2022-2023学年安徽省部分地区数学七下期中监测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省部分地区数学七下期中监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院第2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（）A．-2 B．2 C．5 D．-54．方程的解为x=－5，则k为()A．2 B．1 C．0 D．－15．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为A． B． C． D．6．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．在同一平面内，如果，，则D．在同一平面内，如果，，则7．下列说法，其中错误的有()①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()．A．x＋1 B．x2＋1 C． D．9．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（

）A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（-1，）10．用两种多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正五边形11．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A．a B．－a C．2b＋a D．2b－a12．已知：，则A（x，y）的坐标为（）A．（3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（－3，－2）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为__________．14．已知∠1=30°，则∠1的余角的补角度数是_________．15．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．16．根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．设T恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，列方程组得______．17．如图，BE是线段AB的延长线，且∠CBE=∠A=∠C．（1）由∠CBE=∠A可以判断____∥_____，根据是_____________；（2）由∠CBE=∠C可以判断____∥_____，根据是_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：，求下列各式的值（1）（2）（3）19．（5分）昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？20．（8分）已知：5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1．求10x﹣4y的平方根．21．（10分）如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．22．（10分）（1）计算：（2）计算：（3）化简求值：其中，．23．（12分）（1）如图甲，，与的关系是什么？并写出推理过程；（2）如图乙，，直接写出与的数量关系_______________________；（3）如图丙，，直接写出与的数量关系_____________________．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．点睛：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2、A【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，，是无理数，故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、A【解析】

利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可．【详解】解：∵（x+3）（x+n）=x1+（3+n）x+3n=x1+mx-15，

∴3+n=m，3n=-15，

解得n=-5，m=-5+3=-1．

故选：A．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和分解因式是互逆运算．4、A【解析】

将方程的解代入得到关于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．【详解】解：将x＝−5代入得：，去分母得：−6＋5k−1＝3，

移项得：5k＝3＋6＋1，

合并同类项得：5k＝10，

解得：k＝1．

故选：A．【点睛】本题主要考查的是方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．5、C【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．0.00000000034第一个有效数字前有10个0（含小数点前的1个0），从而．故选C．6、C【解析】

解：A.两直线平行，同旁内角互补，错误；B.相等的角不一定是对顶角，错误；C.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，正确．D.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；故选C．7、C【解析】

依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【详解】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．8、D【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.故选D.9、C【解析】

根据A点的坐标，得出OA的长，根据平移的条件得出平移的距离，根据平移的性质进而得出答案.【详解】∵A（-1,0），∴OA=1,∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度，∴则点B的对应点B’的坐标是（1，）.故答案为：C.【点睛】此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点.10、D【解析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为．因此要看用两种图形的几个内角是否可以拼出360°，依此即可解答．【详解】解：．正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是．，正方形能匹配；．正三角形的每个内角是60度，正六边形的每个内角是．，或，正六边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正十二边形的每个内角是，，正十二边形能匹配；．正三角形的每个内角是，正五边形内角为，显然不能构成的周角，故不能匹配．故选：D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．11、B【解析】

根据题意判断出a与b的正负，以及a-b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故选B．【点睛】考查二次根式的性质与化简，绝对值的化简，掌握，是解题的关键.12、B【解析】

根据非负数的性质可求出x、y的值，进而得到A点坐标.【详解】∵，，且∴，解得，∴A（3，－2）故选B.【点睛】本题考查点的坐标和非负数的性质，熟练掌握非负数之和为0，则每一个非负数都等于0是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据平移变换的性质，可知点B与点E是对应点，进而即可求解．【详解】解:∵将沿着由点B到点C的方向平移到，BC=6，EC=4，∴BE=BC-EC=1，∴平移的距离为1．故答案为1．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握对应点的连线的长即为平移的距离，是解题的关键．14、120°【解析】

根据余角和补角概念计算即可.【详解】∵∠1=30°，∴∠1的余角=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，则∠1的余角的补角=180°﹣∠1的余角=180°﹣60°=120°.故答案为：120°.【点睛】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和等于90°，互补两角之和等于180°.15、450元【解析】

试题分析：设商店降x%出售商品，根据“进价是1000元，售价是1500元，利润率不低于5%”即可列不等式求解.设商店降x%出售商品，由题意得≥1000×（1+5%）解得x≥30则商店最多降30%出售商品．考点：一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解.16、【解析】

设每件T恤衫为x元，每瓶水y元，根据第一幅图中两件T恤衫和两瓶矿泉水为84元，第二幅图中一件T恤衫和三瓶矿泉水共计46元，可列方程组．【详解】依题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查理解题意的能力，关键根据图中给的信息，以钱数做为等量关系列方程组．17、(1)ADBC同位角相等,两直线平行(2)DCAB­内错角相等,两直线平行【解析】本题考查了平行线的判定．关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角根据平行线的判定直接完成填空．（1）∠CBE和∠A是AD、BC被AB所截而形成的同位角，则根据同位角相等，可得两条直线平行；（2）∠CBE=∠C是CD、AB被BC所截而形成的内错角，则根据内错角相等，可得两条直线平行．解：（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，可得两条直线平行；（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，可得两条直线平行．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）2；（3）3.【解析】

根据完全平方公式，即可解答．【详解】（1）x2+y2=（x+y）2-2xy=62-2×4=1．（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy=62-4×4=2．（3）x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=3．【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．19、（1）250元、200元；（2）方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台；（3）购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．【解析】

（1）根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；

（3）根据（2）中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．【详解】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，

解得：，

答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；

（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20-m）台，则

解得，8≤m≤9，

故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，

方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；

方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．

（3）方案一获得的利润为：8×（250-200）+12×（200-160）=880（元），

方案二：获得的利润为：9×（250-200）+11×（200-160）=890（元）．

所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．20、10x﹣4y的平方根是±2．【解析】

利用平方根、立方根定义求出与的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：5x﹣1＝9，4x+2y+1＝1，解得：x＝2，y＝﹣4，则10x﹣4y＝20+12＝32，32的平方根是±2．【点睛】本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10，P点坐标为（﹣4，﹣3）．【解析】

（1）利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B（﹣4，﹣4），D（1，2），然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；（2）分点P在线段AN上和点P在线段NB上两种情况进行讨论即可得；（3）由于AM=4，AP=t，根据三角形面积公式可得S△AMP=t，再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的，即可计算出t=10，从而可得AP=5，再根据点的坐标的表示方法即可写出点P的坐标.【详解】（1）∵点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），∴B（﹣4，﹣4），D（1，2），长方形ABCD的面积=（1+4）×（2+4）=30；（2）当点P在线段AN上时，作PQ∥AM，如图，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；当点P在线段NB上时，作PQ∥AM，如图，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM-∠QPO=∠AMP-∠PON，即∠MPO=∠AMP-∠PON；（3）存在，∵AM=4，AP=t，∴S△AMP=×4×t=t，∵三角形AMP的面积等于长方形面积的，∴t=30×=10，∴AP=×10=5，∵AN=2，∴P点坐标为（﹣4，﹣3）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.22、（1）1（2）8a6（3）−6ab−3b2;−1【解析】

（1）先根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（1）＝1−2＋2＝1；（2）＝5a6＋4a6−a6＝8a6；（3）2（a−2b）（2a＋b）−（2a＋b）（2a−b）＝2（2a2＋ab−4ab−2b2）−（4a2−b2）＝4a2＋2ab−8ab−4b2−4a2＋b2＝−6ab−3b2，由题意可得a＝1，b＝2，所以原式＝−12−12＝−1．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂等知识点，能正确运用知识点进行化简和计算是解此题的关键．23、（1）∠BEC＝∠1＋∠1，理由见解析；（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠1＋∠5；（1）∠2＋∠4＋∠6＝∠1＋∠1＋∠5＋∠2【解析】

（1）过点E