《实际问题与一元二次方程》教学设计

《实际问题与元二次程(2)》学设计教学内：

建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题。教学目：知识与能：掌握建立数学模型以解决平均变化率的实际问题。过程与法：提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题。情感态度与值观

经历设置丰富的问题情景使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程而更好地理解方程的意义和作用发学生的学习兴趣。重难点等量关系列方程教具、具准备教学方引导归纳教学过一、复引入

小黑板（学生活动）请同学们独立完成下面的题目．问题：解应用题的一般步骤。老师点审、设、列、解、检、答．二、探新知（一）、成本下降率问题

1例1两年前生产1t甲种药品的成本是5000生产1t•乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t种药品的成本是3000元，生产1t•乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?老师点：绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为（）÷2=1000元，•乙种药品成本的年平均下降额为（6000-3000）÷2=1200，显然，•乙种药品成本的年平均下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题．2、下降率的计算方法：

变化前的量（1-下降率）变化次数=变化后的量（1-x）2

解设甲种药品成本的年平均下降率为，则一年后甲种药品成本为5000（1-x元两年后甲种药品成本为元．依题意，得（1-x）2

=3000解得：x≈0.225，x≈1.775（不合题意，舍去）12设乙种药品成本的平均下降率为．则：6000（）2

=3600整理，得：（）2

=0.6解得：y≈0.225答：两种药品成本的年平均下降率一样大．

（二）增长率问题1例2.青山村种的水稻2001年平均每公顷产千克2003年平均每公顷长8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。学生试找规律：变化前的量（下降率）变化次数

=变化后的量解设水稻每公顷产量的年平均增长率为x2002年水稻的产量为1+x）千克，2003年水稻的产量为7200（1+x）2依题意，得7200（1+x）2=8450

千克解得：x，x≈1.775（不合题意，舍去）12答：水稻每公顷产量的年平均增长率为．三、巩练习新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每台进货价为元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时平均每天就能多售出4台乙种冰箱每台进货价为元市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台•商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少四、归小结本节课的收获及困惑是什么？请同学们谈一谈。五、布作业1．教材P

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复习巩固2

综合运用7、9．2．选用作业

1．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%乙而后又将这手股票返卖给甲但乙损失了•最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了元．2.上海甲商场七月份利润为万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元九月份的利润为288元那么哪个商场利润的年平均上升率较大?3．某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a（a>0）个成品，且每个车间每天都生产b（b>0）个成品，质量科派出若干名检验员周一、•周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生产的所有成品定每名检验员每天检验的成