形式逻辑第五章

形式逻辑第五章第一页，共四十五页，2022年，8月28日第一节推理概述一、推理及其构成1.推理是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。例如：（1）所有的广播电视大学是高等学校，所以，有的高等学校是广播电视大学。（2）科学是不断发展的，逻辑学是科学，所以，逻辑学是不断发展的。2.构成前提：作为推理根据的已知判断。结论：推出的新判断

。推理联项第二页，共四十五页，2022年，8月28日3.推理用因果复句或句群来表述。4.推理的正确性和逻辑性（1）正确推理必须具备的条件：前提真实形式有效（逻辑性）（2）推理有逻辑性指推理形式是有效的，即当且仅当具有此推理形式的任一推理都不出现真前提，假结论。第三页，共四十五页，2022年，8月28日二、种类1.根据推理进行的方向来划分：演绎推理归纳推理类比推理2.根据前提的数量来划分：直接推理间接推理3.根据前提和结论间是否有蕴涵关系来划分：必然性推理或然性推理第四页，共四十五页，2022年，8月28日第二节性质判断直接推理性质判断直接推理是由一个性质判断作前提而推出结论的推理。一、性质判断对当关系的直接推理

根据同一素材的性质判断之间的真假关系，由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断的直接推理。分别为由矛盾、反对、下反对、差等关系进行的直接推理。第五页，共四十五页，2022年，8月28日1.由矛盾关系进行的直接推理

SAP→并非SOPSEP→并非SIPSIP→并非SEPSOP→并非SAP

并非SAP→SOP并非SEP→SIP

并非SIP→SEP并非SOP→SAP2.由反对关系进行的直接推理

SAP→并非SEPSEP→并非SAP第六页，共四十五页，2022年，8月28日3.由下反对关系进行的直接推理

并非SIP→SOP

并非SOP→SIP4.由差等关系进行的直接推理

SAP→SIPSEP→SOP

并非SIP→并非SAP

并非SOP→并非SEP第七页，共四十五页，2022年，8月28日二、性质判断变形的直接推理性质判断变形的直接推理指通过改变性质判断的形式从而推出结论的推理。

1.换质法规则（1）改变前提判断的“质”—联项（2）将结论中谓项变为前提中谓项的矛盾概念SAP→SEPSEP→SAPSIP→SOPSOP→SIP例如：所有散文都是文学作品，所以，散文都不是非文学作品。这个问题是可以解决的，所以，这个问题不是不可以解决的。第八页，共四十五页，2022年，8月28日2.换位法规则（1）交换主谓项的位置（2）前提中不周延的项在结论中不得周延。（前提中周延的项在结论中可周延可不周延）

SAP→PIS

（复杂换位）SEP→PESSIP→PIS

SOP

不能进行换位推理例如：所有的工人都是劳动者，所以，有的劳动者是工人。第九页，共四十五页，2022年，8月28日3.换质位法先应用换质法，再应用换位法。SAP→SEP→PESSEP→SAP→PISSIP→SOPSOP→SIP→PIS第十页，共四十五页，2022年，8月28日练习

一、下述直接推理能否成立，为什么？1.一切有故事情节的都是小说，因为一切小说都是有故事情节的。2.有的鸟不是会飞的，所以有的会飞的不是鸟。3.有的中毒是食物中毒，因此，并非有的中毒不是食物中毒。第十一页，共四十五页，2022年，8月28日二、完成下述推理1.SAP（）（）PAS2.SAP（）POS3.SEP（）SIP4.SOP（）（）POS第十二页，共四十五页，2022年，8月28日第三节直言三段论（性质判断间接推理）一、概述1.直言三段论及其构成（1）三段论是由两个包含着一个共同概念的性质判断，推出一个新判断的间接推理。例如：生物是进化的，微生物是生物，

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所以，微生物是进化的。第十三页，共四十五页，2022年，8月28日（2）构成

生物是进化的，

微生物是生物，

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所以，微生物是进化的。中项：两前提中包含的共同概念，用“M”表示。小项：在结论中作主项的概念，用“S”表示。大项：在结论中作谓项的概念，用“P”表示。大前提：包含大项的判断，一般表示一般性原理。小前提：包含小项的判断，一般表示具体场合或事物。结论第十四页，共四十五页，2022年，8月28日2.三段论的公理

凡对一类对象的全部对象有所肯定或否定，则对该类对象的每一个分子也有所肯定或否定。（1）（2）SMPMSP第十五页，共四十五页，2022年，8月28日二、三段论的规则1.一个三段论必须有而且只能有三个不同的概念。否则，会犯“四概念”的错误。例如：我国的大学是分布在全国各地的，石经院是我国的大学，

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所以，石经院是分布在全国各地的。第十六页，共四十五页，2022年，8月28日2.中项在前提中至少周延一次。否则，会犯“中项不周延”的错误。

例如：所有的物理学家都是科学家，所有的化学家是科学家，

——————————————

所以，所有的化学家是物理学家。

第十七页，共四十五页，2022年，8月28日3.前提中不周延的项，在结论中不得周延。否则，会犯“小项不当周延”或“大项不当周延”的错误。

例如：所有的民法是法律，所有的刑法不是民法，

——————————

所以，所有的刑法不是法律。

第十八页，共四十五页，2022年，8月28日4.两个否定的前提不能得结论——两否无结。

否则，会犯“两否定推结论”的错误。

例如：所有的语言学不是逻辑学，形式逻辑不是语言学，

————————————

所以，形式逻辑不是逻辑学。第十九页，共四十五页，2022年，8月28日5.前提中有一个是否定的，结论一定是否定的——一否结否。否则，会犯“由否定推肯定”的错误。例如：所有的唯心主义者都不是马克思主义者，他是唯心主义者，

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所以，他不是马克思主义者。第二十页，共四十五页，2022年，8月28日6.两个特称的前提不能推出结论----两特无结。否则，会犯“两特称推结论”的错误。(证明：IIOOIO)7.前提中有一个是特称的，结论只能是特称的——一特结特。

否则，会犯“由特称推全称”的错误。（证明：AIAOEIEO)第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日三、三段论的格与式1.三段论的格由于中项在前提中的位置不同而形成的不同的三段论。（1）第一格：中项在大前提中处于主项，在小前提中处于谓项。

M------P一切物体都是运动变化的，

S------M恒星是物体，

——————————————————S------P所以，恒星是运动变化的。

这是典型格，也叫完善格、证明格、审判格。第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日第一格规则（1）小前提必须是肯定判断。（2）大前提必须是全称判断。一切物体都是运动变化的，恒星是物体，————————————

所以，恒星是运动变化的。第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日（2）第二格：中项在大、小前提中都处于谓项。

P------M一切恒星都是发光的，

S------M地球不发光，

——————————————————S------P所以，地球不是恒星。

这是区别格，也比较常见。第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日第二格规则（1）前提中必须有一个是否定判断。（2）大前提必须是全称判断。鸟不是哺乳动物，蝙蝠是哺乳动物，————————————

所以，蝙蝠不是鸟。第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日（3）第三格：中项在大、小前提中都处于主项。

M------P青海湖是咸水湖，

M------S青海湖是高原湖泊，

————————————————————S------P所以，有些高原湖泊是咸水湖。

规则（1）小前提必为肯定判断。（2）结论必为特称判断。也被称为“反驳格”、“例证格”。第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日（4）第四格：中项在大前提中处于谓项，在小前提中处于主项。

P------M一切唯物论者都是可知论者，

M------S一切可知论者都对未来充满信心，

——————————————————S------P有些充满信心的是唯物论者。

第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日2.三段论的式指由于前提判断和结论判断的质、量不同而形成的三段论的不同形式。

例如：一切师范院校是培养教师的，有些大学是师范院校，

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所以，有些大学是培养教师的。第一格AII式四格共24个有效式，其中19个强式，5个弱式。第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日四、三段论的省略形式1.省略大前提

例如：马克思主义是真理，所以，马克思主义不怕批评。你是人，所以也会犯错误。

2.省略小前提

例如：海豚生活在水里，所以，有的哺乳动物生活在水里。所有的人都会犯错误，你也不例外。

3.省略结论

例如：孔繁森是共产党员，孔繁森是经得起考验的。所有的人都会犯错误，你也是人。

第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日恢复三段论省略式的步骤（1）确定被省略的是前提还是结论。“因为”之后的为前提，“所以”之后的为结论。如无明显标志，则按上下文判断。（2）确定被省略的是大前提还是小前提。根据结论中的大项和小项来判断。（3）恢复被省略的部分，并检查其有效性。尽可能恢复成第一格的形式。例如：我不是当翻译的，我不需要学好外语。第三十页，共四十五页，2022年，8月28日练习一、分析下列三段论形式是否正确

1．物质是不灭的，恐龙是物质，所以，恐龙是不灭的。

2．外语翻译都要懂外语，他不是外语翻译，所以，他不懂外语。

3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。

4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东西。第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日5．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。

6．有些青年是发明家，有些青年是知识分子，所以，有些知识分子是发明家。

7．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。8．全称命题的主项没有不周延的，这个项周延，所以，这个项是全称命题的主项。第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日二、分析下列三段论的大前提、小前提、结论及大项、小项、中项，指出其属于哪一格，并写出其逻辑形式1.海绵是生物，而海绵是不能自己移动的，所以，有些生物是不能自己移动的。2.经济规律是客观规律，客观规律总是不以人们的意志为转移的，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的。第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日3.所有偶数是整数，所有整数是有理数，所以，有有理数是偶数。4.上层建筑都是有阶级性的，而语言没有阶级性，因此，语言不是上层建筑。第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日三、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论

（）A（）

1．（）I（）

（）（）（）

（）（）（）

2．（）（）（）

（）A（）

第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日

M

I（）

3．（）（）（）

（）（）（）

（）（）（）

4．（）O（）

S（）P

第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日四、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确

1．科学的东西，随便什么时候都是不怕批评的，因为科学是真理。

2．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

3．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。

4．人非生而知之，孔子也不例外。

第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日五、运用三段论的规则，回答下列问题1.以“所有A是B，有些B是C”为三段论的前提，能否必然推出结论，为什么？2.以“所有A是B”为大前提，“所有C都不是A”为小前提，能否必然推出结论，为什么？3.一个正确的直言三段论，它的大前提是肯定的，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周延，这个直言三段论的式是什么？第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日4.已知一个正确的三段论，只有大前提中有一个词项周延，这个三段论的大前提应是什么命题？5.”并非有的商品没有价值，并非所有劳动产品都是商品，所以，并非所有劳动产品都有价值。“这一三段论的形式是否正确，为什么？第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日六、运用有关知识回答下列问题1.以下三句话一真两假，试确定S与P的外延关系。（1）有S是P。（2）有S不是P。（3）有P不是S。2.以下三句话一真两假，试问甲班50名同学中有多少人会游泳？（1）有些甲班同学会游泳。（2）有些甲班同学不会游泳。（3）甲班的小王会游泳。第四十页，共四十五页，2022年，8月28日第四节关系推理

关系推理是以关系判断为前提或结论的推理。它依据关系判断的逻辑性质进行推演。例如：（1）数A等于数B,所以数B等于数A。（2）5大于3，3大于2，所以，5