统计学 贾俊平 考研 知识点总结

实用文档统计学点记第章导论一、比拟描统计和推断计：1〕描2〕推3〕两二、比拟分数据、顺序据和数值型据：1〕分2〕顺3〕数三、比拟总、样本、参、统计量和量：.

实用文档1〕总2〕样个，个灯3〕参4〕样5〕变一、调查方的主要内容1〕调2〕调3〕调二、数据的差

：1〕抽.

实用文档a〕抽样单bc〕d2〕非等；被调三、简单随抽样：1〕概个单位中随2〕特a、b3〕局

很大时.

实用文档一、数据排的目的

1〕数2〕排3〕在二、数据分

三、组距分的步骤和原么1〕步

a、确定组K

K

)2)b确(＝(最大-值)c、2〕原不漏漏上内.

实用文档四、直方图条形图的区：五、绘制线应注意的问：７.六、设计统表注意的问：七、数据的〔〕原a、完整性检.

实用文档b〔〕二a、适用性弄b八、数据的理与显示根本问题1〕要2〕对3〕对4〕适数一、集中趋和离散趋势度量：1〕集势2〕离势二、众数、位数和平均：1.

实用文档a〕如果数b数c〕<<2a数b数c数三、异种比：四、四分位

五、方差和准差.

实用文档0六、标准分：-1.5，我们就倍1的1。七、经验法么：1〕约1个2〕约2个3〕约3个八、切比雪不等式：.

实用文档k的k=241〕至75%的2个标2〕至89%的3个标3〕至94%的4个标九、相对离程度：离散数的作用：面取面指一用十、测度数分布形状的计量：1态SK=0明显SK为SK的2态K>0时为扁平.

实用文档一、常见的散型概率分：1〕两2〕二n伯a、pq=1-p，而c、d次。en试验X3〕泊a、b重伯p相对np大小4〕超很大而相对N很相对于N来说：重伯努很大，的NN二、

正态分布的线的性质：1〕正x=2〕正3〕正数轴差均.

实用文档4〕正0的。正5〕当X的6〕与1经验法那么：正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%三、数据正性的评估方：1〕、2〕、/s3〕、四、什么条下用正态分分布近似计二项分布效果较好np=0.5时，二X的对称的趋于0或时变大时，这大到使和n〔1-p〕5时，近似五、均匀分的直观概率义：a，b〕划X在任何小区.

实用文档一、比拟分抽样、系统样和整群抽1〕分：bc、d2〕系抽样单)按位。

：点：3〕整(),：缺二、比拟三不同性质的布1〕总2〕样的n个观察。当3〕从样,三、中心极定理n的,不管原总体：设从均

2

.

实用文档n的样本，nn四、重复抽和不重复抽相比，抽样值分布的准差有何不同1/n，

N很五、分布的性和特点1〕分2〕分n的大3〕期E(

D((n)4〕可和V随机变量，~),12+V这nn的1参数一、评价估量的标准

.

ˆˆ实用ˆˆ1无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为

，被选择的估计量为

E(

)=

ˆ，称为

的无偏估计量。2有效性：对同一总体参数的两个无偏估计量，方差较小的是更有效的估计量。3一致性：随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估的总体的参数。换言之，一个大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体的参数二、怎样理置信区间置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间，其中区间的最小值称为置信下限，区间最大值称为置信上限。一个

次运用这个100

a不含体数判置信区优的准好置区的性〕置三、影响区宽度的因素1.总s2.样本容量3.置(1-

)，影z

z越大四、简述样容量与置信平、总体方、估计误的关系2〕样.

实用文档3〕样五、

的含义是什？时z。

六、对两个体均值之差小样本估计，对两个体和样本都有哪些假2〕两七、解释95%置信区100个

或1.5n〔1-p

5八、独立样和匹配样本九、估计量估计值1〕估样如样本

2〕估果=80那就m的.

实用文档第八章假设检验一、参数估和假设检验区别和联系〔1主要联系：都是根据样本信息推断总体参数；都以抽样分布为理论依据，建立在概率论根底之上的推断，推断结果都有风险；对同一问题的参数进行推断，使用同一样本，同一统计量，同一分布，二者可相互转换〔2主要区别：参数估计是以样本信息估计总体参数的可能范围，假设检验是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立区间估计求得的是求以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；区间估计立足于大概率，通常以较大的可信度〔1-a〕去估计总体参数的置信区间。假设检验立足于小概率。通常是给定很小的显著性水平a检验总体参数的先验假设是否正确二、什么是设检验中的著性水平？计显著是么意思？〔1显著性水平是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率，通常用表示，它是人们根据经验的要求确定的，通常取。显著性水平是人们事先指定的犯第

概率的最大允许值，确定了显著性水平，就等于控制了第的概率却是不确定的

的概率。但犯

类错误〔2统计显著值在原假设为真的条件下，用于检验的样本统计量的值落在了拒绝域内，作出了拒绝原假设的决定.

实用文档三、什么是设检验的两错误及其数关系怎样〔1假设检验中所犯的错误有两种：一类错误是原假设为真却别拒绝了，犯这类错误的概率用表示，也称第拒绝，犯这种错误的概率用〔2当法是增加样本容量四、假设检的步骤

。另一类错误是原假设为假却没有类错误，要使和同时减小的唯一方〔1陈述原假设

和备择假设。(2〕从所研究的总体中抽出一个随机样本(3)确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值(4)确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域(5)将统计量的值与临界值进行比拟，作出决策。统计量的值落在拒绝域，拒绝，否那么不拒绝，或者也可以直接利用P值作出决策五、建立原设和备择假的原那么〔立假设的点认识〕〔1原假设和备择假设是一个完备事件组，且相互独立〔2在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设〔3在假设检验中，等号“〞总是放在原假设上。这是因为我们想涵盖备择假设

不出现的所有情况〔4这样的假设本质上带有一定的主观色彩，在面对某一实际问题，由于不同研究者有不同的研究目的，即使对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设，这并不违背假设的最初定义，只要符合研究的最终目的就是合理的六、单双侧验的区别备择假设具有特定的方向性，并含有“<〞或“>的假设检验，称为单侧检验或单尾检验。备择假设没有特定的方向性，并含有符号“或双尾检验.

〞的假设检验，称为双侧检验

实用文档在单侧检验中，由于研究者感兴趣的方向不同，又可分为左侧检验和右侧检验七、检验统量的特征和途检验统计量是指根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量。检验统计量实际上是总体参数的点估计量，只有将其标准化后，才能用以度量它与原假设的参数值之间的差异程度。而对点估计量标准化的依据那么是：、原假设

为真；b、点估计量的抽样分布。实际上，假设检验中所用的检验统计量都是标准化检验统计量，它反映了点估计量与假设的总体参数相比相差多少个标准差。八、拒绝域积与大小的关系当样本容量固定时，拒绝域的面积随着的减小而减小。

小，拒绝原假设所需要的检验统计量的临界值与原假设的参数值就越远。拒绝域的位置取决于检验是单侧检验还是双侧检验，双侧检验的拒绝域在抽样分布的两侧，而单侧检验中，如果备择假设具有符号“<拒绝域位于抽样分布的左侧，故称为左侧检验。如果备择假设具有符号“>，拒绝域位于抽样分布的右侧，故称为右侧检验。九、显著性平的局性显著性水平实在检验之前确定的，这也就意味这我们事先确定了拒绝域。这样，不管检验统计量的值是大还是小，只要他的值落入拒绝域就拒绝原假设，否那么不拒绝原假。这种固定的显著性水平对检验结果的可靠性起一种度量作用。但缺乏的是，是犯第

的上限控制值，它只能提供检验结论可靠性的一个大致范围，而对于一个特定的假设检验问题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量，也就是说，仅从显著性水平比拟，假设选择的值相同，所有的检验结果的可靠性都一样。十、值较小时为么要拒绝假设P值是指在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率。.

P值是反映实际观测到的数据与原假设

实用文档之间不一致程度的一个概率值。P值越小，说明实际观测到的数据与

之间不一致的程度就越大，检验的结果也就越显著十一、显著水平与值得区别〔1的含义是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率，是有人们根据检验的要求确定的，通常而P值是原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，它是通过计算得到的，P值得大小取决于三个因素：样本数据与原假设之间的差异、样本量、被假设数据的总体分布〔2只能提供检验结论的可靠性地一个大致范围，而对于一个特定的假设检验为题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。即仅从显著性水平来比拟，如果选择的值相同，所有检查结果的可靠性都一样。而P值可以测量出样本观察数据与原假设中假设的值的偏离程度。十二、总体值的检验在对总体均值进行假设检验时，采用什么检验步骤和检验统计量取决于我们所抽取的样本是大样本〔n

〕还是小样本〔n

〕，此外还需要区分总体是否服从正态分布、总体方差是否等几种情况。〔1大样本的检验方法：样本均值经过标准化后服从正态分布，设假设的总体均值为

总体均值检验的统计量为：

S

2〕小时，即使在小样本下，检验统计量仍然服从正太分布，因此仍然按照.

~算。

实用文档未知时，需要用样本方差代，此时检验统计量服从自由度为n-1t布。因此需要采用布来检验总体均值，通常称为“t验〞。检验的统计量为：t

X0一、方差分的概念及理二、方差分和回归分析区别和联系1〕方2〕方3〕方三、方差分中的根本原1〕方2〕数3〕组.

实用文档4〕如5〕反6〕当四、方差分中的根本假1〕每2〕各3〕观五、方差分和总体均值t检或z检有何不同？势是什么1〕不t检验或z检验，=0.05，那么每次检验犯第

的概率都是0.05，做屡次检验会使第的概率相应增加。而方差分析方法那么同时考虑所有的样本，因此除了错误累计的概率，从而防止了拒绝一个真是的原假设。2〕优六、要检验个总体均值否相等时，什么不做两比拟，而用方差分方法？检验.

nii2kkiinii22kkii实用文档nii2kkiinii22kkii七、方差分的步骤1〕提k2〕构SSA、F=

，

SST、3〕统F(k-1,n-k),八、解释水项误差平方与误差平方1〕水SSA，iii

j

i2〕误SSE,它是每SSEijiiij九、解释组方差和组间差的含义MSA，均方MSE,十、方差分中效应的意

MSAMSE

SSA对随

iiiji是随机也

SSEij

ii

ijj.

i实用文档i是

xij

i

jSST=+SSE十一、多重拟方法的作：十二、交互用：十三、解释交互作用和交互作用的因素方差析十四、的含和作用1〕单2()及残差(()的例大R2

间平和SST平方)2〕无SSR和(，反

SSRSSC总效应SST3〕有2=十四、为什双因素方差析中，误差方和与P值明小于单因素方差析中的任何个平方和？.

实用文档十五、完全机化设计、机化区组设、因子设1〕完单因素方差分析2〕随无重复双因素方差分3〕因(可推)的搭可重复双因素方差分析一、简述相系数的性质，样本相关系数的计算公式：r

xy1〕的取值||=1，为完r=1，x与y之间为r

x与yr

=x与y

<0y间为0<ry|

|越趋于表||02〕r具x

y和x

=3〕r的xy的yr的.

实用文档4〕r仅x指标或5〕r虽y二、利用相关系如何判变量之间相的方向和关的密切程度？1〕r|

|=1r

=1，说明xyr

x与yr

=x与y线性-1y

<0y间为0<r2〕根r，|越表示关系||越趋于表||时，可0.5时，可|三、为什么相关系数进显著性检验，我r是rr是四、样本容对的响及r与的系的增大r的近时，趋于正n非r的r当或-，r时r的正值r呈，r呈很大是.

实用文档五、的显著性检的步骤1.提出假设H：012.计算检验tr

2r2

~t(n2)3、进六、概述相分析和回归析的区别和系

0

1〕联:两2〕区ab七、回归分主要解决的题：1〕从2〕对3〕利八、一元线回归模型的本假定1〕误ε

的E(

)=0x，

(

y)=

+x01.

ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ2〕对xε2

3〕误ε

~(0,σ2)

ε

ε

x值y值与xy值4〕因yx5〕在x是非ε九、参数的小二乘估计根本原理i个

1xyn对

1十、回归分中模型参数最小二乘估

和1具有哪些统计特性？假参数用于预，影响预测度的因素哪些？a、线性，

1b、

1

和

c

1

〔〕影a、预测的.

实用文档by。越大c、n越d分xe、十一、解释平方和、归平方和SSR、残平方和SSE含义，并说它们之间的系(1)用()，n(2)回()是回归与均

y

的y(3)残()y-,xy变y三平方和关为：SST=SSR+SSE

十二、判定数

的含义和作1〕判

SSRSST

iiyi

iiii

i2〕反3〕如SSE=0

=1，拟合y的xx，那么[0,1]之

。可见4〕2

1x的变值0，说5〕判2

()2.

实用文档十三、回归析结果的评1〕所

ˆ

的符号2〕如3〕回取值的4〕考ε

Fε十四、估计准误差〕ε的标准差，算式

i

i

i

xyyy越越小，回=0个观十五、回归析中，检验和t验各有什作用1〕一F检用y之y=

+x+ε。t检用2〕一F验是=0t检验拒Ft十六、线性系的检验步和回归系数检验步骤.

0111ˆ实用文档0111ˆ1〕线H01

F

F

SSRMSR~,nn据分和-2F

F,HFH0；2〕回:0):有线性关)t~t(n2)

0

十七、置信间和预测区的含义？二的区别1〕置x0y的平平

(ns

ii2〕预，y的一y0

(S

ii3〕二y一个.

实用文档十八、残差析的作用：1〕用2〕用十九、影响间宽度的因1〕置1-2〕数〕，的增大而3〕样4〕用与与一、解释多线性回归模、回归方程和估计的元回归方程的含义1〕多

x，…x12p

p个y=

+…+，2〕回的程;y)=

3〕估

=++

+

、二、多元线回归模型中对误差项有三个根假定：1〕误ε是的E()=0y

E(y)=.

实用文档2〕对

ε

3〕误ε

~(0,σ2)

ε

ε三、多元线回归模型中根本假定

y也1〕误ε是的E()=0y

E(y)=2〕对

ε

3〕误ε是~(0,σ2)

ε

ε

y也4〕自

四、假设这假定不成立应对方法？1〕假；第二防t；对(估计测的限定在2〕假ε不3〕假五、多元回中为什么需用修正的判系数来比方程的拟合程度？如计算.

实用文档SSR=SST-SSE就会大，

2

2

n和自p去2

1。

R12

p六、解释多判定系数R2调整的多判定系数的义和作用？1〕多=(2)修和自变p的值不会。

七、多元线回归中，为么对整个回方程进行验后，还要对每个回系数进行检？F八、检验和t检的区别：F检验〕t检验.

实用文档九、多重共性及产生的题〔即多重线性对回分析的影响〕1〕含2〕存十、如何识多重共线性1模型2〕当(F

)显

3〕回十一、多元性回归中选自变量的方有哪些：1〕向F2〕向

显3〕逐SSE显.

实用文档一、时间序预测的程序1〕确2〕找3〕对4〕利二、简述平序列和非平序列的含义1〕平2〕非三、时间序的构成要素1〕时2〕时3〕时T〔〕、C〕、I〕四、增长率析中应注意问题.

实用文档或五、简述指平滑法的根含义1〕指t的2〕指3〕使。但时，可选进六、复合型间序列的预步骤1〕确2〕建3〕计七、季节指的计算方法平均趋势剔法的根本骤.

实用文档1〕计(季412项均，并将其()2〕计(或月)平3〕季1或100%，假设时八、周期性析的常用方剩余法的具计算步骤1.

S

2.再将结果

CI

CI3.将结果进()CMA(CI)一、指数的义与性质1〕相2〕综.

实用文档3〕平二、同度量素？在编制权综合指数的作用？1〕在2〕在三、拉氏指和帕氏指数有什么特点1〕拉年2〕帕年四、加权平指数和加权合指数有何别于联系1〕两a、两者在b.

实用文档2〕两五、指数体的含义与作1〕由2〕指a、指数体b=/c、六、几种常的价格指数含义1〕零它的2〕消a、反映通通货膨率

报告期消费价格指数期消费价格指数基期费价指数

.

Iii实用文档Iiib货币购买力指数

居民消费价格指数

c、实际

名义资消费价指数d3〕生时)4〕股发行量为数pii七、多指标合评价指数构建1〕多2〕构

，其中包，主要包统计学要式组分组中组

K

)2)＝(最-最值)茎图最大数超：L[10)]

位

位

.

LULUniiMiinimmkkkknknkk242实用文档LULUniiMiinimmkkkknknkk242位置四位数：

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1iiiYiiiY111iiiYiiiY11