初一数学上册：一元一次方程5个易错题型汇总

初一数学上册：一元一次方程5个易错题型汇总点击蓝字关注👉初三研究中心2022-12-0521:00发表于北京图片类型一：等式的性质下列说法中，正确的个数是（）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1B．2C．3D．4考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx﹣my=0；②根据等式性质2，需加条件m≠0；③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，①③④正确；故选C．点评：主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式类型二：一元一次方程的定义如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A．B．3C．﹣3D．不存在考点：一元一次方程的定义。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．根据未知数的指数为1可列出关于m的等式，继而求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得m=1，解得m=3．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．类型三：由实际问题抽象出一元一次方程汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20=4×340B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340D．2x﹣4×20=4×340考点：由实际问题抽象出一元一次方程。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍﹣汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，故选A．点评：解题关键是找出题目中的相等关系．类型四：一元一次方程的解当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解考点：一元一次方程的解。分析：分两种情况进行讨论（1）当a=0，b=0时；（2）当a=0，而b≠0．解答：解：当a=0，b=0时，方程有无限多个解；当a=0，而b≠0时，方程无解．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断．类型五：解一元一次方程x=﹣3时，代数式的值比的值大1．考点：解一元一次方程。分析：根据题意列方程=+1解答解答：解：去分母得：4（2x+1）=2（5x﹣1）+12，去括号得：8x+4=10x﹣2+12，移项、合并得：﹣2x=6