初三数学模拟测试题试卷

PAGE初三数学模拟测试题试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数为（）A． B．2C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．如果把的与同时扩大2倍，那么这个代数式的值（）A．不变 B．扩大2倍 C．扩大6倍 D．缩小到原来的4．直线的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如右图，给出的三视图表示的几何体是（）．A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△AʹBʹC，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCAʹ的度数是（）A．100°B．90°C．70°D．110°9．若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．6第第5题第8题图第8题图10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）第15题第15题第14题第10题A．m≥﹣2B．m≥5C．m≥0D．m＞4二、填空题（每题4分，共24分）11．函数中，自变量x的取值范围是_________．12．若，,则_________________.13．某种品牌手机经过连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元。设平均每次降价的百分率为，根据题意列出的方程是14．PA、PB⊙O的切线，A、BC⊙O，则__________.15．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_．16．观察下列各式：……设是正整数，请你用一个含字母的等式表示上面各式所呈现的规律：___________．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：18．化简求值：，其中计算：．19．如图，在△ABC中，AB=BC，点E在边AB上，EF⊥AC于F．（1）尺规作图：过点A作AD⊥BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：∠CAD=∠AEF；四、解答题（每题7分，共21分）20．已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE＝CF．ABCDEFABCDEF21．有形状、大小和质地都相同的四张卡片A，B，C，D，正面上分别写有四个实数－7，，，，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．22．如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，山坡BE的坡度i=1：，求塔高．（精确到0.1m，≈1.732）23．抗震救灾，刻不容缓。救援车队从指挥部满载物资前往受灾村庄，出发0.5小时后遇到塌方，清除塌方后按原速前行．救援车队离开指挥部1小时20分钟后，直升机载医药器械和救护人员沿相同路线前往同一村庄，如图是他们离开指挥部的路程（）与救援车队离开指挥部时间（）的函数图象。已知直升机的速度是车队速度的3倍．（1）求救援车队的速度；（2）若直升机比车队早10分钟到达受灾村庄，求从指挥部到受灾村庄的路程．24．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）25．如图，已知，⊙O