2022-2023学年河南省宝丰数学七上期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图是一个正方体的展开图，贝！1“爱”字的对面的字是（）

A.祖B.国C.我D.的

2.若（1+3幻2+|4-制=0,则3x+m的值为（）.

A.1B.2C.3D.4

3.已知x—2y=-3,则2—2x+4），的值是（）

A.-1B.5C.8D.11

4.如果收入100元记作+100元，那么-60元表示（）

A.收入6（）元B.支出60元C.收入40元D.支出40元

5.下列关于多项式“匕-2a〃-1的说法中，正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是-D.常数项是1

6.如图，数轴上表示-2的相反数的点是（）

MNP。

・，；।।♦〉

-2-110112

"22

A.MB.NC.PD.Q

7.下列各数中，互为相反数的是（）

A.+（—2）与—（+2）B.—卜3|与+（—3）C.（—if与_俨D.（―I），与_p

8.289的平方根是土17的数学表达式是（

A.V289=17B.V289=±17

C.±7289=±17D.±7289=17

9.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）

A.0.675X105B.6.75X104C.67.5X103D.675X102

10.如果x=l是关于x的方程5x+2,〃-7=0的解，那么，"的值是（）

A.-1B.1C.6D.-6

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.规定义新运算“X”，对任意有理数a,b,规定aXb=ab+a-b,例如：1X2=1X2+1-2=1,则计算（-6）

12.如图，过直线A3上一点。作射线。C,OD,OO平分NAOC,如果/80。=29。1&,那么NAO。等于

13.如图，每条边上有n（n>2）个方点，每个图案中方点的总数是S.

（1）请写出n=5时，S=；

（2）按上述规律，写出S与n的关系式，S=

□

□

□

□

14.已知有理数a、8表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+l|+|l-引-|a+〃=.

-------1・I-----1・；-----

-2-la01b23

15.某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表

示•

16.若Na=50°10',则Na的补角是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知B、C两点把线段4）分成2:5:3三部分，M为的中点，BM=6,求的长.

11II1

ABVC.D

18.（8分）如图10,在三角形A3C中，NAC5>9（）°.

（1）按下列要求画出相应的图形.

①延长8c至点O,使〃O=2BC,连接A。；

②过点A画直线8c的垂线，垂足为点E；

③过点C画CG〃48,CG与AE交于点尸，与40交于点G；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.

①点A、。之间的距离是线段的长；点A到线段所在的直线的距离是线段—的长，约等于—mm（精确到

1mm）；

②试说明NAC0=N3+NA4c.

19.（8分）一个角的补角比它的余角的3倍少20。，求这个角的度数.

20.（8分）先化简，再求值：

（l）gx-2（x-gy3）+（一|，x+；y3）,其中x=_],y=_2.

（2）已知关于孙的多项式2f+⑪7+6-次2+3、-5丫-1的值与字母X的取值无关，求3a3-2k一4a3+3尸的值.

21.（8分）如果两个角的差的绝对值等于90',就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，

/1=120。，—2=30°,|/1-/2|=90‘，则和22互为反余角，其中/I是N2的反余角，/2也是/I的反

余角.

（1）如图1.0为直线AB上一点，OCLAB于点O,OELOD于点O,则NAOE的反余角是,/BOE的反

余角是；

（2）若一个角的反余角等于它的补角的,，求这个角.

（3）如图2,O为直线AB上一点，/AOC=30°,将NBOC绕着点O以每秒1角的速度逆时针旋转得NDOE,同

时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,

若设旋转时间为t秒，求当t为何值时，NPOD与NPOE互为反余角（图中所指的角均为小于平角的角）.

22.（10分）列方程解应用题：

为提高学生的计算能力，我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算

题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：

（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？

（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由.

23.（10分）先化简，再求值：5X2-[4X2-（2X-3）+3X],其中x=-1.

24.（12分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽

取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60-180

范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为。级，9（）720范围内的记为C级，120~15（）

范围内的记为3级，150~180范围内的记为A级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图

中A级对应的圆心角为90°,请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，求A级所占百分比；

（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；

（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求。级对应的圆心角的度数.

测试等级扇形统计图

测试成绩频数分布直方图

人数（献）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“我”是相对面，

“的”与“祖”是相对面，

，，爱”与“国”是相对面.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

2、C

【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.

【详解】解：；（l+3x）2+|4—冏=0,

Al+3x=0,4-m=0,

解得：X=-；,m=4,代入，

3x+m=3.

故选C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.

3、C

【分析】将2-2x+4y变形为2-2(x-2y),然后代入数值进行计算即可.

【详解】解：•.•％-2>=-3,

2-2x+4y=2-2(%-2加2-2x(-3)=8,

故选C.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键.

4、B

【分析】根据正负数的意义即可求解.

【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么-60元表示支出60元.

故选：B

【点睛】

本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键.

5、C

【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案.

【详解】A、多项式2"2-1的次数是3,故此选项错误；

B、多项式a2ab2-1的二次项系数是1,故此选项错误；

C、多项式次;-2而2-1的最高次项是Dab?,故此选项正确；

D、多项式"一2"2-1的常数项是-1，故此选项错误.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键.

6、D

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【详解】-2与2只有符号不同，

所以-2的相反数是2,

故选D.

【点睛】

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.

7、C

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，逐一判断即可.

【详解】A^V+(—2)=-2,—(+2)=—2,

(-2)和-(+2)相等，不互为相反数，

故选项A不正确；

B、V-|-3|=-3,+(-3)=-3,

.•.十3|和+(-3)相等，不互为相反数，

故选项B不正确：

C、V(-1)2=1,

(-1)2和-卜互为相反数，

故选项C正确；

D、V(-1)3=-1,-p=-i,

.•.(-1)3和―广相等，不互为相反数，

故选项D不正确；

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了有理数的乘方，相反数的含义，以及绝对值的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只有符

号不同的两个数叫做互为相反数.

8、C

【解析】根据平方根的定义求解可得.

【详解】289的平方根是±17的数学表达式是±0^=土17,

故选C.

【点睛】

本题考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x'a,那么这个正数x

叫做a的算术平方根.

9、B

【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝

对值VI时，n是负数.

解：将67500用科学记数法表示为：6.75x1.

故选B.

考点：科学记数法一表示较大的数.

10、B

【解析】试题解析：把x=l代入方程5x+2加一7=0,得

5+2m-7=0.

解得：〃2=1.

故选B.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-9

【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3派(-6)的值是多少即可.

［详解］3※(-6)=3*(-6)+3-(-6尸-18+3+6=-9.

故答案为-9.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.

12、75°2U

【分析】由平角及已知角/8。。=29。18，可求出/4"7=150。42，，再根据角平分线的定义可求出N4OO的度数.

【详解】VZBOC=29°18r,

二ZAOC=180°-N80C=180°-29°18'=150°42',

•.•。。平分/4。(7,

:.ZAOD=—ZAOC=—xl50°42'=75°21',

22

故答案为：75。2卜.

【点睛】

此题考查角度的计算,先由平角及已知角/5。。=29。18何求出NAOC=150。42，,再根据角平分线的定义可求出NAO。

的度数.

13、16；4n-4.

【分析】当〃=2时，S=4x(2-1)=4；当〃=3时，S=4x(3-1)=8,以此类推，可知当〃=〃时，S=4x(〃-1),

即S=4(〃-l),根据解答即可.

【详解】解：(1)=5=4=4x(2-l)?

n=3,5=8=4x(3-l);

〃=4,S=12=4x(4-l)；

.•.5=4(n-l)(n>2).

H=4,S=4x(5-l)=16；

(2)由(1)可得S=4(〃-l)=4"-4.

【点睛】

主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键.

14、1

【解析】根据数轴得出-l〈aVlVlVAV2,去掉绝对值符号，再合并即可.

【详解】•••从数轴可知：-

.,.a+l>l,1-Yl,a+b>\,

|<z+l|+|l-b\-\a+b\—a+\+b-1-a-b=l,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键.

15、数轴乘方

【分析】根据提议，结合“有理数''一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直

线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示

乘方.

【详解】解：A表示数轴；B表示乘方.

故答案是：数轴；乘方.

【点睛】

本题考查了有理数，数轴，乘方，熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键.

16、129°50'.

【分析】利用补角的定义可直接求出Na的补角.

【详解】解：,.,Na=50"(r,

Na的补角为：180。-50。10，=129。50，，

故答案为：129。50，.

【点睛】

此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、AD的长为2

【分析】由题意得AB=：AD,由中点的定义可知AM=：AD,从而可得到JAD-：AD=1,从而可求得AD的长.

【详解】解：TB、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，

13

.\AB=-AD,CD=—AD.

510

•••M为AD的中点，

.*.AM=—AD.

2

VBM=AM-AB,

,11

A—AD——AD=1.

25

解得：AD=2.

答：AD的长为2.

【点睛】

本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键.

18、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AZ）,AE,26；②证明见解析.

【分析】（D用尺规作图即可；

（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；

②利用平行线的性质可得到NGCO=N8,ZACG=ZBAC,即可推出结论.

【详解】（1）①②③如下图所示；

@'：CG//AB,

：.ZGCD=ZB,NACG=NBAC,

：.NACD=NGCD+NACG=NB+NBAC.

【点睛】

本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键.

19、35°

【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°,互为余角的两个角的和为90°,首先设这个角为x°,从而得

出这个角的补角为(180-x)°,这个角的余角为(90-x)°,根据题意列出方程，从而求出这个角的度数.

试题解析：解：设这个角为x度，

则180°-x=3(90°-x)-20°,

解得：x=35°.

答：这个角的度数是35°.

20、(1)-3x+，—5；(2)28.

【分析】(1)根据整式加减运算法则计算即可；

(2)根据整式加减运算法则计算求得a、b的值，再化简要求的代数式并代数计算即可.

【详解】解：(1)原式=-%-21+—：/一2%+一丁

2323

——3x+y3,

当x=_l,),=_2时，原式=_3X(_1)+(_2)3=3—8=_5.

(2)原式二仁-功)％2+(<7+3)X-6>'+5

由结果与字母x的取值无关，

得到2—2人=0,。+3=0

解得：a=-3,b=l

则原式=-a3+b2=一(-37+/=27+1=28.

【点睛】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

21.(1)/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD(2)18或者126°(3)当t为40或者10时，/POD

与/POE互为反余角

【分析】(1)根据题目中反余角的概念求出：/AOE和，/BOE的反余角.

（2）通过设未知数表示角，在表示这个角的补角和反余角，最后根据反余角和补角之间的关系列出方程，解出未知数

即可.

（3）通过时间t把/POD与/POE表示出来，又因为这两个角互为反余角，列出方程，解出时间t.

【详解】（1）/AOE的反余角是/AOD,/BOE的反余角是/BOD；

⑵：

设这个角为X，则补角为（180-x）。，反余角为（x+90）或者（X-90）。

①：当反余角为（x+90）。时

.-.x+90=|(180-x)

解得：x=18

②：当反余角为（x-90）时

2

.•_x-90=-(180-x)

解得：x=126

答：这个角为18或者126

（3）设当旋转时间为t时，/POD与/POE互为反余角.

•••射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,

此时：t=&=45s

4

t<45.

^fPOD=30—t+4t=3t+30

^POE=180-4t+t=180-3t

.•.|3t+30-（180-3t）|=90

解得：t=40或者t=10

答：当t为40或者10时，NPOD与/POE