2021年考试大纲逐条解读必修1

考试大纲逐条解读

必修一

参考系、质点（I）

1.（2002•上海）太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在

纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件

是（）

A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大

B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大

C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大

D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太大

【考点】12：参考系和坐标系.

A、B由于地球自西向东旋转，故我们看到太阳从东边升起，西边落下。

如果时间在清晨，飞机向东飞行，飞机相对于太阳向东运动，乘客看到太阳仍从东边升起:

若向西飞行，会看不到太阳升起，故AB错误。

C、D,由于地球自西向东旋转，我们看到的太阳从东边升起，西边落下，乘客要看到太阳

从西边升起，必需在傍晚，并要求飞机相对于地球向西运动，飞机自东向西飞行的速度

大于地球自转的速度。故C正确，D错误。

故选：C。

考点卡片

1.参考系和坐标系

【知识点的认识】

参考系：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的.

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量

的简化，能够使解题显得简捷.

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系.

坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系.（标明原点、正方向和单

位长度）

（1）要准确地描述物体的位置及位置变化，需要建立坐标系；

（2）如果物体在一维空间运动（即沿一直线运动），只需建立直线坐标系（数轴）；

如果物体在二维空间运动（即在同一平面运动），需要建立平面直角坐标系；

如果物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系；

【命题方向】

（1）第一类常考题型是对事例进行分析：

有一首歌中唱到：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”.竹排上的人感觉山在走，所用的参

考系是（）

A.竹排B.青山C.两岸D.天空

分析：竹排上的人随竹排在江中向前运动，从山的这头走到山的那端，即人和山发生了相对

运动，观察者以自己所在的竹排作为参考系而认为自己未动，故竹排上的人感觉山在走.

解答：本来两岸的青山相对于地球是静止不动的，而竹排上的人随竹排在江中向前运动，由

于人认为自己未动，而认为是两岸的青山后退了.故竹排上的人感觉山在走，所用的参

考系是竹排或是竹排上相对于竹排静止不动的物体.

故A正确.

点评：参考系是假定静止不动的物体，参考系的选择是任意的，选择不同的参考系同一种运

动情况我们观察到的结果往往不同.

（2）第一类常考题型是对概念的强化：

关于参考系，下列说法中正确的是（）

A.参考系必须是静止不动的物体

B.参考系必须是正在做匀速直线运动的物体

C.参考系必须是固定在地面上的物体

D.描述物体的运动时，参考系可以任意选择

分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考

系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面

或地面上的物体作为参考系.

解答：

A、参考系不一定必须是静止不动的，如研究炸弹的运动时;可以将运动的飞机作为参考系,

故A错误；

B、任何物体均可作为参考系，匀速直线运动的物体也可以，但并不是必须这样，故B错误；

C、参考系的选取是任意的，应根据所研究的问题灵活选取，并不是一定是选取地面上的物

体为参考系，故C错误；

D、参考系的选取是任意的，故任何物体都可以作为参考系，故D正确；

故选：D.

点评：为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对

于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化.

【解题方法点拨】

这部分知识难度不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考

中单独出现的几率比较小.

位移、速度和加速度（II）

1.（2006•全国）一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（）

A.加速度大小和方向都不变时不一定是做直线运动

B.速度大小不变时一定是匀速直线运动

C.某时刻加速度为0,则此时刻速度一定为0

D.某时刻速度为0,则此时刻加速度一定为0

2.（2018•浙江）某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。

其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指（）

A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程

多选题（共1小题）

3.（2002•全国）做匀速直线运动的物体，要想求得在给定的一段时间At内的路程，则只要

知道下面四个量中的哪一个即可（）

A.加速度B.平均速度C,初速度D.末速度

三.解答题（共1小题）

4.（2002•上海）铁道部在2001年10月17日宣布，全国铁路新一轮提速的各项准备工作已

经就绪，将于10月21日零时起，实施第四次大面积提速.这次提速涉及17个省市和9

个铁路局，覆盖了全国主要大、中城市.

第四次提速后，出现了“星级列车”.从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南

区间段运行过程中的平均速率为千米/小时.

T14列车时刻表

停靠站到达时间开车时间里程（千米）

上海-18：000

蚌埠22：2622：34484

济南03：1303：21966

北京08：00-1463

参考答案与试题解析

选择题（共2小题）

1.【考点】1B：加速度.

【解答】解：A、当加速度的方向和速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动。加速度

不变的运动不一定是直线运动，比如：平抛运动，加速度不变。故A正确。

B、匀速直线运动的速度大小和方向都不变。速度大小不变，不一定是匀速直线运动，

比如：匀速圆周运动。故B错误。

C、加速度为0,速度不一定为0.比如：匀速直线运动，加速度为0,速度不为0.故C

错误。

D、速度为0,加速度不一定为0,比如：竖直上抛运动到最高点，速度为0,加速度不

为0.故D错误。

故选：Ao

2.【考点】15：位移与路程.

【解答】解：110公里是指时速，故为速率；

而200公里是指行驶的路程；故D正确ABC错误。

故选：D。

多选题（共1小题）

3.【考点】15：位移与路程；19：平均速度.

【解答】解：物体做匀速直线运动，速度恒定不变，故该过程中的平均速度与任意时刻的瞬

时速度相等；要求得路程，根据x=vAt即可求解，故只要知道平均速度、初速度或末

速度均可以求解，故BCD正确A错误。

故选：BCDo

三.解答题（共1小题）

4.【考点】19：平均速度.

【解答】解：由表知，D92从南昌到上海的运行时间：

ti=22：34-24：00=lh26min,

t2=3hl3min,

总时间t=4h39min

列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率；

火车的平均速度；二,966-484km/h=103.7km/h；

“39

4—

60

故答案为：103.7.

考点卡片

1.位移与路程

【知识点的认识】

（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长

度，位移的方向由初位置指向末位置.

（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度.在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它

与质点的具体运动过程有关.

（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关.

位移和路程的区别：

①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关.

②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关.

如右图所示，物体从A运动到B,不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的.这个位移可

以用一条有方向的（箭头）线段AB表示.

【命题方向】

例1：一个小球从4m高处自由落下，被水平地面竖直弹回到1m高处，在这一过程中，关

于小球的路程和位移，下列说法正确的是（）

A.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向上

B.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向上

C.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向下

D.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向下

分析：位移是矢量，大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置；路程等于运动轨

迹的长度.

解：一个小球从4m高处自由落下，被水平地面竖直弹回到1m高处，运动轨迹的长度为s

=4+1=5m,则路程是5m；首末位置的距离为x=4-1=3m,所以位移的大小为3m,

方向竖直向下.故D正确，A、C错误.

故选：D.

点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离,

路程是标量，大小等于运动轨迹的长度.

【解题方法点拨】

①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有

向线段.位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体

运动所经历的实际路径无关.

②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关.

③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间.

④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大

小才等于路程.

2.平均速度

【考点归纳】

1.定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量.一个作变速运动的物体，如

果在一段时间t内的位移为s,则我们定义v=且为物体在这段时间（或这段位移）上的

t

平均速度.平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向.

2.平均速度和平均速率的对比：

平均速度=位移加寸间，单向直线运动巾两者大小相萼

平均速率=路程/时间

【命题方向】

例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v,紧接着工内的平均

2

速度是工，则物体在这段时间内的平均速度是（)

2

A.vB.ZvC.-5.vD.回v

346

分析：分别根据；q求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大

小.

5Vt

解：物体的总位移x=vt+工X工卫生，则这段时间内的平均速度；.故D正

2243t6

2

确，A、B、C错误.

故选D.

点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式并能灵活运用.

【解题思路点拨】

定义方向意义对应

平均速度运动质点的位移与时间有方向，矢量粗略描述物体运动的某段时间（或位

的比值快慢移）

平均速率运动质点的路程与时间无方向，标量粗略描述物体运动的某段时间（或路

的比值快慢程）

3.加速度

【知识点的认识】

（1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这

一改变量所用时间的比值，定义式：a=a.

At

（2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2,读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m

22

•s-）.常用单位还有厘米/秒2（cm/s）等.

（3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速

运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动.

（4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速

度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速

度变化量大，加速度不一定大.加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以

不为零.

【命题方向】

例1:对加速度的概念的理解

下列关于加速度的说法中，正确的是()

A.加速度越大，速度变化越大

B.加速度越大，速度变化越快

C.加速度的方向和速度方向一定相同

D.物体速度不变化，而加速度可以变化很大

分析：根据加速度的定义式2=金上，加速度等于速度的变化率.物体的速度变化量大，加

At

速度不一定大.加速度与速度无关.

解答：AB、加速度等于速度的变化率，加速度越大，则物体的速度变化率大，即速度变化

越快，而不是速度变化越大.故A错误，B正确；

C、加速度的方向与速度变化方向相同，可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反.故

C错误；

D、物体的速度不变化，加速度一定为零，故D错误；

故选:B.

点评：本题考查对加速度的物理意义理解能力，可以从数学角度加深理解加速度的定义式a

=_Av

A?,

例2：加速度与速度的关系

一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是

()

A.速度不断增大，加速度为零时，速度最大

B.速度不断减小，加速度为零时，速度最小

C.速度的变化率越来越小

D.速度一定是越来越小

分析：根据物体的加速度表示速度变化的快慢，与速度大小无关，分析物体可能的运动情况.

解答：A、若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐变小时;速度仍不断增大，当加速度

减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大.比如汽车以额定功率在平直的公路上

起动过程.故A正确；

B、若加速度方向与速度方向相反，速度不断减小，当加速度减为零时，物体做匀速直线运

动，速度达到最小.这种运动是可能的.故B正确；

C、加速度减小，物体的速度变化一定越来越慢，变化率越来越小.故C正确；

D、由于加速度与速度方向的关系未知，加速度减小，速度不一定减小.故D错误.

故选：ABC.

点评：本题考查对加速度与速度关系的理解能力，加速度减小，速度不一定减小.

【知识点的应用及延伸】

1.速度V、速度变化量^v、加速度a的比较:

V△va

定义式Svt-vo

tt

意义表示运动的快慢表示速度改变了多少表示速度改变的快慢

大小位移与时间的比△v=Vt-VO速度改变与时间的比值

值速度对时间的变化率

位置对时间的变

化

率

方向质点运动的方向可能与vo方向相同也与Av方向相同

可能与V0方向相

反

单位m/sm/sm/s2

与时间的关系与时刻对应状态与时间间隔对应过程瞬时加速度对应时刻平均加速度对

量量应时间

2.判断物体是加速运动还是减速运动的方法:

①根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之

则减速.

②根据加速度方向与速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加

速度方向与速度方向相反，就是减速.

匀变速直线运动及其公式、图像（n）

一.选择题（共7小题）

1.（2017•浙江）汽车以lOm/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑

马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5s。汽

车运动的v-t图如图所示，则汽车的加速度大小为（）

A.20m/s2B.6m/s2C.4m/s2D.5m/s2

2.（2014•重庆）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空

气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述

两物体运动的v-t图象可能正确的是（）

3.（2013•海南）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t

图象中，可能正确描述此物体运动的是（)

4.（2009•全国）如图是一沿直线运动的质点在t=0到t=4s内的vt图象.从图中可以看出

A.质点的速度方向在0〜4s内始终未变

B.质点的加速度方向在0〜4s内始终未变

C.在1〜2s内质点的加速度数值最小

D.在3〜4s内质点运动的距离最大

5.（2009•全国卷H）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0〜0.4s时间内的v-t图象

如图所示.若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间ti分

A.2和0.30sB.3和0.30sC.2和0.28sD.3和0.28s

33

6.（2008•海南）t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象

如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

A.在第1小时末，乙车改变运动方向

B.在第2小时末，甲乙两车相距60km

C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D.在第4小时末，甲乙两车相遇

7.（2007•宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过

公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在0

-20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

B.在10-20s内两车逐渐远离

C.在5-15s内两车的位移相等

D.在t=10s时两车在公路上相遇

二.多选题（共4小题）

8.（2009•海南）甲乙两车在平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△

OQT的面积分别为Si和S2（S2>Si）,初始时甲车在乙车前方So处，则下列说法正确的

是（）

A.若So=Si+S2,两车不会相遇

B.若So<Si,两车相遇2次

C.若So=Si,两车相遇1次

D.若So=S2,两车相遇1次

9.（2016•新课标I）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示.已知两车

在t=3s时并排行驶，则（）

A.在t=ls时，甲车在乙车后

B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

10.（2013•大纲版）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛

出时间间隔2s,它们运动的图象分别如直线甲乙所示。则（）

A.t=2s时，两球的高度相差一定为40m

B.t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等

C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等

D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等

11.（2013•新课标I）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的

位置、时间（x-t）图线。由图可知（）

B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反

C.在ti到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大

D.在ti到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

三.计算题（共1小题）

12.（2010•全国卷I）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，。〜60s内汽车的加速度随时

间变化的图线如图所示.

（1）画出汽车在0〜60s内的v-t图线；

（2）求10s时的瞬时速度；

（3）求在这60s内汽车行驶的路程.

2—；

I

1-{3060

0—।>*I-«—1-------►

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四.解答题（共1小题）

13.（2012•全国）如图所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波

脉冲信号.信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB=H和CD=h.船上天线某时刻

发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和一个较弱的脉冲，前者是直接到达

的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为At,电

磁波的传播速度为c,求船上天线发出此信号时海轮与海岸的距离L.

参考答案与试题解析

选择题（共7小题）

1•【解答】解：设汽车匀减速直线运动的时间为t,根据v-t图象的面积表示物体通过的位

移，可知：15=lOXO.5+.10+0.t

2

解得匀减速运动的时间为：t=2s,

所以匀减速的加速度大小为：a=K=」©=5m/s2。

t2

故选：D。

2.【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v-t图象是直线；

有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma,故a=g+f,由于阻力随

ID

着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；

有空气阻力时.，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma,故2=8-工，由于阻力随

m

着速度增大而增大，故加速度减小；

v-t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g,切线与虚线平行；

故选：D。

3.【解答】解：在0〜1s内，物体沿加速度方向做匀变速运动，v-t图象是倾斜的直线；

2

在工〜T内，加速度为0,物体做匀速直线运动或处于静止状态，v-t图象是平行于t轴的

2

直线；

在T〜2T内，加速度反向，物体做匀变速直线运动，到2T时刻速度为零。v-t图象是向下

倾斜的直线。因加速度的大小相等，所以在。〜工s内及在T〜2T内的图线的斜率大小相

2

同，故D正确，ABC错误

故选：D。

4.【解答】解：A、图象中各点的纵坐标表示速度，则由图可知，质点的速度方向在。〜4s

内始终未变；故A正确；

B、图象的斜率表示加速度，则由图可知，在前4s内加速度发生了变化，故B错误；

C、由图可知，在2-3s内图象的斜率最小，故该时间段内加速度的数值最小，故C错误；

D、图象与时间轴围成的面积表示位移，因此，3-4s内的距离不是最大，故D错误。

故选：Ao

5.【解答】解：根据三角形相似得：11一=工,得ti=O.3Os。

0.44

根据速度图象的斜率等于加速度，得到：

2

甲的加速度大小为a中=1-=独m/s,乙的加速度大小为a乙=*^-m/s2=10m/s2

13

据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛

顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m甲：01乙=@乙:

a甲=3：1o

故选：Bo

6.【解答】解；A、由图可知，2小时内乙车一直做反方向的运动，1小时末时开始减速但

方向没有变，故A错误；

B、图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则可知，2小时内，甲车正向运动的位移

为x¥=J-X2X30km=30km；而乙车反向运动，其位移大小xz.=L><2X30km=30km；

22

因两车相向运动，且初始时刻相距70km,则2小时末时，两车还相距10km；故B错误；

C、图象的斜率表示加速度，由图可知，乙车的图象斜率总是大于甲车的图象的斜率，故乙

车的加速度总比甲车的大；

D、4小内甲车的总位移为120km；而乙车的总位移为-30km+60km=30km,即乙车的位移

为正方向的30km,两车原来相距70km,4小时末时，甲车离出发点120km,而乙车离

甲车的出发点70+30km=100km,故此时甲车已超过乙车，两车不会在此时相遇，故D

错误；

故选：Co

7.【解答］解：A、在0-10s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车的距离越来越大，10s

时，速度相等。在10-20s内，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离越来越小。故

A、B错误。

C、在5-15s内两车图线与时间轴所围成的面积相等，所以位移大小相等，方向也相同。

故C正确。

D、t=10s时，两图线围成的面积不等，位移不等，没有相遇。故D错误。

故选：Co

多选题（共4小题）

8.【解答】解:

由图线可知：在T时间内，甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2；

A、若So+S2>Si+S2,即So>Si,两车不会相遇，所以选项A正确；

B、若So+S2<Si+S2,即So<Si,在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，

所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，所以选项B正确；

C、若So+S2=Si+S2,即So=Si两车只能相遇一次，所以选项C正确；

D、若So=S2,由于S2>Si,故So>Si,两车不会相遇，故D错误；

故选：ABC。

9.【解答】解：AC、根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的

位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=ls时也并排行驶，故AC错误；

B、由图象可知，甲的加速度a甲=：，甲=&L=10m/s2；乙的加速度a乙=f丫乙=

△t甲2乙

20-10=5m/s2；0至Is,甲的位移x甲=工1ipt2=_Lx1OX12=5m,乙的位移x乙=

222

vot+L乙t2=10X1+_LX5X12=]2.5m,Z\x=x乙-x甲=12.5-5=7.5m,即在t=0时，

22

甲车在乙车前7.5m,故B正确；

D、Is末甲车的速度为：v=a单t=10X1=10m/s,1到3s,甲车的位移为：x=vt+—avir=

2

10X2+lxi0X22=40m,即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为

2

40m,故D正确。

故选：BDo

10.【解答】解：A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s

时，甲球通过的位移为x甲=工乂(30+10)X2m=40m,乙的位移为零，两球位移之差

2

等于40m,但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m。故A错

误。

B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为工X30X3-Lxi0Xl=40m,乙球相对于抛出点

22

的位移为Lx(30+10)X2m=40m,故两球相对于各自的抛出点的位移相等。故B正确。

2

C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=vot

2,h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相

等。故C错误。

D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s。故D正确。

故选：BDo

11•【解答】解：A、在时刻ti,a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，

知b从后面追上a。故A错误。

B、在时刻t2,a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反。故B正确。

C、图线切线的斜率表示速度，在U到t2这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车

的速率先减小后增加。故C正确。

D、在ti到t2这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是

一直比a车大。故D错误。

故选：BC。

三.计算题（共1小题）

12.【解答】解（1）设t=10s,40s,60s时刻的速度分别为vi,V2,v3.

由图知0〜10s内汽车以加速度2m*匀加速行驶，由运动学公式得vi=2X10m/s=20m/s

由图知10〜40s内汽车匀速行驶，因此v2=20m/s

由图知40〜60s内汽车以加速度Im/s?匀减速行驶，由运动学公式得V3=（20-1X20）m/s

=0

汽车在0〜60s内的v-t图线，如图所示.

（2）10s末的速度v=at=20m/s

（3）由v-t图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为

s=30+60x20m=900m.

2

答：（1）汽车在0〜60s内的v-t图线如图所示；

（2）10s时的瞬时速度为20m/s；

（3）在这60s内汽车行驶的路程为900m.

四.解答题（共1小题）

13•【解答】解：从船上天线D向信号接收器A发送电磁波脉冲信号，一方面沿直线DA直

接传到A,另一方面经过海面E点反射沿折线DEA传播到A,前者较强，后者较弱，

由反射定律可知，ZDEC=ZAEB,延长AE交DC的延长线于F,过A作AG平行于BC,

则有：DE=EF,DG=H-h,GF=H+h,

设信号接收器接受到沿直线DA和折线DEA传播的电磁脉冲信号需要的时间分别为ti.t2,

则有：（Ct］）2=（H-h）2+1?

（ctp^CH+h）+L2

根据题意有：t2-tl=Z\t

联立解得：L=G（普gJ（H-h）2

考点卡片

1.匀速直线运动及其公式、图像

【知识点的认识】

(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直

线运动.

根据匀速直线运动的特点可知，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过

的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等.

(2)匀速直线运动的公式：速度公式：v=旦；位移公式：s=vt.

t

(3)匀速直线运动的s-t图象：匀速直线运动的图象是一条过原点的倾斜直线，表示作匀

速直线运动的物体，通过的位移与所用的时间成正比.如图1所示，s-l图线的斜率表

示速度的大小，斜率越大，速度越大.

(4)匀速直线运动的v-t图象：一条平行于时间轴的直线.如图2所示，v-t图线与时间

轴围成的面积等于对应时间的位移.图线在横轴上方表示速度为正，即做正向匀速直线

运动；图线在横轴下方表示速度为负，即做反向匀速直线运动.

【命题方向】

例1：

下列图象中反映物体做匀速直线运动的是()(图中x表示位移、v表示速度、t表示时

间)

V

A.tD.0

分析：对于v-l图象，要读出随时间的变化速度如何变化；对于s-l图象，要读出随着时

间的变化路程如何变化，从而找到符合匀速直线运动的图象.

解答：A、是x-t图象：随时间的增大，位移不变，表示物体静止，故A不符合题意；

B、是x-t图象：物体位移均匀增大，位移和时间的比值为常数，表示物体做匀速直线运动,

故B符合题意；

C、是v-t图象：随时间的增大，物体速度不变，表示物体做匀速直线运动，故C符合题

思；

D、是v-t图象：随时间的增大，物体速度逐渐增大，表示物体做匀加速运动，故D不符

合题意；

故选：BC.

点评：此题考查的是我们对速度概念的理解和对图象的分析能力，属于基本能力的考查，读

懂图象信息是正确解答此题的关键.

【知识点的应用及延伸】

1.s-t>v-t图的相互转换：

①根据s-t图象，画出相应的v-t图象

051015th

分别计算各段的速度，根据时间、速度建立适当的坐标系，作图.

②根据V-t图象，画出相应的S-t图象

-t图象的斜率等于速度V,建立适当的坐标系，由各段的速度可得一条倾斜的直线.

2.匀变速直线运动的图像

【知识点的认识】

1.匀变速直线运动的s-t图象.

（1）匀变速直线运动的s-t图象为抛物线（匀速直线运动的S-t图象是一条倾斜直线）.

（2）s-t图象中斜率的大小表示物体运动的快慢，斜率越大，速度越大.

（3）s-t图象的斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与

所选正方向相反.

2.匀变速直线运动的v-t图象：对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v-t图

线如图所示，对于该图线，应把握如下三个要点.

（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度V0;

（2）图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正

方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变.

（3）图线下的“面积”表示是运动物体在相应的时间内所发生的位移s,t轴上面的位移为

正值，t轴下面的位移为负值.

【命题方向】

例1：两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0〜0.4s时间内的v-t图象如图所示.若仅

在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间ti分别为（）

A.L和0.30sB.3和0.30sC.L和0.28sD.3和0.28s

33

分析：先根据三角形相似知识求出“再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度

大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比.

解答：根据三角形相似得：Wti=0.3s.

0.44

根据速度图象的斜率等于加速度，得到：

2=10m/s2

甲的加速度大小为a甲=-l-=¥m/s2乙的加速度大小为az.=-^.rn/s

tl30.4/

据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛

顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为m甲：mz.=a乙:

a甲=3：1.

故选：B.

点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问

题的能力.

例2：某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则()

A.在10s末时，质点的速度最大

B.在0〜10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反

C.在8s和12s时，质点的加速度方向相反

D.在20s内，质点的位移为9m

分析:位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置,

图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向.当物体做加速运动时，合

外力与速度同向，当物体做减速运动时，合外力与速度反向.

解答：A、位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s末时，质点的速度为

零，故A错误；

B、在0〜10s内，斜率逐渐减小，说明物体做减速运动，质点所受合外力的方向与速度方

向相反，故B正确；

C、在。〜10s内，物体沿正方向做减速运动，加速度方向与速度方向相反，即沿负方向；

在10〜20s内，斜率为负值，说明物体沿负方向运动，斜率增大，做加速运动，加速度

方向与速度方向相同，即沿负方向.所以在8s和12s时，质点的加速度方向相同，故C

错误；

D、Zix=x2-xi=0-lm=-1m,故D错误.

故选：B.

点评：理解位移-时间图象时，要抓住点和斜率的物理意义，掌握斜率表示速度是关键.

【知识点的应用及延伸】

1.图象的意义

运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法，对直线运动的图象应

从以下几点认识它的物理意义：

(1)能从图象识别物体运动的性质.

(2)能认识图象在坐标轴上的截距的意义.

(3)能认识图象的斜率的意义.

(4)能认识图线复盖面积的意义(仅限于v-t图象).

(5)能说出图线某一点对应的状态.

2.图象问题

（1）S-t图象.能读出s、t、V的信息（斜率表示速度），物体运动的S-t图象表示物体的

位移随时间变化的规律.与物体运动的轨迹无任何直接关系.

（2）v-t图象.能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）.可

见v-t图象提供的信息更多，应用也更广.

滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力（I）

一.选择题（共3小题）

1.（2018•全国）如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为。的斜面上,

P、Q间的动摩擦因数为阳，Q与斜面间的动摩擦因数为黑（H2<m）o当它们从静止开

始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为（）

A.0B.阳mgcos。C.112mgeos。D.mgsinS

2.（2008•全国）质量为m的小物块停放在水平桌面上，它与桌面之间的最大静摩擦系数"

=1.要想用一最小的外力使木块移动，则此力的大小为（)

A.mgB.—mgC.3mgD.2mg

2V2

3.（2011•海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度vo匀

速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）

B.不为零，方向向右

C.不为零，方向向左

D.不为零，vo较大时方向向左，vo较小时方向向右

二.多选题（共2小题）

4.（2012•海南）下列关于摩擦力的说法，正确的是（）

A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B.作用在