2020年春八年级数学下册第17章勾股定理171勾股定理(第2课时)教案新人教版

第十七章勾股定理17.1勾股定理(第二课时）●授课目的能说出勾股定理,能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实责问题.●过程与方法1.经过从实责问题中抽象出直角三角形这一模型,增强转变思想,培养学生解决现实问题的意识和能力.2.经历研究勾股定理在实责问题中的应用过程,进一步领悟勾股定理的应用方法.●感情、态度与价值观在例题解析和解决过程中,让学生感觉勾股定理在实质生活中的应用.同时在学习过程中领悟获得成功的欢乐,提高学生学习数学的兴趣和信心.●重点与难点【重点】运用勾股定理解决实责问题.【难点】勾股定理的灵便运用.●授课准备【教师准备】授课中出示的授课插图和例题.【学生准备】三角板、三角形模型.●新课导入:电视的尺寸是屏幕对角线的长度.小华的爸爸买了一台29英寸(74cm)的电视机,小华量电视机的屏幕后,发现屏幕只有58cm长和46cm宽.他感觉必然是售货员搞错了,你赞成他的想法吗?你能讲解是为什么吗?1引导学生回忆勾股定理的内容,学生再试一试解决上面的问题.上节课,我们学习了勾股定理,它的详尽内容是什么呢?它有什么作用呢?教师出示问题:求出以下直角三角形中未知的边.提出问题后让一位学生板演,剩下的学生在课堂作业本上完成.教师巡视指导答疑,在活动中重点关注:(1)学生可否正确应用勾股定理进行计算;(2)在解决直角三角形的问题时,需知道直角三角形的两个条件且最少有一个条件是边;(3)让学生认识在直角三角形中斜边最长.解析导入一提出的问题.教师在学生谈论基础上明确解决问题的方法:计算电视机对角线的长度,看可否为74cm.解:依照勾股定理,得≈74(cm).因此,这台电视机吻合规格.自学教材第25页例1.教师提问:门框能经过薄木板的最大宽度是多少?学生带着问题阅读题目,试写解答过程.变式练习:长方体盒内长、宽、高分别为3cm,2.4cm和1.8cm,盒内可放的棍子最长为cm.2本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长,为=(cm).这根最长的棍子和长方体的高,以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形,则棍子最长为=3(cm).教师引导学生小结:遇到求木板进门或将物体放入立体图形内的问题,常常需要找到能通过(放入)物体的最大长度,与物体的长度比较大小,从而判断可否能够经过(放入).(教材例1)一个门框的尺寸以下列图,一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板可否从门框内经过?为什么?渐渐引导提问:木板的短边比门的高还要长,可否必然不能够经过?还可以够解析比较哪两个长度?这两个长度一个是木板的短边长,另一个是长方形的对角线的长,能求吗?如何求?学生先试一试后发现:木板横着进,竖着进,都不能够从门框内经过.再试一试斜着可否经过.门框对角线AC的长度是斜着能经过的最大长度.求出AC,再与木板的宽比较,就能知道木板能否经过.解:以下列图,在Rt△ABC中,依照勾股定理,22222得AC=AB+BC=1+2=5.AC=≈2.24.因为AC大于木板的宽2.2m,因此木板能从门框内经过.3●课堂小结用勾股定理计算时,要先画好图形,并标好图形,理清各边之间的关系,再灵便运用勾股定理计算.在利用勾股定理进行有关计算和证明时,要注意运用方程的思想;求直角三角形有关线段的长,有时还要运用转变的数学思想,或利用增加辅助线的方法构造直角三角形,再运用勾股定理求解.●部