高考数学一轮复习讲义 第二章 2.11 函数模型及其应用

一轮复习讲义函数模型及其应用

精选ppt忆一忆知识要点精选ppt忆一忆知识要点精选ppt忆一忆知识要点精选ppt精选ppt一次函数、二次函数模型精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt分段函数模型

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精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt03函数建模及函数应用问题

精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt忆一忆知识要点1.函数建模的基本流程精选ppt忆一忆知识要点2.求解函数应用题注意事项求解函数应用题时，关键环节是审题，审题时：一要弄清问题的实际背景，注意隐含条件；二是将文字语言恰当准确的翻译为数学语言，用数学表达式加以表示；三是弄清给出什么条件，解决什么问题，通过何种数学模型加以解决；四是严格按各种数学模型的要求进行推理运算，并对运算结果作出实际解释．精选ppt例1．电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注：图中MN∥CD)．试问：(1)若通话时间为2小时,按方案A,B各付话费多少元？(2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠？精选ppt解:由图可知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN∥CD.设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为fA(x)，fB(x)，则精选ppt精选ppt精选ppt分析：1°利润＝销售总收入－(固定成本＋可变成本)．2°因市场对此产品年需求量为500台，所以当产品超过500台时，也只能销售500台．3°求x为何值，利润最大，转化为求分段函数，使y最大时对应的自变量x的值．分段函数求最值时，应分段求出最值或取值范围后，通过比较得出最值．4°企业不亏本，转化为满足y≥0来解决．精选ppt精选ppt精选ppt例3.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年利润L最大，并求出L的最大值Q(a)．解:(1)分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为L＝(x－3－a)·(12－x)2，x∈[9,11]．精选pptLmax(x)＝L(9)＝(9－3－a)(12－9)2＝9(6－a)．精选ppt精选ppt例4.临沂滨河风景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多？精选ppt精选ppt精选ppt例5．某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元．每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1(元)关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y(元)最少，并求出这个最小值．解:(1)每次购买原材料后，当天用掉的400公斤原材料不需要保管，第二天用掉的400公斤原材料需保管1天，第三天用掉的400公斤原材料需保管2天，第四天用掉的400公斤原材料需保管3天，…，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400公斤原材料需保管x－1天．∴每次购买的原材料在x天内的保管费用为y1＝400×0.03[1＋2＋3＋…＋(x－1)]＝6x2－6x.精选ppt精选ppt一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲，出水口的出水速度如图乙．某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则一定正确的论断是________．①练一练精选ppt由甲、乙两图得到每一个进水口的速度是出水口的速度的一半，在丙图中从0点到3点进了6个单位水量，因此这段时间是只进水不出水，故①对；从3点