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文档简介
知识点11：传送带问题：练习11：倾斜的传送带以v＝10m/s的速度顺时针稳定运行，如图3－2－20所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，传送带A点到下端B点的距离为L＝16m，传送带倾角为θ＝37°，求物体由A点运动到B点所需的时间是多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带速度大于物体的速度，传送带给物体沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，受力如图甲所示．物体由静止开始加速，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t1＝eq\f(v,a1)＝eq\f(10,10)s＝1s，t1时间内位移x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝5m由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续做加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力Ff′，此时受力如图乙，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2设最后一个阶段物体滑至底端所用时间为t2，则L－x＝vt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)解得t2＝1s，t2＝－11
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