初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第二章直角三角形的边角关系1锐角三角函数

九年级数学锐角三角函数导学案教学目标使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。教学过程复习回顾：画Rt△ABC，∠C=90°，并用小写字母表示各边新知学习一．阅读下面的内容，认识锐角三角函数的意义在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把(1)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝EQ\f(∠A的对边,斜边)=(2)锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝EQ\f(∠A的邻边,斜边)=(3)锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝EQ\f(∠A的对边,∠A的邻边)=锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．（也称三角比）举一反三：想一想∠B的正弦、余弦、正切分别是指什么？写出来.即：sinB=cosB=tanB=锐角B的正弦、余弦、正切都叫做____________________________.二．探究同角和等角的锐角三角函数的性质已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB想一想;在△ABC中，tanA可表示为__________________在△ACD中，tanA可表示为__________________思考：两个tanA相等吗？由此可知;同一个角的正切值都是_______________的。已知，如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，想一想：tanA和tanA/相等吗？由此可知，相等的角的正切值都是__________________.综上所述，____________________________.同理，同角或等角的正弦值和余弦值也都是________________.4．例题讲解。例1．求出右图所示的Rt△ABC中∠A的三角函数值。例2．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a:b＝3:2，c＝EQ\r(13)，求∠A、∠B的三角函数值。【巩固练习】1如图,在中,,求sin和sin的值.2、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙﹚A．B．C．D．3、在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．eq\f(3,5)B．eq\f(4,5)C．eq\f(3,4)D．eq\f(4,3)4、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，则边AC的长是()A．eq\r(,13)B．3C．eq\f(4,3)D．eq\r(,5)5、如图，在△ABC中，AB=BC=10，sinA=4/5，求△ABC的面积。思考题：在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=2x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。【小结】在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻