版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年湖南省郴州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(22题)1.在等差数列{an}中,若a3+a17=10,则S19等于()A.65B.75C.85D.95
2.若tanα>0,则()A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>0
3.以坐标轴为对称轴,离心率为,半长轴为3的椭圆方程是()A.
B.或
C.
D.或
4.已知点A(1,-1),B(-1,1),则向量为()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)
5.设是l,m两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题中正确的是()A.若l//α,α∩β=m,则l//m
B.若l//α,m⊥l,则m⊥α
C.若l//α,m//α,则l//m
D.若l⊥α,l///β则a⊥β
6.在等差数列{an}中,如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30,则数列的前10项的和S10为()A.30B.40C.50D.60
7.{已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}
8.A.
B.
C.
9.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切
10.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},B={3,4,5},那么=()A.{6,7}B.{1,2,6,7}C.{3,4,5}D.{1,2}
11.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2
12.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)
13.已知a∈(π,3/2π),cosα=-4/5,则tan(π/4-α)等于()A.7B.1/7C.-1/7D.-7
14.A.3B.8C.1/2D.4
15.为A.23B.24C.25D.26
16.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为()A.
B.
C.
D.
17.若不等式x2+x+c<0的解集是{x|-4<x<3},则c的值等于()A.12B.-12C.11D.-11
18.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U
19.若函数f(x-)=x2+,则f(x+1)等于()A.(x+1)2+
B.(x-)2+
C.(x+1)2+2
D.(x+1)2+1
20.tan150°的值为()A.
B.
C.
D.
21.A.1B.8C.27
22.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6B.8C.10D.12
二、填空题(10题)23.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.
24.
25.
26.
27.
28.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.
29.过点(1,-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为
。
30.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=
。
31.己知三个数成等差数列,他们的和为18,平方和是116,则这三个数从小到大依次是_____.
32.若函数_____.
三、计算题(10题)33.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
34.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
35.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
36.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.
37.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
38.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
39.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
40.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
41.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
42.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
四、简答题(10题)43.简化
44.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。
45.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)a>1时,判断函数的单调性并加以证明。
46.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中点,求。
47.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数
48.已知A,B分别是椭圆的左右两个焦点,o为坐标的原点,点P(-1,)在椭圆上,线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点,求椭圆的标准方程
49.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数
50.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。
51.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积
52.已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
五、解答题(10题)53.
54.A.90B.100C.145D.190
55.
56.在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.
57.
58.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为,在C上;(1)求C的方程;(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴,L与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.
59.已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?
60.已知函数(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
61.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2,a3+1,a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n,求数列{bn}前5项和S5.
62.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
六、单选题(0题)63.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是()A.(±1,0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1,0)
参考答案
1.D
2.C三角函数值的符号.由tanα>0,可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sinα与cosα同号,故sin2α=2sinαcosα>0
3.B由题意可知,焦点在x轴或y轴上,所以标准方程有两个,而a=3,c/a=1/3,所以c=1,b2=8,因此答案为B。
4.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).
5.D空间中直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面,排除A;对于B;m与α可能平行或相交,排除B;对于C:l与m可能相交或异面,排除C
6.C
7.B集合的运算.A中的元素-1,0在B中,1不在B中,所以A∩B={-1,0}.
8.C
9.D由题可知,直线2x-y+7=0到圆(x-b)2+(y-b)2=20的距离等于半径,所以二者相切。
10.B由题可知AB={3,4,5},所以其补集为{1,2,6,7}。
11.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4>0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2
12.A
13.B三角函数的计算及恒等变换∵α∈(π,3π/2),cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4,因此tanα(π/4-α)=1-tanα/(1+tanα)=1/7
14.A
15.A
16.D
17.B
18.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.
19.C由题可知,f(0)=2=f(-1+1),因此x=-1时,函数值为2,所以正确答案为C。
20.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=
21.C
22.B分层抽样方法.试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得:在高二年级的学生中应抽取的人数为:40×6/30=8
23.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.
24.
25.(-7,±2)
26.75
27.12
28.e=双曲线的定义.因为
29.
30.72
31.4、6、8
32.1,
33.
34.
35.
36.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4
37.
38.
39.
40.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
41.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
42.
43.
44.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得:p=12所求抛物线方程为x2=24(y-3)
45.(1)-1<x<1(2)奇函数(3)单调递增函数
46.平行四边形ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。
47.
48.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB,∴PA丄AB则c=1+=1,a2=b2+c2解得,a2=2,b2=1,c2=1因此椭圆的标准方程为
49.设等比数列的三个正数为,a,aq由题意得解得,a=4,q=1或q=解得这三个数为1,4,16或16,4,1
50.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510
(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510
选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30)/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897
51.
52.(1)(2)∴又∴函数是偶函数
53.
54.B
55.
56.
57.
58.
59.(1)函数f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4),∴f(x)的最小正周期是2π,最大值是(2)将y
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新媒体数据分析 实训题 项目7 实训1-阅读趋势分析
- 2024劳务派遣协议用工单位与派遣单位
- 2024全新合作合资协议书下载
- 2024专利合作条约实施细则
- 2024二手集装箱买卖合同
- 2024医院养老院护理院专业消毒灭菌
- 2024人力资源和社会保障局制
- 2024兼职外教合同协议合同
- 2022-2023学年河南省南阳市镇平县七年级(下)期末数学试卷(含解析)
- 材料范文之经验交流材料格式要求
- 2024年广州市高三一模高考物理试卷试题答案
- 2024事业单位招聘考试时事政治考试题库含完整答案【历年真题】
- 山西省2024年中考信息冲刺卷第三次适应与模拟数学试卷(图片版)
- 调机品管理规定
- 机械使用台班记录表.xls
- 试验检测工作总结及年试验检测管理工作要点(PPT52页).ppt
- 伤筋病(腕管综合征)中医临床路径2018版
- 人教(版(PEP))三年级上册英语教学课件 Unit 3 Look at me! Part A 第二课时
- 元器件潮湿敏感度等级(对J-STD-033B.1的解读)
- American food 美国食物简介
- 古诗文系列课件模板-初夏即事
评论
0/150
提交评论