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文档简介
2021-2022学年广东省肇庆市高要区七年级(下)期末数
学试卷
i.o的平方根是()
A.0B.1C.±1D.-1
2.在平面直角坐标系中,点(2,-4)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图所示,41和42是对顶角的是()
4.把不等式一1<XS2的解集表示在数轴上,正确的是()
'BFT行
5.下列调查中,最适合采用普查方式的是()
A.调查某批次烟花爆竹的燃放效果
B.调查奶茶市场上奶茶的质量情况
C.调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
D.调查吉安市中学生的心理健康现状
6.解为;的方程组是()
7.不等式组{工黄;的整数解的个数是()
A.1B.2C.3D.4
8.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图的
直方图、根据图中信息,下列说法错误的是()
♦人数
A.这栋居民楼共有居民125人
B.每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多
C.每周使用手机支付不超过21次的有15人
D.有25人每周使用手机支付的次数在35〜42次
9.不是方程x+y=5的自然数解的是()
A.x=4,y=1B.x=3,y=2
C.x=1,y=4D.x=-1,y=6
10.在平面直角坐标系中,点「(>1一2,771+1)一定不在()
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
11.和是4的平方根.
12.写出一个以忘;;为解的二元一次方程组.
13.如图,射线CA,直线BE交于点O,已知“=65°,
请你添加一个条件,使得BE〃CD.
14.写出一个比1大且比2小的无理数.
15.某校七年级统计30名学生的身高情况(单位cm),其中身高最大值为172,最小值
为149,且组距为3,则组数为组.
16.已知。的算术平方根是3,b的立方根是2,则a-b的值为.
17.在长为20,〃、宽为16%的长方形空地上,沿平行于长方形
各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如
图所示,则每个小长方形花圃的面积是m2.
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18.计算:—+(灯-8)2—|3—兀|.
19.在平面直角坐标系xOy中,已知AABC三个顶点的坐标分别为4(一2,0),B(-4,4),
C(3,-3).
(1)画出△力BC;
(2)画出△4BC向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的△公a&
20.尺规作图,不写作法,必须保留作图痕迹.
已知线段。和6:求作:线段c=2b—a.
,■.■
ab
2%V%+2
v<5.,并把解集表示在数轴上・
{1X33I,十町
-4-3-2-101234>
22.为了了解学校图书馆上个月借阅情况,管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活
四类图书借阅情况进行了统计,并绘制了下列不完整的统计图,请根据图中信息解
答下列问题:
(1)上个月借阅图书的学生有多少人?扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是
多少?
(2)把条形统计图补充完整;
(3)从借阅情况分析,如果要添置这四类图书300册,请你估算“科普”类图书应
添置多少册合适?
23.如图,AB//DG,4D//EF.证明:41+42180°.
24.已知关于x,y的二元一次方程组阴黄蓝
(1)用含有m的代数式表示方程组的解;
(2)如果方程组的解x,y满足x+y>0,求机的取值范围.
25.阳江市正在创建“全国文明城市”,育才学校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买
4、8两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果
购买A种15件,3种10件,共需280元.
(1)4、8两种奖品每件各多少元?
(2)现要购买A、B两种奖品共100件.
①若购买金额不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?
②若购买金额不低于860元,不超过900元,有哪几种购买方案?
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】解::OZ=0,
二0的平方根是0.
故选:A.
根据平方根的定义解决此题.
本题主要考查平方根,熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键.
2.【答案】D
【解析】解:•••点的横坐标为正,纵坐标为负,
二该点在第四象限.
故选:D.
根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.
考查平面直角坐标系的知识;用到的知识点为:横坐标为正,纵坐标为负的点在第四象
限.
3.【答案】D
【解析】解:A、41和42是邻补角,故此选项错误;
B、41和N2没有公共顶点,故此选项错误;
C、41和42有一边不是互为反向延长线,故此选项错误;
D、41和42是对顶角,故此选项正确;
故选:D.
根据对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,
具有这种位置关系的两个角,互为对顶角可得答案.
此题主要考查了对顶角,关键是掌握对顶角定义.
4.【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得.
本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“2”
实心圆点向右画折线,空心圆点向左画折线,“工”实心圆点向左画折线.
【解答】
解:不等式-1<XW2的解集表示在数轴上为:A
-10123
故选:D.
5.【答案】C
【解析】解:A、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合抽样调查,故A不符合题意;
B、调查奶茶市场上奶茶的质量情况适合抽样调查,故8不符合题意;
C、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况适合普查,故C符合题意;
。、调查吉安市中学生的心理健康现状适合抽样调查,故。不符合题意;
故选:C.
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调
查结果比较近似.据此作答.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价
值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
6.【答案】B
【解析】解:4当x=l,y=2时,x-y=l-2=-l于3,那么不是A中方程
组的解,故A不符合题意.
8.当x=l,y=2时,X—2y=l-4=—3,3x+y=3+2=5,那么是B中方
程组的解,故B符合题意.
C.当x=Ly=2时,x—y=—11,那么;不是C中方程组的解,故C不符合
题意.
D当x=l,y=2时,3x+y=54—5,那么;不是。中方程组的解,故。不符
合题意.
故选:B.
根据二元一次方程组的解的定义解决此题.
本题主要考查二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解决本题的
关键.
7.【答案】B
【解析】解:解不等式x—3W0,得:%<3,
解不等式1一x<0,得:x>1,
则不等式组的解集为1<XW3,
所以不等式组的整数解有2、3这2个,
故选:B.
分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大
大小小无解了确定不等式组的解集,从而得出答案.
本题考查的是一元一次不等式组的整数解,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知
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“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
8.【答案】C
【解析】解:A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125(人),此
结论正确,故本选项不合题意;
8、从直方图上可以看出,每周使用手机支付次数为28〜35次的小矩形的高度最高,所
以每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多,此结论正确,故本选项不合题意;
C、每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28(人),此结论错误,故本选项
符合题意:
D有25人每周使用手机支付的次数在35〜42次,此结论正确,故本选项不合题意;
故选:C.
根据直方图表示的意义求得统计的总人数,以及每组的人数即可判断.
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息
时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
9.【答案】D
【解析】解:4当%=4,y=1,x+y=4+l=5,那么x=4,y=l是x+y=5的
自然数解,故A不符合题意.
8.当%=3,y=2,x+y=3+2=5,那么%=3,y=2是x+y=5的自然数解,故
8不符合题意.
C.当x=l,y=4,x+y=l+4=5,那么x=l,y=4是x+y=5的自然数解,故
C不符合题意.
。.当x=-l,y=6,x+y=-l+6=5,但-1不是自然数,故。符合题意.
故选:D.
根据二元一次方程的解的定义解决此题.
本题主要考查二元一次方程的解,熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键.
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,
四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,-);第四
象限(+,-),求出点P的纵坐标大于横坐标,再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】
解:,:(??1+1)—(^1-2)=771+1—771+2=3,
点尸的纵坐标大于横坐标,
•••第四象限点的横坐标为正数,纵坐标为负数,即纵坐标小于横坐标,
•••点P一定不在第四象限.
11.【答案】2—2
【解析】解:•;(±2)2=4,
・•・2和一2是4的平方根,
故答案为:2,-2.
根据平方根的定义求解可得.
本题主要考查平方根,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做。的平方根,也叫做a
的二次方根.
12.【答案】忙+汇;(答案不唯一)
-y—i
【解析】解:根据题意得:q+匕:;.
\x-y—i
故答案为R:;(答案不唯一).
(“y—J-
由2+1=3,2-1=1,列出方程组即可.
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的
值.
13.【答案】NAOE=4C(答案不唯一)
【解析】解:添加的条件是NAOE=NC,
vZ.AOE=Z.C,
BE//CD.
故答案为:乙40E=4C(答案不唯一).
根据平行线的判定定理即可得到结论.
本题考查了平行线的判定定理,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.
14.【答案】答案不唯一,如夜、国等
【解析】解:一个比1大且比2小的无理数有VLb等,
故答案为:答案不唯一,如夜、V5等.
根据无理数的大小比较和无理数的定义写出范围内的一个数即可.
本题考查了对估算无理数和无理数的定义的应用,注意:答案不唯一.
15.【答案】8
【解析】解:极差为:172—149=23,
23+3=7±2,
3
则组数为8组,
第8页,共13页
故答案为:8.
根据题意可以求得极差,然后根据组距即可求得组数.
本题考查频数分布表,解答本题的关键是明确分组的方法.
16.【答案】1
【解析】解:根据题意得:a=9,b=8,
••a—b=9—8=1,
故答案为:1.
利用算术平方根,以及立方根的定义求出a,人的值,代入原式计算即可得到结果.
此题考查了立方根,以及算术平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
17.【答案】32
【解析】解:设小矩形的长为x%,宽为ym,
由题意得:{就汇2
解得:忧:,
即小矩形的长为8,",宽为4m.
答:一个小矩形花圃的面积32m2,
故答案为:32
由图形可看出:小矩形的2个长+一个宽=20m,小矩形的2个宽+一个长=16m,设出
长和宽,列出方程组即可得答案.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合
适的等量关系,列方程组求解.
18.【答案】解:原式=—2+4—(兀—3)
=—2+4—71+3
=5—TT.
【解析】直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.
此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
19.【答案】解:(1)如图所示,AABC即为所求;
(2)如图所示,△&B1G即为所求.
【解析】(1)依据2(-2,0),5(-4,4).C(3,—3),即可得出△ABC;
(2)依据△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,即可得到△4/忑1.
本题主要考查了利用平移变换作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键
点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
20.【答案】解:如图,作射线OM,
在射线上截取04=AB=b,BC=a,
则线段OC=2b-a.
设线段OC为线段c.
ab
0/J标乂
结论:线段c=2b-a.
【解析】根据作一条线段等于已知线段的作法即可完成作图.
本题考查了作图-复杂作图,解决本题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的作法.
21.【答案】解:{5〃,工
,4式1+x)②
由①得:x<2,
由②得X>—
所以,此不等式组的解集是—|w%<2,
表示在数轴上为:
-J-------------------1------1-----1__A__I------L^.
-4-3-2-101234
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【解析】先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集
即可.
本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小:大小小大中间找:大
大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
22.【答案】解:(1)上个月借阅图书的学生总人数为60+25%=240(人);扇形统计图
中“艺术”部分的圆心角度数=360。x券=150。;
240
(2)借阅“科普“的学生数=240-100-60-40=40(人),
估计“科普”类图书应添置50册合适.
【解析】本题考查了条形统计图,扇形统计图.也考查了样本估计总体.
(1)用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;然后用
360。乘以借阅“艺术”的人数所占的百分比得到“艺术”部分的圆心角度;
(2)先计算出借阅“科普”的学生数,然后补全条形统计图;
(3)利用样本估计总体,用样本中“科普”类所占的百分比乘以300即可.
23.【答案】证明:•••AD//EF,
/.BAD+Z2=180°,
•:AB//DG,
4BAD=Z.1,
41+42=180".
【解析】直接利用平行线的性质得出NB4D+N2=180°,/.BAD=41,进而得出答案.
此题主要考查了平行线的性质,正确掌握平行线的性质是解题关键.
24.【答案】解:(i)f+2y=12®
x—y=3m(2;
①・②,得3y=12-3m,
解得y=4-m.
将y=4-m代入②,得%—(4—m)=3m,
解得久=2m4-4.
故方程组的解可表示为后I黑才;
(2)1•,x+y>0,
:.2m+4+4—m>0,
解得m>—8.
故m的取值范围是m>-8.
【解析】(1)将,"看做己知数求出方程组的解即可;
(2)根据已知不等式求出m的范围即可.
此题考查了解一元一次不等式,二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两
方程成立的未知数的值.
25.【答案】解:(1)设A种奖品每件x元,B种奖品每件y元,
20x
根*日据
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