8年级数学北师大版下册课件第2章《不等关系》01

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系课堂小结例题讲解获取新知随堂演练情景导入情景导入找出下列材料中的不等关系.2014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不少于2700小时．失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油。由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？①飞机服役不到12年.材料中的不等关系②机长飞行总时超过18000小时.③副机长飞行总时长不少于2700小时.④失联客机升到了高于一万米处.⑤失联客机40分钟耗油不到总油量的1/7.⑥40分钟后，飞机还有多于60吨的高质量燃油.获取新知1.（1）已知正方形的边长为a，则正方形的面积为_____；（2）已知圆的半径为r，则圆的面积为_____.a2πr22.如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.圆的面积大我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.3.（1）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.（2）.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.6+3x>306+3x≥30总结归纳一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．例题讲解例列不等式：(1)a与1的和是正数：________；(2)y的2倍与1的和大于3：________；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数：__________；(4)c与4的和不大于－2：________.a＋1＞02y＋1＞3c＋4≤－2

列不等式首先要找出表示不等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示不等式的左边和右边；常用不等关系的基本语言的意义：(1)a是正数a＞0；(2)a是负数a＜0；(3)a是非正数a≤0；(4)a是非负数a≥0；(5)a大于b

a－b＞0；(6)a小于ba－b＜0；(7)a不大于ba≤b；(8)a不小于ba≥b；(9)a，b同号

ab＞0或＞0；(10)a，b异号

ab＜0或＜0.,常用不等号“＞”“＜”“≥”“≠”“≤”读作大于小于大于等于（不小于）小于等于（不大于）不等于随堂演练1.下列数学表达式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5个

B．4个

C．3个

D．2个B

2.下列按条件列不等式错误的是(

)A.若a是非负数,则a≥0B.若x的值不小于1,则x≥1C.若m与-1的和小于或等于0,则m-1≤0D.若x的值不大于3,则x<3D

3.某学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是(

)A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人A

4.用“＜”或“＞”号填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞5.用不等式表示下列问题中数量之间的关系．(3)一辆轿车在某公路上的行驶速度是

x

km/h，已知这辆轿车在该公路上行驶的速度不超过100km/h.(1)小陈的体重（x）至少100斤.(2)这支铅笔的价钱（y）至多3元.(6)山亭3月8日最低气温1oC，最高气温是13oC，薛城这一天某一时刻的气温是toC.(5)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.(4)一块正方形的苗圃地，边长为y(m),周长不少于

36m.x≥100y≤3