的功、电势能 D．电势差、电势能答案：B3．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S、电容为eq\f(εrS,d)，其中εr是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间()A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小答案：A4．在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，有两个带电粒子先后由静止从A点出发并通过B点，若两粒子的质量之比为2∶1，电荷量之比为4∶1，忽略它们所受重力，则它们由A点运动到B点所用的时间之比为()A．1∶eq\r(2) \r(2)∶1C．1∶2 D．2∶1答案：A5.如图所示，两种细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，则()A．TA′＝TA，TB′＞TBB．TA′＜TA，TB′＞TBC．TA′＝TA，TB′＜TBD．TA′＞TA，TB′＜TB解析：(1)整体法：研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上细线的拉力，则由平衡条件得：上丝线的拉力T＝2mg.所以TA＝TA′.(2)隔离法：对于B，不带电时受重力和下细线的拉力，由平衡条件得：TB＝mg.带电时受重力、下细线的拉力TB′和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得：TB′＝mg＋F′，即TB′＞mg.所以TB＜TB′.故A是正确的，B、C和D错误．答案：A6．如图所示是静电除尘的示意图．关于静电除尘的原理，下列说法不正确的是()A．除尘器圆筒的外壁A接高压电源的正极，中间的金属丝B接负极B．B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子C．正离子向A运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带正电，吸附到A上，排出的烟就清洁了D．电子向A极运动过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到A上，排出的烟就清洁了解析：除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，即圆筒的外壁A接高压电源的正极，中间的金属丝B接负极，故A正确；空气被强电场电离为电子和正离子，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动，故B正确；电子向A极运动过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到A上，排出的烟就清洁了，故C错误；D正确．答案：C7．如图，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．在A、B、C、O四个点分别固定一个正点电荷，电荷量相等．则O处电荷受到电场力方向为()A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向解析：由于A、B两点到O处的距离相等，故A、B点的正点电荷在O点处产生的合场强为零，C点的正电荷在O处产生的场强沿y轴负方向．以上可知，O点的合场强方向沿y轴负方向，在根据场强方向的规定，在O点放正电荷所受电场力的方向与场强的方向相同，故B正确，A、C、D错误．答案：B8．如图所示，正点电荷Q、2Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点，点a为MO的中点，点b为ON的中点，点c、d在M、N中垂线上，关于O点对称．下列说法正确的是()A．a、b两点的电场强度相同B．O点的电势高于c点的电势C．将电子沿直线从a点移到b点，电场力对电子先做正功后做负功D．将电子沿直线从c点移到d点，电场力对电子先做负功后做正功解析：同种电荷的电场线是排斥状的，沿电场线方向电势逐渐降低，知O点的电势高于c点的电势．故B正确．设Ma＝L，aO＝r，则a点的电场强度Ea＝keq\f(Q,L2)－keq\f(2Q,（2r＋L）2)，Eb＝keq\f(Q,（2r＋L）2)－keq\f(2Q,L2)，可见Ea≠Eb，故A错误；电子受到的电场力方向与电场方向相反，所以将电子沿直线从a点移到b点，电场力对电子先做负功后做正功，C错误；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在Oc段方向斜向左上，在Od段方向斜向左下．所以电子所受的电场力在Oc段斜向右下，在Od段斜向右上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，故D错误．答案：B9．如图所示的电路中，A、B是平行板电容器的两金属板．先将电键S闭合，等电路稳定后将S断开，并将B板向下平移一小段距离，保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法不正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高解析：根据C＝eq\f(εrS,4πkd)，当B板向下平移一小段距离，间距d增大，其他条件不变，则导致电容变小，故A正确；根据E＝eq\f(U,d)与C＝eq\f(εrS,4πkd)相结合可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由于电量不变，场强大小不变，故B错误，C正确；B板接地，场强不变，所以P点与地间的电势差增大，即P点电势升高，故D正确．答案：B10．质量为m的带电小球在a点水平射入竖直向上的匀强电场中，运动轨迹如图所示，则正确的说法是()A．小球带负电B．小球在b点的加速度大于在a点的加速度C．小球的电势能减小D．在相等的时间间隔内重力做的功相等解析：物体做曲线运动时的合力指向轨迹的内侧，从图中可得小球受到的合力竖直向上，因为小球受到重力和电场力作用，合力向上，所以电场力一定向上，因为电场方向竖直向上，所以小球带正电，A错误；因为是匀强电场，所以电场力恒定不变，而重力也是恒定不变，所以合力恒定不变，故加速度恒定不变，B错误；电场力做正功，电势能减小，C正确；因为小球在竖直方向上做加速运动，所以在相等时间内走过的位移不同，故重力做功不同，D错误．答案：C二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)11．如图所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带电荷量q1和q2，用同等长度的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度，则()A．q1不一定等于q2B．m1必等于m2\f(q1,m1)必等于eq\f(q2,m2)D．必须同时满足q1＝q2和m1＝m2解析：依据题意对两个带电小球受力分析如图，据平衡条件得：F＝m1gtanθ，F＝m2gtanθ，所以有m1＝m2.答案：AB12．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若粒子在运动中只受电场力作用．根据此图作出的下列判断中错误的是()A．带电粒子带正电B．粒子在a、b两点的受力方向沿电场线向左C．粒子在a点的速度大于在b点的速度D．a点电场强度小于b点电场强度解析：由电场线的形状可判定产生电场的源电荷在电场线左侧，因做曲线运动的物体受到的合外力指向运动轨迹的凹侧，可知粒子在a、b点受力沿电场线向左，无论从a向b，还是从b向a，粒子在a点速度大于b点速度，由电场线的分布情况可得Ea>Eb.答案：AD13.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，另一端固定在O点；把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是()A．小球重力与电场力的关系是Eq＝mgB．小球重力与电场力的关系是Eq＝eq\r(3)mgC．球在B点时，细线拉力为T＝eq\r(3)mgD．球在B点时，细线拉力为T＝eq\f(2\r(3),3)mg解析：根据动能定理，得mgLsinθ－qEL(1－cosθ)＝0，解得qE＝eq\r(3)mg，故A错误，B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析，可知T＝qEcos60°＋mgsin60°，故细线拉力T＝eq\r(3)mg，故C正确，D错误．答案：BC14．如图，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线．以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是()A．b、e两点的电场强度不相同B．a点电势低于c点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功解析：由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A正确．根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势．故B正确．根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差都等于零，故C正确．d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由d到b，电场力做负功，故D错误．答案：ABC三、非选择题(共4小题，共46分)15．(10分)如图所示，光滑斜面倾角为37°，将质量为m、电荷量为q的一带有正电的小物块，置于斜面上．当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上．重力加速度g已知，sin37°＝，cos37°＝.(1)该电场的电场强度有多大？(2)若电场强度变为原来的eq\f(1,2)，小物块沿斜面下滑距离为L时的速度有多大？解析：(1)物块静止于斜面上，由平衡条件，得Eq＝mgtan37°，解得E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)当场强变为原来的eq\f(1,2)时，小物块所受的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝又F合＝ma，解得a＝3m/s2，方向沿斜面向下由动能定理，得F合L＝eq\f(1,2)mv2－0，代入解得v＝eq\f(\r(15gl),5).答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(\r(15gl),5)16．(12分)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q，套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR).(1)求小球滑至C点时的速度大小；(2)求A、B两点间的电势差UAB；(3)若以C点为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．解析：(1)由几何关系，可得BC的竖直高度hBC＝eq\f(3,2)R，因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零，对小球从B到C过程应用动能定理，有mgeq\f(3,2)R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vC＝eq\r(7gR).(2)对小球从A到B过程应用动能定理，有mgeq\f(3,2)R＋WAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得WAB＝eq\f(1,2)mgR；所以UAB＝eq\f(WAB,－q)＝－eq\f(mgR,2q).(3)因φB＝φC，故UAB＝UAC＝－eq\f(mgR,2q)，又UAC＝φA－φC，φC＝0，因此φA＝φC＋UAC＝－eq\f(mgR,2q).答案：(1)vC＝eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)(3)－eq\f(mgR,2q)17．(12分)如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：(1)电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能和速度方向．解析：(1)由动能定理：eU0＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2)得v0＝eq\r(\f(2eU0,m)).(2)电子进入偏转电场做类平抛运动，设板长为L，L＝v0t，y＝eq\f(d,2)＝eq\f(at2,2)，a＝eq