初中数学平行教案

第页共页初中数学平行教案初中数学平行教案初中数学平行教案1平行线的断定〔1〕课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目的1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步开展推理才能和有条理表达才能.2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习重难点：探究并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.一、探究直线平行的条件平行线的断定方法1：二、练一练1、判断题1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角也相等.()2.两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等.()2、填空1.如图1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.(2)(3)2.如图2,假设∠2=∠6,那么______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.三、选择题1.如图3所示,以下条件中,不能断定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠32.右图,由图和条件,以下判断中正确的选项是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、5.2.2平行线的断定〔2〕课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超学习目的1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步开展空间观念,推理才能和有条理表达才能.毛2.分析^p题意说理过程,能灵敏地选用直线平行的方法进展说理.学习重点:直线平行的条件的应用.学习难点:选取适当断定直线平行的方法进展说理是重点也是难点.一、学习过程平行线的断定方法有几种？分别是什么？二．稳固练习：1.如图2,假设∠2=∠6,那么______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.(第1题)(第2题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,假设一个拐角∠ABC=72°,那么另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.二、选择题.1.如图,以下判断不正确的选项是()A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,那么()A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4三、解答题.1.你能用一张不规那么的纸(比方,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.2.,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.初中数学平行教案2教学建议1、重点平行四边形的断定定理重点分析^p平行四边形的断定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联络，断定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的根底，所以平行四边形的断定定理是本节的重点、2、难点灵敏运用断定定理证明平行四边形难点分析^p平行四边形的断定方法较多，综合性较强，能灵敏的运用断定定理证明平行四边形，是本节的难点、3、关于平行四边形断定的教法建议本节研究平行四边形的断定方法，重点是四个断定定理，这也是本章的重点之一。1、教科书首先指出，用定义可以断定平行四边形、然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探究平行四边形的断定定理、因此在开场的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来、2、素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识、本章重点中前三个断定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学形式或探究式教学形式：在证明每个断定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比拟各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探究，去考虑，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深化――同时也要注意保护学生的参与积极性、3、平行四边形的断定方法较多，综合性较强，能灵敏的运用断定定理证明平行四边形，是本节的难点、因此在例题讲解时，建议采用启发式教学形式，根据题目中详细条件结合图形引导学生根据分析^p法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去考虑，去分析^p，充分发挥学生的主体作用，对学生灵敏掌握纯熟应用各种断定定理睬有帮助。[教学目的]通过本节课教学，使学生训练掌握平行四边形的各条断定定理，并能灵敏地运用平行四边形的性质定理和断定定理及以前学过的知识进展有关证明，培养学生的逻辑思维才能。[教学过程]一、准备题系列1、复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能表达一下。〔答对者记分，答错的另点同学补充〕2、小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假设不小心碰碎理解局部〔如下图〕，同学们想想看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？〔让学生考虑讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，老师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生答复画图方法〕学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。二、引入新课上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的断定”〔板书课题〕。三、尝试议练1、要断定我们刚刚画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形〔定义可作性质也可作断定〕。2、如今我们来看看第二种画法，这就是平行四边形断定定理一〔翻开课本看它的文字表达〕。请想想，一组对边平行且相等的四边形终究是不是平行四边形呢？这里是什么？求证是什么？请写出。自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行？为什么？〔因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形〕3、再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形？老师写出、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。〔注意考虑要不要添辅助线〕完成证明后提问哪些学生是用断定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？〔解题后考虑〕四、变式练习1、再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形？阅读课本上的断定定理之后，要求学生考虑用什么方法求证最简便？〔应该用断定定理一〕2。变式题⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？〔练习第1题〕〔口述证明，不要示书面证明〕〔问要不要添辅助线？〕⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？〔老师补充〕⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？〔引导学生在草稿纸上画图考虑，然后答复不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形〕⑷自学课本例1考虑：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“断定”定理？观察以下图：平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC〔怎样证最简便？〕五、课堂小结1、今天这节课我们学了什么？平行四这形的断定有哪些方法？试列举之。2、这些平行四边形的断定方法中最根本的是哪一条？3、平行四边形的断定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用断定，什么地方性质？初中数学平行教案3教学目的知识与技能：在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。过程与方法：通过操作，观察、比拟，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，开展学生的空间观念，初步浸透转化的思想方法，培养学生的分析^p、综合、抽象、概括、推导才能和解决问题的才能。情感态度与价值观：通过数学活动，培养学生初步的推理才能和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。教学重难点教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。教学工具多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋教学过程教学过程设计1、复习旧知请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。〔课件出示〕2、情境引入〔一〕、故事激趣同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？〔课件出示两块草地〕〔二〕、学生考虑、猜测学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进展比拟。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积3、探究新知〔一〕利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。课件出示：比拟两个图形的大小，然后引进格子图。师：请你们来数一数比拟一下它们的面积是多少？〔1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算〕2、同桌交流方法3、生汇报想法4、通过数方格你发现了什么？生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等5、小结〔指图〕通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联络呢？假如，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，如今我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有适宜的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？〔二〕动手操作，深化探究1、师提醒大家考虑：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。〔板书：割补法〕3、四人一小组，先通过自己的考虑向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进展操作研究；由组长进展操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮助；比一比哪组同学能快速解决问题。4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah〔边说边板书〕4、学以致用〔一〕、课件出示出例如1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。〔板书：S=ah=6×4=24㎡〕〔二〕、课件出示练习题，学生独立完成。1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？2、填表3、判断：〔1〕平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。〔〕〔2〕a=5分米，h=2米，S=100平方分米。〔〕4、下面对平行四边形面积的计算对吗？6×3=18〔平方米〕〔〕5、下面对平行四边形面积的计算对吗？8×7=56〔平方分米〕〔〕6、考虑题：你有几种方法求下面图形的面积？课后小结回想一下刚刚我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推板书平行四边形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高初中数学平行教案41．知识构造2．重点和难点分析^p重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深化，为了加深学生对概念的理解，为以后学____殊的平行四边形打下根底，所以老师不要无视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的根底，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间；一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，老师要反复强调.难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵敏应用.为了能纯熟的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.3．教法建议〔1〕教科书一开场就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.〔2〕在消费或生活中，平行四边形是常见图形之一，老师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，老师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要断定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个断定方法，又是平行四边形的一个性质.〔3〕对于老师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回忆，总结深化.平行四边形及其性质第一课时一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的间隔的概念．2．掌握平行四边形的性质定理1、2．3．并能运用这些知识进展有关的证明或计算．〔二〕才能训练点1．知道解决平行四边形问题的根本思想是化为三角形问题来处理，浸透转化思想．2．通过推导平行四边形的.性质定理的过程，培养学生的推导、论证才能和逻辑思维才能．〔三〕德育浸透点通过要求学生书写标准，培养学生科学严谨的学风．〔四〕美育浸透点通过学习，浸透几何方法美和几何语言美及图形内在美和构造美二、学法引导阅读、考虑、讲解、分析^p、转化三、重点·难点·疑点及解决方法1．教学重点：平行四边形性质定理的应用2．教学难点：正确理解两条平行线间的间隔的概念和运用性质定理2的推论；在计算或证明中综合应用本节前一章的知识．3．疑点及解决方法：关于性质定理2的推论；两点的间隔，点到直线的间隔，两平行直线中间的间隔的区别与联络，注重对概念的教学，使学生深化理解上述概念，搞清它们之间的关系；平行四边形的高有关问题．四、课时安排2课时五、教具学具准备教具〔做两个全等的三角形〕，投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习提问，学习考虑口答；老师设疑引思，学生讨论分析^p；师生共同总结结论，老师示范讲解，学生达标练习第一课时七、教学步骤【复习提问】1．什么叫做四边形？什么叫四边形的一组对边？2．四边形的两组对边在位置上有几种可能？〔老师随着学生答复画出图1〕图1【引入新课】在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是这节课研究的主要内容〔写出课题〕．【讲解新课】1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个断定方法〔定义断定法〕又是平行四边形的一个性质．2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图1就是平行四边形，记作“”．align=middle>图13．平行四边形的性质讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形附属于四边形，因此它具有四边形的一切性质〔共性〕，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性〔个性〕，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的．平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等．平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等．〔教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法．如图2〕图2如图3所以四边形是平行四边形，所以．由此得到推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．图3要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出图44．平行线间的间隔从推论可以知道，假如两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的间隔相等，如图5．我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的间隔，叫做平行线的间隔．图5注意：〔1〕两相交直线无间隔可言．〔2〕连结两点间的线段的长度叫两点间的间隔，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的间隔．两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的间隔，叫做这两条平行线的间隔，一定要注意这些概念之间的区别与联络．例1：如图1，初中数学平行教案5教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过老师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。教学目的：1．知识与技能经历理论、探究的过程，知道平行投影、正投影的含义；可以确定物体在太阳光下的影子的特征；知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。2．过程与方法通过观察、想象、理论形成一定的空间想象才能，开展空间观念；探究不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。3．情感、态度与价值观通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探究的欲望，进步学习兴趣，增进数学的应用意识。教学重点：理解平行投影的含义。教学难点：通过对平行投影的认识进展物体与投影之间的互相转化。教学方法：启发式。教学安排：1课时。教学媒体：幻灯片。教学过程：课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。一、创设情景问题1：师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？〔提出问题，激发学生的兴趣〕老师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上渐渐地挪动。以此来显示时刻。〔看以下图〕设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。二、引出课题问题2：师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？下面我们来看几副图片：〔幻灯显示〕〔1〕〔2〕〔3〕上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。生：通过这几天观察，假如上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：〔3〕→〔2〕→〔1〕。师：这位同学答复的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。师：答复的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？学生互相讨论，交流。生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。活动：学生有丰富的关于影子的生活经历，让他们结合经历想象自己的影子从早到晚是如何变化的〔包括大小和方向〕？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。老师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影〔projection〕。太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。如上图，用一束平行光线竖直照射程度放置的三角尺上，投影线、三角尺在程度面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在程度面上的。像这种平行投影又叫做正投影。如今大家对投影有了一定的理解，再看下面这个图形，考虑问题：[如图，正方体正面〔R面〕在V面上的正投影。1．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？学生相应答复上面的问题。师：我们学习了投影的相关概念，也观看了许多投影的图片，那同学们考虑这样的问题：〔1〕一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？〔2〕点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？第一问显而易见，老师可以找中下等学生答复。第二问老师可以通过课件演示，学生观看，答复以下问题。〔参看课件：点、线、面的投影〕师生互动：例：旗杆直立在A处，它的平行投影如下图。〔1〕请画出小明站在B处时的投影〔用线段表示〕。并说明你这样画的理由。〔2〕假如小明站在C处，请画出他的投影〔用线段表示〕，并比拟小明站在B、C两处投影的长短。〔3〕旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？为什么？学生在老师的引导下，自主完成这道例题，老师再进展讲解。老师总结：一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。三、练习1．大致说出我国北方确实一天中〔早晨、中午、黄昏〕，人在阳光下的投影的方向和长短。2．以下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出另一棵树的投影〔用线段表示〕。3．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？四、课堂总结板书设计：平行投影一、导入平行投影问题1：正投影二、新授例：问题2：三、练习投影：四、总结初中数学平行教案6教材分析^p《探究规律》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》〔北师大版〕七年级上册。《探究规律》是第三章《字母表示数》的最后一节学习内容。本节不是“纯粹”的数学知识学习，而是特意为学生提供一个创新思维的空间，让学生经历“探究规律”的活动课学习。学生通过生活中对日历的观察与分析^p，从不同角度进展考虑，用本章学过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探究日历中数与数之间的变化规律。再用去括号、合并同类项等知识去验证规律。整个学习过程，就是学生经历创新思维的学习过程，是学生探究日历中数学规律的学习过程，是学生学会用语言、用符号、用字母表示数和表示规律的学习过程，也是学生体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的学习过程。教学重点：培养探究、创新的才能。教学难点：探究日历中的数学规律。学生分析^p初一学生活泼、好动，有大胆、好奇、好胜的特点，学习本章知识前，有初步的用符号表示数的才能，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历中数与数之间的关系有机地联络在一起，还不能从观察日历中发现数与数之间隐含的规律。因此本节活动课对于学生之间的互相合作交流、共同探究，培养和进步学生创新思维才能、探究规律的才能是很有必要的。设计理念1．学习内容是现实的、有意义的，不是以前人们认为枯燥无味、深不可测的数学，是学生感到非常有趣、感到可承受的“身边的数学”。2．学习方式也与传统方式截然不同。日历中的每一条数学规律，不是靠老师讲解、学生模拟记忆，而是靠学生动手理论，通过老师引导，给学生留出较多的时间和空间，由学生自己观察、分析^p、猜测、判断、验证后归纳出来的。3．问题的解决不是靠题海战术，而是向学生提供充分从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识，从而最终使问题得到解决。4．帮助学生真正成为数学学习的主人，而老师是学生学习的组织者、引导者和合作者。5．在探究规律的活动中，鼓励学生用计算器完成较为复杂的笔算。运用现代教育技术进展教学，不仅有效地改变了教学方式，进步了教学效率，更重要的是让学生在掌握了算理的根底上，强化应用现代信息技术作为学习数学、解决问题的工具的意识。让学生从繁杂的笔算中解放自己，可以有更多精力投入到现实的探究性、创造性的数学活动中去。教学目的1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。2．通过观察日历，发现日历中横列、竖列的三个数以及3×3方框里九个数之间的关系，这个关系对不同月份是否也成立等问题，并对其进展分析^p、探究、验证。在这一理论活动中，经历学会用自己已有的经历和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。3．探究日历中数学规律的学习方式是在老师的引导下独立考虑，小组共同探究解决一个又一个的问题。教学流程一、创设情境1。引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经历探究日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。展示20xx年某一个月的日历图片。老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。1．横列三个相邻的日期数。aa＋1a＋2规律一：后者比前者多1。【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进展这一探究，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】2．竖列三个相邻的日期数。a＋7a＋14规律二：下者比上者多7。【同上】3．右对角线上相邻的日期数。a＋8a＋16规律三：下一个比上一个多8。【同上。】4．左对角线上相邻的日期数。a＋6a＋12规律四：下一个比上一个多6。【同上。】提出问题：〔1〕一个数列上三个数之间有什么相等关系。〔用多媒体再次显示这样的三个数。〕〔2〕能用数学符号表示出这个规律吗？〔探究出规律五。〕规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。A〔电脑依次闪烁一个a。〕【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】二、创设情境2。电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。老师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？【通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发。】三、创设情境3。电脑显示日历3×3方框里九个数。老师给出一系列问题鼓励学生去考虑去发现新的规律。1．日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？3．假如用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。〔学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立。〕让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8用式子表示九个数的关系：〔a－8〕＋〔a－7〕＋〔a－6〕＋〔a－1〕＋a＋〔a＋1〕＋〔a＋6〕＋〔a＋7〕＋〔a＋8〕＝9a【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。】规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。提出问题：〔1〕从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？〔2〕现有一张空白日历，其中3×3方框中两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来。四、课外作业。请同学们将今天探究出来的日历中的数学规律与父母共同分享。课后反思本课是通过对日历的探究活动，去学习如何用字母代替数，如何用代数式表示规律的数学知识。因此在本课的设计中突出了引导学生参与观察。分析^p、考虑、归纳、猜测、判断、验证日历中数学规律的过程，充分注意了让学生去经历初步学会运用数学的思维方式进展观察、分析^p、判断的体验过程。这一教学过程本质上就是课程标准中要求我们到达的目的-不是培养学生“学新知识”，而是去“生长新知识”；也为培养学生获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的数学知识以及数学思想方法和应用技能，打下良好的根底；同时也为开展学生勇于探究、勇于创新的科学精神作了有益的尝试。通过老师创设情境，先易后难，将难点分化，也为最后探究出3×3方框里九个数的规律作好了铺垫，再引导学生由浅入深地提醒日历中的数学奥秘。学生在非常有趣的气氛中研究问题。通过自立学习、主动参与、互相合作等活动，培养和进步了学生的探究才能。通过小游戏、想一想、考一考等富有挑战性的问题，逐步学会解决日历中新的数学问题，到达打破难点、突出重点的目的。学生探究日历中数学规律的学习方式，不再是以前那种强调承受学习、强调死记硬背的机械训练的学习方式，而是学生在老师设计的一串问题中独立考虑、小组讨论、共同讨论，去解决一个又一个的问题。整个课堂力图表达学生“主动参与、乐于探究、合作交流”的学习方式，从而进步学生发现问题、分析^p问题、解决问题的才能以及合作、交流的才能。把计算器带入课堂，用计算器代替繁杂的笔算，这是现代教学所提倡的。它不仅给验证规律、解决问题带来极大方便，也表达了对多种信息手段的利用。初中数学平行教案7同学们认真学习，下面是老师对平行线的特征定理公式的内容学习哦。平行线的特征：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于直线。以上对数学中平行线的特征定理公式的内容讲解学习，希望同学们都能很好的掌握，相信同学们会学习的很好的哦。初中数学正方形定理公式关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。正方形定理公式正方形的特征：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的断定：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形。平行四边形平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的断定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。上面对数学公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。初中数学平行教案8学习目的：1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；学习重点：探究和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描绘图形的性质一、学习过程：预习提问两条直线相交有几个交点？平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？〔一〕画平行线1、工具：直尺、三角板2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。3、请你根据此方法练习画平行线：:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?〔二〕平行公理及推论1、考虑：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；②过点C画直线a的平行线，能画条；③你画的直线有什么位置关系？。②探究：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.假设CD与AB平行,那么EF与AB平行吗?为什么?二、自我检测：〔一〕选择题:1、以下推理正确的选项是〔〕A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//dC、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c2.在同一平面内有三条直线,假设其中有两条且只有两条直线平行,那么它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个〔二〕填空题:1、在同一平面内，与直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与直线L平行的直线有且只有条。2、在同一平面内，直线L1与L2满足以下条件，写出其对应的位置关系：〔1〕L1与L2没有公共点，那么L1与L2；〔2〕L1与L2有且只有一个公共点，那么L1与L2；〔3〕L1与L2有两个公共点，那么L1与L2。3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。4、平面内有a、b、c三条直线，那么它们的交点个数可能是个。三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.初中数学平行教案9一、主题分析^p与设计本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学〔下册〕第七章第2节内容——探究平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的根底，是"空间与图形"的重要组成局部。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同开展的过程；动手理论，自主探究，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·考虑"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的根本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真考虑、积极探究，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生互相协作研究，培养学生合作性学习精神。二、教学目的1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。2、数学考虑：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比拟、联想、分析^p、归纳、猜测、概括的全过程。初中数学教育叙事3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模才能、创新意识和创新精神。4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探究、锲而不舍的精神。三、教学重、难点1、重点：对平行线性质的掌握与应用2、难点：对平行线性质1的探究四、教学用具1、教具：多媒体平台及多媒体课件2、学具：三角尺、量角器、剪刀五、教学过程〔一〕创设情境，设疑激思1、播放一组幻灯片。内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：针对问题，学生考虑后答复——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；4、老师肯定学生的答复并提出新问题：假设两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探究平行线的性质〔板书〕〔二〕数形结合，探究性质1、画图探究，归纳猜测老师提要求，学生理论操作：任意画出两条平行线〔a∥b〕，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。〔统一采用阿拉伯数字标角〕老师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：老师提出研究性问题二：将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图————度量————填表————猜测学生活动二：画图————剪图————叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜测：两直线平行，同位角相等。老师提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜测结论是否仍然成立？学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。2、老师用《几何画板》课件验证猜测，让学生直观感受猜测3、老师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。〔两直线平行，同位角相等〕〔三〕引申考虑，培养创新老师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。老师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理因为a∥b〔〕所以∠1=∠2〔两直线平行，同位角相等〕又∠1=∠3〔对顶角相等〕∠1+∠4=180°〔邻补角的定义〕所以∠2=∠3〔等量代换〕∠2+∠4=180°〔等量代换〕老师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。〔两直线平行，内错角相等〕平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。〔两直线平行，同旁内角互补〕〔四〕实际应用，优势互补1、〔抢答〕课本P13练一练1、2及习题7。21、52、〔讨论解答〕课本P13习题7。22、3、4〔五〕课堂总结：这节课你有哪些收获？1、学生总结：平行线的性质1、2、32、老师补充总结：⑴用"运动"的观点观察数学问题；〔如我们前面将同位角剪下叠合后分析^p问题〕⑵用数形结合的方法来解决问题；〔如我们前面将同位角测量后分析^p问题〕⑶用准确的语言来表达问题；〔如平行线的性质1、2、3的表述〕⑷用逻辑推理的形式来论证问题。〔如我们前面对性质2和3的说理过程〕〔六〕作业学习与评价P51、2、3〔填空〕；4、5、6〔选择〕；7、8〔拓展与延伸〕六、教学反思：数学课要注重引导学生探究与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还可以引导学生在活动中考虑，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联络，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：①教的转变：本节课老师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。老师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深化其境，不是简单地"学"数学，而是深化地"做"数学。③课堂气氛的转变：整节课以"流畅、开放、合作、隐'导"为根本特征，老师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征，整节课学生与学生、学生与老师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。总之，在数学教学的花园里，老师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧初中数学平行教案10学习目的：1、通过详细动手操作得出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联络2、通过类比平行四边形的性质定理，推导并掌握矩形的性质定理，会用定理进展一些简单的计算证明、3、通过矩形的对角线相等这一性质能推导出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，感受直角三角形与矩形之间的内在联络，开展学生的合理推理的才能学习重难点：重点：矩形的性质定理难点：灵敏应用矩形的性质进展有关的计算与证明课前准备教具准备：活动平行四边形框架、老师准备PPT课件教学过程：知识回忆1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？【设计意图】：通过对旧知的复习，一方面稳固就知，另一方面为学习新知做好铺垫合作探究一：矩形的定义阅读课本第17－18页，“实验与探究”，考虑：什么叫做矩形？用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示以下图，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形、从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？【设计意图】：通过小组合作观察，讨论平行四边形具备什么条件时，就成了矩形，自己归纳出矩形的定义、给学生更多的考虑空间，促进学生积极考虑，开展学生的思维归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、合作探究二：矩形的性质定理1、自主完成18页的观察与考虑，通过实际操作答复提出的问题2、小组合作：完成对性质的证明过程【设计意图】：通过利用手中的矩形纸片动手操作使学生对矩形的性质获得丰富的直观体验，为总结矩形的性质定理打下坚实根底矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等合作探究三：直角三角形的性质定理3设矩形的对角线AC与BD交于点O，那么，BE是Rt△AB中一条怎样的特殊线段〔BO是Rt△ABC中斜边AC上的中线〕它与AC有什么大小关系，为什么？【设计意图】：根据图形学生很容易猜测结果，关键是从数学的角度证明留足充分的时间让学生交流，老师适时引导，明确论证方法、学生独立完成证明，以培养学生的推理才能、让学生感受数学结论确实定性和证明的必要性结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例题讲解：例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形对角线AC的长？当堂检测：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质〔〕〔A〕对角相等〔B〕对边相等〔C〕对角线相等〔D〕对角线互相平分2、Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线〔1〕假设BD=3㎝，那么AC＝㎝〔2〕假设∠C=30°，AB＝5㎝，那么AC＝㎝，BD＝㎝3、在矩形ABCD中，假设∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的长4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进展：〔1〕先截出两对符合规格的铝合金窗料〔如图1〕，使AB=CD，EF=GH；〔2〕摆放成如图〔2〕的四边形，那么这时窗框的形状是_____，根据的数学道理是__________；〔3〕将直角尺靠紧窗框的一个角〔如图3〕调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时〔如图4〕，说明窗框合格，这时窗框是____，根据的数学道理是________________。课堂小结：请说出你本节课的收获，与大家一块分享！！作业：课本P、20第2题板书设计：xxx初中数学平行教案11●教学目的〔一〕教学知识点1.平行线的断定公理.2.平行线的断定定理.〔二〕才能训练要求1.通过经历探究平行线的断定方法的过程，开展学生的逻辑推理才能.2.理解和掌握平行线的断定