工程测量绪论

工程测量绪论测量学课程概述课程性质：专业基础课总学时数：48学时（2学分）其中：课堂理论教学32学时实验16学时：测量教学实习（21学分）公共邮箱：

密码：celiang教学基本要求：课堂纪律：考核方法：平时成绩占30%，结课考试占70%。课堂实验：不许缺勤。每班由班长或课代表负责分组，5人一组，选一名组长负责本组。课程教学内容：绪论测量的基本工作：水准测量、角度测量、距离测量测量误差基本知识小地区控制测量地形图基本知识、测图及应用施工测量的基本工作工业与民用建筑施工测量线路测量与桥梁、隧道施工测量第一章绪论本章教学基本内容：测量学的任务测量学在工程建设中的作用地面点位的确定水准面和大地水准面独立平面直角坐标系的确定绝对高程和相对高程直线定向，坐标正反算测量工作的组织原则重点、难点：测定、测设的概念与区别水准面和大地水准面的概念绝对高程和相对高程的概念平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系直线定向，坐标正反算测量工作基本原则卫星定位4/5/202313GPS的原理：测距交会ABCAGPS（GlobalPositionSystem）3D地图与GPS技术配合，实现了3D导航应用

北斗卫星定位导航系统§1.1测绘学科与工程测量的任务1.测量学的研究范畴研究地球的形状和大小确定地球表面物体的空间位置（包括空中、地表、地下和海洋）对所得空间位置信息进行处理、储存、管理地球内部构造

随着科技的发展和社会的进步，测绘学的研究对象不仅是地球，还需要将研究范围扩大到地球外层空间的各种自然和人造实体。现代测绘学定义

研究对实体（包括地球整体、表面以及外层空间各种自然和人造的物体）的与地理空间分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的采集、处理、管理、更新和利益的科学技术。2.测绘学科的组成

按照研究对象及采用技术的不同分类大地测量学：普通测量学摄影测量与遥感学：地图制图与地理信息工程学工程测量学海洋测量学3.测绘学的内容测定：指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图的工作测设：指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据（工程建设中称放样或放线）

某城市地图某学校所在地的卫星图像

航测或遥感正射影像图军事目标跟踪隐形飞机、定位轰炸军事应用高空实测成图航天遥感IKONOS影像TheimagewereacquiredbytheShuttleRadarTopographyMissionaboardtheSpaceShuttleEndeavor,Feb.,2000

IKONOS卫星图像QuickBird网络数字地图三维仿真技术（虚拟现实）美国

MountHood等高线植被河流、道路降水量4.工程测量的主要任务研究测绘地形图的理论和方法研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和和方法研究建（构）筑物施工放样、建筑质量检验的技术和方法对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测意义举例说明：

1.勘测设计阶段:测绘各种比例尺的地形图,供规划、设计使用

2.施工阶段:施工测量、测设(施工放样)、竣工测量和变形观测

3.运营管理阶段:建（构）筑物变形观测和安全监测预报、扩建改建1.2.1地球的形状和大小地球的自然表面

——为了了解地球的形状，让我们由远及近地观察一下地球的自然表面。§1.2坐标系统与高程系统浩瀚宇宙中:

地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。——珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。机舱窗口俯视大地:

地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。

地球的大小和形状地球的形状近似于一个两级略扁平,赤道略鼓,北极略长,南极略短的象倒放的梨.称“梨状体”。武汉大学现代地球动力学部重点实验室构造的地球模型

当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。它所包围的形体称为大地体。地球的物理表面水准面：静止的水面（无数个）。大地水准面：将静止的平均海水面向整个陆地延伸，形成封闭的曲面代替地球表面，这个曲面称为大地水准面（测量工作的基准面）大地体：由大地水准面包围的地球形体重力：地心引力和离心力的合力铅垂线：重力的作用线（测量工作的基准线）水平面：与水准面相切的平面3.参考椭球面

通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体(即地球椭球)来代替地球的形状，作为测量计算工作的基准面。定义：选用一个大小和形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小，这个旋转椭球体即称为参考椭球，是一个规则的曲面体。地球的数学表面大地球体是一个有起伏的复杂曲面,不规则，无法建立数学模型。数学表面：椭圆绕其短轴旋转而成的椭球体,称之为地球椭球体.a=6378140mb=6356755me=1:289.257boaNS

它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级综合，用于测量计算的基准面。数学表达式：

式中，a、b为椭球体长短半径扁率为：实际地球地球表面大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面

由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素值有很多种。地球椭球体的基本公式

子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径和纬圈半径卯酉圈子午圈纬圈地球椭球体的基本公式

子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N、平均曲率半径P和纬圈半径r确定地面点位的方法测量常用的坐标系统点的位置坐标系统1.大地坐标系

（大地测量的基本坐标系）适用范围：用于大地问题的解算，研究地球形状和大小，编制地图，火箭和卫星发射及军事方面的定位及运算。基准面：参考椭球面基准线：过地面某点的法线（即：在椭球面上某点做一与椭球体相切的平面，过该点垂直于此平面的直线）表示方法：P(L,B,H)

L-大地经度B-大地纬度H-大地高坐标系中心：大地椭球体球心

1、 坐标原点O选参考椭球体中心，原点与地球质心重合

2、 Z轴指向地球北极

3、 X轴指向格林威治子午面与地球赤道面交线

4、Y轴垂直与XOZ平面，构成右手坐标系

点A空间直角坐标为A（X、Y、Z），它与大地坐标B、L、H之间可用公式转换。2.空间直角坐标系已逐渐为军事及国民经济建设各部门采用作为实用坐标3.高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影：横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。古德分瓣投影好望角—-—墨尔本摩尔威特—古德分瓣投影1.高斯投影的形成步骤：1)沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。（按3°、6°等分带）2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。3)地球表面投影到横椭圆柱面上并展开成高斯平面。高斯-克吕格投影Step1：沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。Step2：假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上Step3：地球表面投影到横椭圆柱面上高斯-克吕格投影6带中央子午线经度Lo=6N-33带中央子午线经度Lo=3N6°带高斯投影与3°高斯投影：

6°带投影是从英格林尼治子午线（0°）开始，自西向东，每隔6°投影一次。将椭球分成60个带，编号为1～60带。3°带投影是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，从东经1°30′开始，自西向东，共120带，编号为1～120带。

高斯投影的特点：椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中央子午线）中央子午线和赤道的投影为相互正交的两条直线。其它经线投影成为凹向中央子午线，且以中央子午线为对称轴的曲线，收敛于两极。中央经线投影后长度不变。其它经纬线投影后均变长，离中央经线越远其长度变形越大。高斯投影是正形投影，无角度变形。所有经纬线投影后仍保持两两相互正交高斯平面直角坐标系适用范围：测区范围较大时（半径大于10km以上）目的：将曲面上的问题转化为平面上的问题，同时使整个地球的坐标是一个统一的坐标系统建立方法：高斯投影分带法特点：正形投影，等角投影高斯平面直角坐标系的建立：1）建立规则:①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示；④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列

x=D·cosαy=D·sinα数学中的坐标系测量中的坐标系DD平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系的区别：目的：为了将数学上的三角和解析几何公式直接用于测量计算上2）坐标规定:①为避免横坐标Y出现负值，规定把坐标纵横向西平移500Km；②为了根据横坐标能确定该点位于哪一个六度带内，规定在横坐标值前冠以带号。

为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N。因此，点的横坐标通用值为：

Y=N+500000+Y’Y4.平面直角坐标系适用范围：测区范围较小时（半径大于10km以下）表示方法：P（x,y）平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系的区别：目的：为了将数学上的三角和解析几何公式直接用于测量计算上独立平面直角坐标系当测区的范围较小时，可以把测区球面当作平面处理，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直角坐标原点一般选在测区西南方，以该测区子午线方向(真子午线或磁子午线)为x轴，北方向为正。y轴与x轴垂直，东方向为正，象限按顺时针方向编号。5.地面点的高程

高程：地面点到某一高程基准面的垂直距离。hABHAHB高差：地面上两点的高程差，用hAB

表示。两点间的高差与高程起算面无关。绝对高程（海拔高）：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，用

H表示（是以大地水准面为高程基准面）我国采用1956年黄海高程系统，现用“1985国家高程基准”，青岛市观象山水准原点高程为72.260m。1987年后启用此基准。相对高程（假定高程）：地面点沿铅垂线到任意水准面的距离，（是以任意水准面为高程基准面）如：天津采用大沽高程系统，是以渤海的平均海水面为起算面，比黄海高程系低1.290m。大地高：地面点沿法线到椭球体面的距离，用H大表示（是以参考椭球体面为高程基准面）

全球变暖趋势不可逆转

1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系

1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》其比1956年黄海高程系上升29毫米。6.我国常用的坐标系统历史上，一个国家或地区，可能采用过不同的坐标系；我国沿用的大地坐标系；即:1）.1954年北京坐标系2）.1980国家大地坐标系3）.2000国家大地坐标系4）.WGS-84世界大地坐标系l）1954年北京坐标系1954年以苏联采用的克拉索夫斯基椭球元素(其坐标原点为苏联西部的普尔科沃42年定位)作为参考椭球体，联测、平差后引伸到全国，这个过渡性的大地坐标系，称1954年北京坐标系。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。

其缺点是：1.椭球体面与我国境内大地水准面不是很好地符合，产生误差较大。2.大地控制点坐标多为局部平差，逐次获得，实际上连不成一个统一的整体。2）1980年国家大地坐标系

采用1975年第16届国际大地测量及地球物理联合会推荐的新的地球椭球体元素（GRS1975），以陕西省西安市以北泾阳县永乐镇北洪流村某点为国家大地坐标原点，建立的坐标系，称1980年国家大地坐标系，属于参心大地坐标系。原点位于西安西北方向约36km处，因此，简称西安坐标系高程基准为青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即

1985国家高程基准）。

1980年国家大地坐标系主要优点：

1.椭球体参数精度高；

2.定位所决定的椭球体面与我国大地水准面符合得好；

3.天文大地网坐标经过了全国的整体平差。

4.直接满足1：5000甚至更大比例尺测图的需要等。3）2000国家大地坐标系自2008年7月1日起，中国将全面启用2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文缩写为CGCS2000）属于地心大地坐标系。采用GRS1980地球椭球参数。2000国家大地坐标系的原点是包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局（BIH）给定的历元为1984.0的初始指向推算；X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。4）WGS84世界大地坐标系WGS84世界大地坐标系（WorldGeodeticSystem1984，英文缩写为WGS84）是GPS定位测量中采用的地心大地坐标系，简称WGS84

坐标系。由美国国防部研制，1987年1月10日开始启用。WGS84

坐标系采用WGS84椭球参数。原点是地球的质心，Z轴由原点指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向；X

轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点与地球赤道面的交点，Y

轴与Z

轴、X

轴构成右手正交坐标系。§1.3.用水平面代替水准面的限度对距离的影响：当测区半径≤10km时用水平面代替水准面，其产生的距离投影误差可忽略不计对高程的影响：即使距离不长，也应顾及地球曲率的影响对水平角的影响：当测区面积≤100k㎡时用水平面代替水准面，其产生的角度投影误差可忽略不计§1.4测量的基本工作与原则

地形：地物：地面上固定性物体。地貌：地面上高低起伏的形态。地形图：测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示碎部点：能表示地物和地貌特征的点点位的确定方法：

土木工程中常用卫星定位和几何测量定位定点的空间位置需要实地测量点之间的距离（水平距离或斜距）、角度（水平角和竖直角）和高差（高程）。x=D·cosαy=D·sinα

直线定向直线定向：确定一条直线与一基本方向之间的水平角。

方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°～

360°。标准方向OP标准方向：（三北方向）真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向磁北标准方向1.真子午线方向过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端叫真北方向。真子午线方向是用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定确定的。2.磁子午线方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，自由静止时磁针轴线所指的方向，指向北端的方向称为磁北方向，可用罗盘仪测定。3.坐标纵轴方向在平面直角坐标系统中，是以测区中心某点的真子午线方向或是磁子午线方向作为坐标纵轴方向，指向北方的一端称为轴北，即为X轴方向.坐标方位角：α真方位角：A磁方位角：Am

几种方位角之间的关系

1）真方位角与磁方位角之间的关系

P

2）真方位角与坐标方位角之间的关系

3）坐标方位角与磁方位角的关系

—为磁坐偏角XXYABAB各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个相差180˚的方位角，互称为正、反方位角。BAABBA=AB+180˚正、反坐标方位角α正=α反

180°即1）坐标正算1.4.3.坐标的正算和反算2）坐标反算例1.A点坐标为(3706.783,4075.731）DAB=213.85米，αAB=134°57′30″，求B点坐标xB、yB。解：根据公式可得出△xAB=DAB×cosαAB=213.85×cos134°57′30″=－151.105（m）△yAB=DAB×sinαAB=213.85×sin134°57′30″=＋151.105（m）∴xB=xA+△xAB=3706.783+（－151.105）=2925.678（m）

yB=yA+△yAB=4705.731+151.325=4227.056（m）例2.已知A、B两点坐标分别为A（1376.389,2045.263），B（1407.471,1911.578）求直线AB的距离DAB和方位角αAB

。解：由于△xAB为正值，△yAB为负值，该直线位于第四象限，则：确定地面点位置的三要素：是水平角（方向），距离和高差。即：测量学的基本内容是：高程测量，水平角测量，距离测量；测量的基本工作是：测高程，测角，量距离；测量工作的基本技能是：观测、计算和绘图。1.4.4测量工作的原则“从整体到局部”、“先控制后碎部”的方法是组织测量工作应遵循的原则，它可以减少误差累积，保证测图精度，而且可以分幅测绘，加快测图进度。“前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作”是组织测量工作应遵循的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。测量常用的计量单位1、60进制单位：度(d)、分(m)、秒（s)2、弧度单位：一园周=2、=57.3˚=3434´=2062653、角度单位换算1度（d）=60分（m）=3600秒（s）˚=180˚/=57.3˚

´=3438´

=206265全球定位系统-GPS授时与测距导航系统/全球定位系统(NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem--GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。1.GPS系统由三个独立的部分组成空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们在高度20200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上，轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度上相隔60°，每个轨道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地球上任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。

地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数；监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。