误差理论与数据处理-课后答案

《误理论与数据处理》练习---第章论1－5测得某三角块的三个角度为00’02”,试求量的绝对差和对误差解绝误差等于

o0

o

相误差等于＝o0

.0000030864

000031-8在测量某一长度时，读数值为，其最大绝对差为，试求其最大相对误差相对误差max

绝对误max100%测得值206100%2.318.66

-

1－检定级（引误为2.5％）全程为l00V的电表发50V刻度点的示误2V最大误差，电表是否合?解：依意，该电表的值误差为由此求出该电表的引用相对误差为％因为所以该表格

2％＜％-1用两方法分别测量L，L。得值各为，80.006mm。试评定两种方法测精的高低。相对误差L:50mmL:80mm

I1I2

50.80.00680

100%0.008%0.0075%I1

2

所以L=80mm方法测量精度。1－13级导箭射程为时其射偏定不超过，优秀手在离50m远处准确中径为的靶心试评哪射度高?解文档nnnn多级火箭的相对误为：.

.射手相误为：cm..mm多级火箭的射击精高。

.%第二章的基本理2－6量某路电共次得据单为为168.54168.59168.40，168.50。试算平值及其标差或误和均差。解：I

i

I

i

.mA)

(IiI)

i

i

(IiI)

.

i

(IiI)

2—7立式长仪测量校对具测量次数据单位为为，20.001620.001820.001520.0011若测值从态分，以％信概率确定测量结果。解：求算术平均值

x

i

li

求单测的准差

iin

.

求算术平均值的标差文档

n

555

确定量极误差因5较，算平的限误应按分。现自由度为：ν＝－＝；＝0.01，查分表：＝极误差为

lim

14

.24

mm写出最后测量结果

lim

2024

mm-9用某器测量工件尺寸排除系统误差条件下标准差0.004，为005置信概为时求必要的测量次。正分布t

n2.580.0042.0640.005取即要达题意要求，必须至少测量次。210用仪器测件尺已知器的差σ＝0.001mm，若要求极差±0.0015mm，而置概率为时测少？解：根据极限误差的意义，有

n

0.0015根据题目给定得已知条件，有tn

000150001

.查教材附录表有若5，＝，α0.05，有＝2.78，tn

2.78252.文档882882若＝，＝，α0.05，＝3.18，tn

3184

32

.即要达题意要求，必须至少测量5次-1某Pa），102391.30，102257.97102124.65101991.33，101724.69101591.36，其权各为，，，78，642试求加权算术平均值及其标准差。

iiiii

10202834()

pixii8

p

i

86(Pa)i-1测量角度两次测得值为24

3

，

24''，其分1

.82

，求权术均及标差p:

1

1:

:24

20

''19044

'

i

p

ip

i

.'

.0'i文档甲甲乙甲甲甲乙甲下：

甲、乙两测量者用弦尺对锥体的锥角各重复测5次，测得值:7甲:7乙

试求其测量结果。甲：x2'

20"60"35"20"15"5

2'30"ii甲

（-10"24

18.4"18.4"甲乙

x

乙

20"45"2'52ii5

（-8"4

乙

乙6.04"5:p甲

:3648:677322x

甲px甲甲p甲

乙x

x甲p甲

2

364836486773

'-1重力加速度20次测量具有平值为98/文档

2

、标差为2xx2xx0.m/2。另外30次量具有平值为802/2

，

标准为0.m/

2

。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此50次测量的均值和标准差p:p1

111::014022

2

:x

241479.802242

(/)x

.01424220242

（m/s-1对某进行10次量，测得数据为14.7，，15.2，，15.5，，，14.815.1，试判断该测量列是否存在系统差。按塞尔公式0.1斯.2532

ii10

由2u.67n

得u20034中系差存。-1对一线圈电感测10次前4是和一个标准线圈比较得到的，后次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH50.82，50.83，50.8750.89；50.78，50.78，50.7550.85，50.82，50.81试判断前4次与后次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法：排序：文档序号2345第一组第二组50.82序号78第组50.8750.89第组

查表T

所以两组间存在系差2－某进两量测数如：

0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.570.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95试用和验判断组量之间否系误差。解：按照秩和检验法要两组数排列成：T

12345678910

0.620.861.131.131.180.991.121.21T

11121314151617181920x

1.211.221.301.341.391.41y

1.25

1.311.31

1.38T

2122232425262728x

1.57y

1.411.48

1.591.601.601.841.95现n＝14，n＝14，取x的计算T，得＝154由a

n(2

)203

；

nn(2

)

求：t

T

1现概2

t)95

即t)0475

表有t96于

t

因，可以认为两组数据没有系统误。文档3—3长体3—3长体边分为3的别量为各113-2

第章的合配为求长体，直接测量其各边长为

，b44.5,c

,已测量的系统差为.2，，.5

，量极限差为，5

，5f(abc)

，体的限。V.652.(

积差：acab(

2745.(

方体：(0

3

)

V

(

)

)

)

c

(bc)

2

a

2

)

2

b

2

)

2

2.(

量积结表为V

V

77795.)

方长ααα测差差σσ、σ试积标准差。3解：长方体的体积计算：V2

文档II体积标差为：())

)

求：；

；

：：()

)

)

()

)

)

(a)

)

)

：

则：(a)V

)

)

测量某电路电流.mA，电压.V，测量标准差分别为.mAI

，.U

，所功率及其标准差。(mwPf(I、I成线性关系

UI

P

(

)

)

I

()()

I.UIUI

..mw)3—12按式h求圆体约为，h约为，要积的相对误等1％试r和测时应多少?解：若不考虑测量误差，圆柱体积为

.

.

根据题意，体积测量的相对误差为％，即测定体积的相对误差为：文档V

即.现按等作用原则分误差，可以出测定的差应为：r

/

..

定的差应为：

/

.

.cm-1对某质量进行次重复测量测得数据单位)为，，。已知量的已定系差,测量各及其相的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。序

极限误差／

误差传递系数随机误差差

－－－－－

－－－

x

...().)最可信赖值

.

(g)文档52i52ix

i

()ei

2

14i

()i

2

i

2(g测量结果表为:431.49)第章度4—1某球的半径为，若复次测量得σ=(3.132±0.005)cm，试求圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确率P=99。解求圆球的最大截面的圆周的测量确定度已圆球的最截面圆周为D其准不确定为u

r

r

414159

＝0.0314cm确定包含因子。t分表（9）＝3.25，及K故圆球最大截的圆周的测量不确定度为U＝Ku＝3.25×0.0314＝0.102②圆球的体的测不确定度圆球体积为V

43

3其准不确定为

r

r

.141592.132

确定包含因子。t分表（9）＝3.25，及K最后确定的圆球的体积的测量不确定度为U＝Ku＝3.25×0.616＝2.0024-4某校准书明，称10的标准电阻器的电阻在

C时为10.

P=99%该电器的准不定并明于哪一类评的不定度。由校证书明给定属于B类评定的不确度文档RlllRlllR[10.000742-12910.000742+129围内率为，不为100%属均分，于态布a当=99%时，pa129U50(K2.58p

4-5在学计上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆柱体直，量块组由三块量块研合而成，其尺寸分别是：40mm，

，l2.5mm，量块“级”使用，经查册得其研合误差分别不超过

、

、（取置信概率的正分布求该量块组引起的量不确定度。l2.5mm

l40mm

lmmL

p

KpaU0.15(kp

a0.30U3p

)aUk3p

ULll)0.20(

l

0.1524—6某压表的指出，校准后的两年内，其量测差超文档过

读+1×10×程V相标准为20％若均分，求1V测时电表的准定该表准年称为1V的压进行16重复测量，得测值平为0.92857V并由此算得单测量的标准差为0.000036V若以平均值量的估计析影响测确定度的，分别求度分量，说定方法的类别，求测量结果的合标准不确定度其自由度。第五

线文档nnnnnndnnnnnnd测量程为

试求、的最小二乘法处理及其相应精度。误差

)方程为))aliiiiii列正方程iiliiiiiiiii

代入据

解得

.将、代入误差程式

)))ii测数据的标准差为iin

求解不定数

d

dd解

d

.x、y的精度分别为d

文档dy不等度测的方组如：y,pxyp试求的最小二乘法处理及其相应精度。xyp列误差方程x),vxppaxyiiiiii正规方为iiiaxayiiiiiiiii代入数得

paliiipaliii

x

解