新版【冀教版】初一数学上册《【学案】线段的和与差》

线段的和差学习目：掌握线段的和、差以及中点的概念及表示方法；（重点）线段的有关计算.（难点）学习重：握线段的和、差以及中点的概念学习难：段的有关计算.自主学习一、知链接1.观察：如图所示，A、、三点在一条直线上，图中有线,分别是：____________________________.AB

C注意：线段有___个端点，线_____方向.2.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图线段b求作：AB=b.作法：（1）___________________________;（2）____________________________.所以____________________________.二、新预习画一画如图，已知线段ab且>.

b(1)在直线l画线段AB=a，BC=，则线段AC=_________.ABC(2)在直线l画线段AB=a,在上画线段AD=b，则线段BD=_________.ADB【自主归纳】线段AC的长度是线段b长度的和，我们就说线AC是线段b和，记做AC=+，即AC=AB+BC.线段BD的长度是线段b长度的差，我们就说线BD是线段b差，记做BD=-，即BD=AB-AD.两条线段的和或差就是它们______的和或差做一做把准备好的绳子对折，在折点处做标记并打结，那么结点两端长度.点就是整根绳子的.用几何图形来表示：A文字叙述：线段AB上的一点，把线段AB分成两条线段与.如果=，那么点

就叫做线段AB的中点。也叫线段的等分点几何语言：如上图，因为①==AB=2三、自自测1.看图填空：

1AB或=2或AB=2

AB(1)AC=BD-_____+AB(2)AD-AB=AC-____+CD

ABCD(3)如果AD=5cm,AB=1.8cm,CD=1.8cm,那么2.如图，点M是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm，AB=cm.

AM四、我疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要探究探究点1：根据段的中求线段的长例：图，若线段AB＝20cm点C是线段AB上一点，、N别是线段、BC的中点.求线段MN的长；根据1）中的计算过程和结果，＝a，其它条件不变你能猜MN长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.【归纳结】根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度.【针对练】如图线段AB的中点段AM=6cm线段AB=cmcm.探究点2：已知段的比线段的长例：图，、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD中点，EC＝，求：（1）AD长；（2）AB∶.【归纳结】在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答【针对练】如右图，点C分AB为2∶3,点D分AB为14，若AB为5cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.【方法归纳】计算线段长度的一般方法：逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解．整体转化：首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．探究点3：当图确定时线段的长例：如果线段AB＝，点C直线AB上＝4DAC中点，那么AD两点间的距离是（）A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1【归纳结】解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解【针对练】已知直线AB上一点，与PB长度之比为，若，求线段，AB的长.二、课小结线段的和与差线段的中点

内容两条线段的和或差就是它们______的和或差.线段AC上的一点M，把线段AB分成两条线段和BM，如果AB=BM，那么M叫做线段AB的中点.当堂检测已知AB=6cm,点P在线段AB上且点P到两点距离相等则长（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定如果点C在线AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说C是线段AB中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在直线PQ上要找一点A，使PA=3AQ则A点应有____个.()A.1个B.2个C.3个D.无法确定下列说法中正确的是（）A.若AP=

AB，则P是AB的中点B.若AB=2PB，则P是的中点1C.若，则中点D.若AB，则P是中2点15.如下图所示，如果延长线段，使AB，DAC的中点，DC=2.5cm,则4线段AB的长度是（）A.5cmB.3cmC.13cmD.4cm

ADB6.已知AB=5cm，延长C，使BC=2.4cm，在找出AC的中点O,则CO=________cm，OB=____cm.在直线h上取MNO三点，使MN=10cm,NO=8cm.如果P是线段MO的中点，则PN=_____cm.如图，M是线段的中点，线段，NB=2cm，则线段cmMN=cm.9.如下图，已ABCD四点在同一条直线上M是AB的中点NCD的中点，若MN=a,BC=,则线段AD=.（用含a,b式子表示）AMBND10.如图，已知点在线段AB，线段AC=6cm、BC=4cm,点、N别是、BC中点.求线段MN的长度.AM

CNB11.已知两条线段的差是10cm，这两条线段的比是2∶3,求这两条线段的长12.已知线段AB=a如图)，延长BA至点C，使（1）求CD的长.（2）若AD=3cm，求a的值.

.D为线段BC的中点.113113当堂检参考答案：1.A2.B3.D4.D5.C3.71.31或91242a-b110.：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以AC、CN=BC.211MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=×（6+4）=5（cm）.2211.：设其中一条线段的长为2xcm，