高中物理鲁科版2第三章交变电流 本章高效整合

第3章一、选择题1．下列关于交流电的几种说法中，正确的是()A．交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析：通常说的交变电流的电压、电流值以及交流电表的读数都是指交变电流的有效值，此外求解交变电流的电热问题时，必须用有效值计算．故A、B错；使交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流电流的数值叫做这一交流电流的有效值，故D错，C正确．答案：C2．一个电热器接在10V的直流电压上，消耗的电功率为P.当把它接到一正弦交流电源上时，消耗的电功率为eq\f(P,4)，则该交流电压的峰值为()A．5V B．VC．10V D．12V解析：设电阻为R，据焦耳定律得：eq\f(102,R)＝P，eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)＝eq\f(P,4)，所以Um＝5eq\r(2)V＝V.答案：B3．如图所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此电路的重要作用是()A．阻直流通交流，输出交流B．阻交流通直流，输出直流C．阻低频通高频，输出高频交流D．阻高频通低频，输出低频交流和直流解析：线圈的作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”，电容的作用是“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样，直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器的C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路掉，最终输出的是低频交流和直流．答案：D4．在图所示电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220eq\r(2)sin314tV．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A．110eq\r(2)Ω B．110ΩC．220Ω D．220eq\r(2)Ω解析：U＝220V，Rmin＝eq\f(U,I0)＝eq\f(220,2)Ω＝110Ω.答案：B5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1∶P2为()A．2∶1 B．1∶2C．1∶1 D．1∶eq\r(2)解析：由电功率公式：P1＝eq\f(U2,R)(U为直流电压)P2＝eq\f(U/\r(2)2,R)＝eq\f(U2,2R)，故P1∶P2＝2∶1.答案：A6．如图(a)所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，当线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图(b)所示的余弦规律变化．在t＝eq\f(π,2ω)时刻()A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈感应电动势为零 D．线圈中磁通量的变化率为零解析：交变电流i＝Imcosωt，当线圈平面与磁场B平行时，线圈中的电流、感应电动势、消耗的电功率都最大，磁通量最小；当线圈平面与磁场B垂直时，线圈中的电流、感应电动势都最小，磁通量最大．答案：CD7．如图所示，分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是()A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲表示电压的瞬时值表达式为u＝3sin100πtVD．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的eq\f(1,10)解析：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错．有效值u＝um/eq\r(2)只对正弦交流电使用，两种电压的最大值一样，所以B错．由图可知，C对；变压之后频率不变，D错．故正确答案为C．答案：C8．如图所示，A、B两输电线间电压为u＝200eq\r(2)sin100πt(V)，输电线电阻不计，把电阻R＝50Ω的用电器接在AB两输电线上，对此，下列说法正确的是()A．电流表示数为4B．电压表示数为200VC．通过R的电流方向每秒钟改变50次D．用电器消耗的电功率为kW解析：由u＝200eq\r(2)sin100πtV可知，电压最大值Um＝200eq\r(2)V，角速度ω＝100πrad/s，所以电压的有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝200V，周期T＝eq\f(2π,ω)＝s，频率f＝eq\f(1,T)＝50Hz.由欧姆定律得I＝eq\f(U,R)＝eq\f(200,50)A＝4A，所以A、B两项正确；一周期内电流方向改变两次，而f＝50Hz，则1s内电流方向改变100次，C项错误；电功率P＝IU＝4×200W＝800W，所以D项错误．故正确答案为A、B．答案：AB9．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()A．eq\f(BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C．eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D．eq\f(BL2ω,4R)解析：线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为E＝eq\f(1,2)BωL2，产生感应电动势的时间均为eq\f(T,8)，由一个周期产生的电热Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BωL2,2R)))2R×eq\f(T,8)×2＝I2RT，解得I＝eq\f(BL2ω,4R)，选D．答案：D10．电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()A．通过R1的电流有效值是1.2B．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2两端的电压最大值是6eq\r(2)A解析：R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1＝I2＝0.6电流最大值I1m＝I2m＝0.6eq\电压有效值U1＝I1R1＝6V，U2＝I2R2＝12V，电压最大值U1m＝eq\r(2)U1＝6eq\r(2)V，U2m＝eq\r(2)U2＝12eq\r(2)V.答案：B二、非选择题11．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场平行时的电动势为2V，求从中性面开始计时，(1)产生的交流电动势的表达式；(2)电动势的峰值；(3)从中性面起经eq\f(1,48)s，交流电动势的大小．解析：(1)当线圈平面与磁场平行时，感生电动势最大为：Em＝2V，又ω＝2πn＝2π×eq\f(240,60)rad/s＝8πrad/s所以瞬时值表达式为：e＝Emsinωt＝2sin8πtV.(2)电动势的峰值为Em＝2V.(3)当t＝eq\f(1,48)s时，e＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8π×\f(1,48)))V＝1V.答案：(1)e＝2sin8πtV(2)2V(3)1V12．一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，求：(1)当t＝100s时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B解析：Em＝5V，ω＝eq\f(2π,2×10－2)＝100π，有e＝5sin100πtV(1)当t＝100s时，e＝0(2)当e＝V时，sin100πt＝eq\f(1,2)，有100πt＝eq\f(π,6)故当线圈转到与中性面成eq\f(π,6)角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半(3)Em＝nBSω，有B＝eq\f(Em,nSω)＝eq\f(5,25×16×10－4×100π)T＝T.答案：(1)0(2)当线圈转到与中性面成eq\f(1,6)π角时(3)T13．如图所示，线圈的面积是0.5m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻为R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝eq\f(1,π)T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若线圈从中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过1/30s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中交流电压表和电流表的示数各是多大？解析：(1)e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝500sin(10πt)V.(2)当t＝eq\f(1,30)s时，电动势的瞬时值e＝500sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,30)))V＝433V.(3)电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(500,\r(2))V＝V，电流表的示数为I＝eq\f(E,R＋r)＝35.4A，电压表的示数为U＝IR＝×9V＝V.答案：(1)e＝500sin(10πt)V(2)433V(3)V35.414．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝Ω，磁场的磁感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～eq\f(T,4)的时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为T＝×10－2s所以线圈中感应电动势的最大值为Em＝2πnBmS/T＝V(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A通过小灯泡电流的有效值为I＝Im/eq\r(