人教统编高中物理选择性必修第一册全册教案设计（1-4章含章节测试卷及答案）

【2019版人教统编】

高中物理选择性必修第一册全册备课教案教学设计

第一章《动量守恒定律》

1.1《动量》优秀教案

1.2《动量定理》优秀教案

1.3《动量守恒定律》优秀教案

1.4《实验：验证动量守恒定律》优秀教案

1.5《弹性碰撞和非弹性碰撞》优秀教案

1.6《反冲现象火箭》优秀教案

本章测试卷及答案

第二章《机械振动》

2.1《简谐运动》优秀教案

2.2《简谐运动的描述》优秀教案

2.3《简谐运动的回复力和能量》优秀教案

2.4《单摆》优秀教案

2.5《实验：用单摆测量重力加速度》优秀教案

2.6《受迫振动共振》优秀教案

本章测试卷及答案

第三章《机械波》

3.1《波的形成》优秀教案

3.2《波的描述》优秀教案

3.3《波的反射、折射和衍射》优秀教案

3.4《波的干涉》优秀教案

3.5《多普勒效应》优秀教案

本章测试卷及答案

第四章《光》

4.1《光的折射》优秀教案

4.2《全反射》优秀教案

4.3《光的干涉》优秀教案

4.4《用双缝干涉测量光的波长》优秀教案

4.5《多光的衍射》优秀教案

4.6《光的偏振激光》优秀教案

本章测试卷及答案

1.1《动量》教案设计

【教学目标】

1.明确探究碰撞中的不变量的基本思路。

2.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法。

3.掌握实验数据处理的方法。

4.理解动量的概念。

【教学重难点】

1.通过实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。

2.动量的概念。

【教学方法】

教师由浅入深启发、引导，学生自主学习，小组合作探究进行实验，讨论、

交流、反馈、质疑、补充、展示、总结学习成果。

【教学用具】

投影仪，多媒体辅助教学设备；完成该实验的实验器材，如气垫导轨、滑块

等。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

教师播放打台球的视频（ppt展示）

思考：（1）生活中常见的碰撞有哪些？

（2）我们曾经探究过哪些守恒量？

演示实验：使用碰撞摆，拉起1个让其与另一个小球相碰撞,

观察碰撞前后的对称运动现象。

为什么碰撞后小球的运动状态会交换？

这个现象提示我们碰撞前后各有什么物理量保持不变？

二、新课教学

（一）寻求碰撞中的不变量

碰撞比较复杂，初步研究应简化模型

（多媒体展示）简化模型：

碰前：m\,vi,m2,V2

碰后：机1,Vi,m2,U2'（板书）

问题：（1）要想保证碰撞也，V2满足什么样的关系？

（2）想让问题更简单，V2等于多少？

我们称简化之后的模型为一维碰撞，请学生总结一维碰撞。

问题：碰撞过程和运动有关的物理量有哪些？

再次猜想碰撞中的不变量（猜想假设得出与质量、速度有关）

小组讨论一：测量物体的速度可以有哪些方法？

小组讨论二：

（1）如何保证碰撞是一维的？

（2）如何保证碰撞前后为匀速运动？如何检验？

（3）小车最初状态如何？光电计时器测出的三个速度分别代表谁?

1.实验器材：滑轨、光电计时器、电子秤、小车（两个）等。

2.实验过程：

（1）测质量：用电子秤测出小车的质量机I、机2。

（2）安装：正确安装好光电计时器和滑轨。

（3）实验：接通电源，让质量小的小车在两个光电门之间，给质量大的小

车一个初速度去碰撞质量小的小车，利用配套的光电计时器测出两个小车各种情

况下碰撞前后的速度也、端、V2；

（4）填写实验表格，验证一维碰撞中的守恒量（附在后面）。

碰撞前碰撞后

质量mi=m2=mi=m2=

速度Vl=V2=V1-V2-

mvmivi+m2V2=mivir+m2V2-

mivi2+m2V22=mivi,2+m2V2f2=

7

mv

（二）动量

我们最终得出什么实验结论？

从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等,

但是质量与速度（矢量，要考虑方向）的乘积之和却基本不变。

课后小实验：你能否设计其它的方法进行探究？

教师：上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的机V之

和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，，〃丫这个物理量具有特别的意义。

物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量，用字母p表示：p=

mv

动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是

kg•m/so动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。

【例题】一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平

向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s0卫

的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？

分析：动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有

变化,但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。_____________9

为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确

定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化

量。

解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s,碰撞前钢球

的动量为

p—mv—0.1x6kg-m/s=0.6kg-m/s

碰撞后钢球的速度u'=-6m/s,碰撞后钢球的动量为

pt=mv,=—0.1x6kg-m/s=-0.6kg-m/s

碰撞前后钢球动量的变化量为

△p=p'—p=（-0.6—0.6）kg-m/s=—1.2kg-m/s

动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相

反，即Ap的方向水平向左。

【达标检测】

1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质

量为mi,被碰球质量为m2,二者关系应是（D）

A.mi>m2

B.mi=m2

C.rm<m2

D.以上三个关系都可以

2.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞

以前（C）

A.两球的质量相等

B.两球的速度大小相同

C.两球的质量与速度的乘积之和的大小相等

D.以上都不能断定

3.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车

A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的

小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在

小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用

以平衡摩擦力。

小木片

（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，

A点是运动起始的第一点，则应选__________段来计算A的碰前速度，应选

段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”

或“DE”）。

ABCD

8.40cm10.50cm19.08cm6.95cm

（2）已测得小车A的质量mi=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由以上

测量结果可得：碰前mAVA+mBVB=kg*m/s；碰后

mAVA'+mBVB'=kg・m/s。并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之

和是否相等。

答案：(1)BCDE(2)0.4200.417

1.2《动量定理》教案设计

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解动量和冲量的定义。

2.能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理的表述，知

道动量定理也适用变力。

3.能够运用动量定理解释有关现象，处理有关问题。

二、过程与方法

1.经历动量定理的推导过程，学会用数学方法研究物理问题。

2.用动量定理进行定量计算，提高学生定量计算的能力。

3.通过用动量定理处理实际问题，提高学生质疑、分析和解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

1.培养学生的观察与动手能力，鼓励学生将所学知识用于日常生活、生产

实践。

2.提高学生的交流能力。

【教学重点】

动量定理的推导及文字表述。

【教学难点】

应用动量定理解决实际有关问题。

【教学方法】

实验法、讲练法、讨论法

【教学工具】

2个鸡蛋、2个烧杯、布、刻度尺

【教学过程】

一、新课导入

演示：鸡蛋掉落。

图片：鸟撞飞机。

提问：鸡蛋为何完好？小小飞鸟何以能撞毁飞机这样的庞然大物？如果没有

海绵垫在下面。鸡蛋还会完好吗？

教师：上节课学习了动量，同样都是动量由变成0,实验中有海绵和没

有海绵这两者有什么不同？

二、新课教学

（一）动量定理

为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。

如图，假定一个质量为根的物体在光滑的水平面上受到恒力户的作用，做

匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为V,经过一段时间4,它的速度为

那么，这个物体在这段时间的加速度就是

△vv'—V

a=—二-----

△tAt

根据牛顿第二定律F=〃皿，则有

v'—Vmv'—mvP'—P

F=m------------------------=---------

△tAtAt

即3=P'-P

式子的右边是物体在加这段时间内动量的变化量，左边既与力的大小、方

向有关，又与力的作用时间有关。

F\t这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应。

1.冲量

物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母/表示冲量，则

/=FAt

冲量的单位是牛秒，符号是N-S。有了冲量的概念，

式子就可以写成/=P'—P

也可以写成—t）=mv'—mv

2.动量定理

动量定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变

化量。

提问：物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，物体不做匀变速运动。

那么，应该怎样处理这样的问题呢？

学生讨论并发表看法。

我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过F

程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程：「不惠4

ONl

就能够应用尸△[=2'-P。把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过

程的动量定理。在应用FZ\t=P'-P处理变力问题时，式中的/应该理解为变力

在作用时间内的平均值。

(-)动量定理的应用

根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用

的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。例如，玻璃杯落

在坚硬的地面上会破碎，落在地毯上不会破碎，用动量定理可以很好地解释此现

象。从同样的高度落到地面或地毯时，在与地面或地毯的相互作用中，两种情况

下动量的变化量相等，地面或地毯对杯子的力的冲量也相等。但是坚硬的地面与

杯子的作用时间短，作用力会大些，杯子易破碎；柔软的地毯与杯子的作用时间

较长，作用力会小些，玻璃杯不易破碎。易碎物品运输时要用柔软材料包装，跳

高时运动员要落在软垫上，就是这个道理。

除此之外，让学生发言举出更多例子。

【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球

棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/So若球棒与垒球的作用时间为

0.002s,球棒对垒球的平均作用力是多大？

分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，

力先是急剧地增大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰撞这类问题中，相互作

用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因

此，可以用动量定理计算球棒对垒球的平均作用力。

解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为

p=mv=0.18x25kg-m/s=4.5kg-m/s

垒球的末动量为

p'=mv'=—0.18x45kg-m/s=-8.1kg-m/s

由动量定理知垒球所受的平均作用力为

P'-P-8.1-4.5

F=——=.…N=-6300N

At0.002

垒球所受的平均作用力的大小为6300N,负号表示力的方向与坐标轴的方向

相反，即力的方向与垒球飞来的方向相反。

【课堂练习】

1.物体A和B用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图y“算〃

甲所示，物体A的质量为"2,物体B的质量为M。当连接A.B1|

的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时速度的大小为v,这电械向

时物体B下落速度的大小为小如图乙所示。这段时间里，弹簧由“0Iu

甲乙

的弹力对物体A的冲量为（）

A.mvB.mv-Mu

C.mu+MuD.mv+mu

2.在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力心=4N

作用下由静止开始运动4s,质点b在水平恒力瓦=4N作用下由静止开始运动4m,

比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是（）

A.质点a的位移比质点b的位移大，

B.质点a的末速度比质点b的末速度小/

C.力民做的功比力用做的功多

D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小

3.如图所示，质量为m的物体在跟水平方向成0角的力F作用下，以速度

v匀速前进t秒钟，则物体在这段时间内受到力F的冲量与合外力的冲量各为

（）

A.Ft,FtcosOB.FtsinO,FtcosO

C.Ft,FtsinOD.Ft,0

4.2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对

冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图16-6

一7所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线00,推到A点放手，此

后冰壶沿AO,滑行，最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为口，冰壶

质量为m,AC=L,CO』r,重力加速度为g。

（1）求冰壶在A点的速率；

（2）求冰壶从。点到A点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将BO,段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.即，原只能滑到C点

的冰壶能停于0'点，求A点与B点之间的距离。

5.如图所示，1、m已知（1为摆长，m为摆球质量），最大摆角小于5。，当

小球摆到B点并向左运动时，有质量为M置于光滑水平面上的物体在一水平向

右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应

为多大？

6.如图所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为Mi=0.5kgxM?=1.49kg

的两个物体，置于光滑的水平面上，Mi靠在光滑的竖直墙上。现有一颗质量M

=0.01kg的子弹，以600m/s的水平速度射入M2中，最后Mi和M2都将向右运

动。求竖直墙对Mi的冲量。

答案

2.AC

4.(1)y/2/j.gL(2)my/2/j.gL(3)L—4r

6.大小为12N・s,方向向右

1.3《动量守恒定律》教案设计

【教学目标】

一、知识与技能

1.应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，能够理解动

量守恒定律的物理过程。

2.理解动量守恒定律（内容、守恒条件），会分析计算同一直线上两个物体

的动量守恒问题。

二、过程与方法

1.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力。

2.知道运用动量守恒定律解决问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问

题的优点。

三、情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。

【教学重点】

1.动量守恒定律。

2.运用动量守恒定律解题的一般步骤。

【教学难点】

1.动量守恒的条件。

2.动量守恒定律的应用。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

让学生回忆、提问：动量、冲量、动量定理的相关知识。

动量：p=mv

冲量：I=Ft

动量定理：Ft-mv-mv'

二、新课教学

（-）相互作用的两个物体的动量改变

如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是如和

机2,沿同一直线向同一方向运动，速度分别是V/和V2,V2>Vlo当B追上A时

发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是力和以。碰撞过程中A所受B对它的作

用力是B所受A对它的作用力是无。碰撞时，两物体之间力的作用时间很

短，用Ar表示。

BA

mi3

根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F/的冲量，即：

F\\t=mw\f-mivi

物体B动量的变化量等于它所受作用力放的冲量，即：

尸2△fU2'—HT2V2

根据牛顿第三定律F1=-F2,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力

F/与b2大小相等、方向相反，故有：

m\V\'—m\V\——（机2V2'-"22V2）

IVl'+〃22V2'=〃"VI+〃22V2

这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对

过程中的任意两时刻的状态都适用。

那么，碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？两物

体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是

一对平衡力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下

动量守恒。

（二）动量守恒定律

1.相关概念：

（1）系统：相互作用的物体组成系统。

（2）内力：系统内物体相互间的作用力。

（3）外力：外物对系统内物体的作用力。

第1节两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力

（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。所以

说〃〃和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。两球动量之和在碰撞前

后保持不变。

2.动量守恒定律：

（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0,这个系

统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

（2）公式：m\v\'-\-m2V2'—miv\+m2V2

3.动量守恒条件：

（1）系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。

（2）系统内物体之间的内力远大于外力。

（3）系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为0,则在系统这一

方向上动量守恒。

4.注意：

（1）区分内力和外力。

（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化。

（学生思考讨论）

如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入

射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说

明理由。

/rr^77777T7777777777777777f77777777TT777TT7~~

分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受

力情况不同，总动量可能变化，可能守恒（子弹射入一瞬间，A、B动量守恒）。

（教师总结）

在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究

过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。

5.应用动量守恒定律解题的步骤：

（1）明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统。

（2）进行受力分析，运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒。

（3）明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互

作用结束，即为作用过程的始末状态。

（4）选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。

例1：在列车编组站里，一辆mi为1.8xl（）4kg的货车在平直轨道上以刃=2m/s

4

的速度运动，碰上一辆m2=2.2xl0kg的静止的货车，它们碰撞后一起继续运动。

求货车碰撞后运动的速度。

分析：

（1）题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货

车组成相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象。

（2）系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力。

（3）在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩

擦力和空气阻力，符合动量守恒的条件。

解：沿碰撞前货车运动的速度的方向建立坐标轴如上图，则有刃=2m/s,设

两车结合后的速度为v

两车碰撞前的总动量为

p-mivi

碰撞后的总动量为

p'=（机/+机2）V

由动量守恒定律P』P得

mivi=（机/+，”2）v

代入数据得：v=0.9m/s

因为两车结合后的速度为正值，所以结合后仍然沿坐标轴方向运动。

例2：一枚在空中飞行的火箭，质量为〃?，在某点的速度为丫，方向水平，

燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为如的一块沿着与v相

反的方向飞去，速度为盯。求炸裂后另一块的速度以。

分析：炸裂前，可以认为导弹是由质量为如和（怔皿）的两部分组成，导弹

的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研

究对象。在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和

不为零，但是它们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程

中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。

解：火箭炸裂前的总动量为夕=〃”

炸裂后的总动量为p'=/H/v/+（m-mi）v

根据动量守恒定律p'=p，可得，〃/叼+（m-mi）v=mv

（三）动量守恒定律的普适性

学生阅读教材相关内容。

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原

理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看,

迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到

似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后

总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生夕衰变放出电子时，按动

量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条

直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既

不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微

子的存在。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也

是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考

虑进去，总动量就又守恒了。

（学生总结）

牛顿运动定律：低速、宏观适用，高速（接近光速）、微观（小到分子原子

尺度）不适用。

动量守恒定律：目前为止物理学研究的一切领域，即适用于解决宏观低速运

动问题，也适用于解决微观高速运动问题。

【课堂练习】

1.（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质

量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡

车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定，长

途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（）

A.小于lOm/sB.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于40m/s

2.如图所示，A、B两物体的质量比nu：mB=3:2,它们原来静止在平板车

C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相

同，地面光滑。当弹簧突然释放后，则有（）

A.A、B系统动量守恒

rrpww/Yw■厉।

B.A、B、C系统动量守恒

C.小车向左运动

D.小车向右运动

3.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗

子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（）

A.枪和弹组成的系统，动量守恒

B.枪和车组成的系统，动量守恒

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变

化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外

力作用，这两个外力的合力为零

4.甲、乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中，当一个质量为30kg的

小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船

速度大小之比：V甲：丫乙=O

5.（2001年高考试题）质量为M的小船以速度vo行驶，船上有两个质量皆

为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v

（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对

于静止水面）向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。

6.如图所示，甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上，上表面光滑，右

端放一个质量为1kg的小物体。乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动，与

甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面

与物体的动摩擦因数为02则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？

（g取10m/s2）

甲―一乙

答案：

1.A

2.BC

3.D

4.5:4

5.因均是以对地(即题中相对于静止水面)的水平速度，所以先后跃入水

中与同时跃入水中结果相同。

设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v,取vo为正向，根据动量守恒定律，

有：

(M+2m)vo=(Mv+mv)-mv,解得：v=(1+—)vo

M

6.乙与甲碰撞动量守恒：m乙v4=m乙v乙'+m甲v甲，

小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得:

m乙v乙'=(m+m乙)v

对小物体应用牛顿第二定律得a=(ig,所以：t=v/|ig

代入数据得t=0.4so

1.4《实验：验证动量守恒定律》教案设计

【教学目标】

1.掌握动量守恒定律适用范围。

2.会用实验验证动量守恒定律。

【教学重难点】

会用实验验证动量守恒定律。

【教学过程】

一、实验思路

教师：两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互

作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支

持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0,有些力与系

统内两物体的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞

满足动量守恒定律的条件。

问题：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的

矢量和近似为0?

学生思考，教师总结。

我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条

直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0。

二、物理量的测量

研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。

问题：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？

学生思考，教师总结：

根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体发生

碰撞前后各自的速度。

教师：那么物体的质量我们可以直接用天平测量，物体碰撞前后的速度呢？

学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。最后教师总结可行的方

法进行实验的设计。

(-)方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

本案例中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用光电计时器测量滑块碰撞

前后的速度。实验装置如图所示，可以通过在滑块上添加己知质量的物块来改变

碰撞物体的质量。

本实验可以研究以下几种情况：

①选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架,

滑块碰撞后随即分开。

②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，

使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时

它们也会连成一体。

③原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视

为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。

在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两

个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。

1.实验步骤：

(1)测质量：用天平测出滑块的质量。

(2)安装：正确安装好气垫导轨。

（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰

撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。

（4）验证：一维碰撞中的动量守恒。

2.数据处理

（1）滑块速度的测量：丫=心/加，式中Ax为滑块挡光片的宽度（仪器说明

书上给出，也可直接测量），加为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门

的时间。

（2）验证的表达式：〃2W/+"22y2=，"W/'+〃22y2,

（二）方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律

1.实验步骤：

（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

（2）安装：按照图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。

（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指

的位置0。

（4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自

由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心尸

就是小球落点的平均位置。

（5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高

度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入

射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N,如图所示。

O「'、，八'、，八、、

*、■,、一，

MPN

（6）验证：连接N,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表

中。最后代入mrOP。

（7）结束：整理好实验器材放回原处。

2.数据处理：

验证的表达式：m1-OP=mi-OM+m?-ON

（三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.实验器材

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

2.实验步骤

（1）测质量：用天平测出两小车的质量。

（2）安装，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时

器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车五静止，两车碰撞时撞针插入

橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

（4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由》=当算出速度。

At

（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。

3.数据处理

（1）小车速度的测量：笠=华，式中△久是纸带上两计数点间的距离，可用

At

刻度尺测量，At为小车经过的时间，可由打点间隔算出。

（2）验证的表达式：miV1+m2V2=miviz+m2Vi'

4.注意事项

（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

（2）若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确

保导轨水平。

若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从

斜槽同一高度由静止释放。

5.误差分析

（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：

①碰撞是否为一维碰撞。

②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大。

（2）偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。

（3）改进措施：

①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。

②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。

【课堂练习】

1.（2017.江西模拟）利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”

的实验，步骤如下：

①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g；

②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

③向气垫导轨通入压缩空气；

④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相,

闪光的时间间隔设定为0=0.25,照片如图所示。

结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光

的瞬间，A、B两滑块均在0〜80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通

过x=55cm处，滑块8恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态。

设向右为正方向，试分析：滑块碰撞时间发生在第一次闪光后—s,碰撞前两

滑块的质量与速度乘积之和为—kg-m/s,碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和

为kg-m/so

答案：0.1；-0.2；-0.2

2.（2017.湖北黄冈中学期中）某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b

两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中P。是斜槽，QR为水平槽。在记录纸上

记下重垂线所指的位置。。实验时先使。球从斜槽上某一固定位置G由静止开

始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到

10个落点痕迹，确定小球a的落点平均位置瓦再把人球放在水平槽末端R,让

a球仍从固定位置G由静止开始滚下，与b球碰撞后，落到水平地面的记录纸上，

重复10次，得到两球的落点平均位置分别为A和C,其中人球落点痕迹如图乙

（1）碰撞后b球的水平射程应取为—cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？

答：一（填选项序号）。

A.水平槽上未放。球时，测量a球落点位置到。点的距离幻

B.。球与匕球碰撞后，分别测量0球和。球的落点位置到。点的距离X2、

X3

C.测量。球或b球的直径d

D.测量a球和〃球的质量〃物、〃彷（或两球质量之比）

E.测量G点相对于水平槽面的高度H

（3）按照本实验方法，已知a球的质量为机”，。球的质量为根/>,〃?“>侬，

那么动量守恒定律的验证式为—（用实验中所测物理量相应字母表示）。

答案：（1）64.5（64.2〜64.8均可）；（2）ABD；（3）max\=maxi+mi）X3

3.（2017,湖南师大附中模拟）如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装

置，弹性球1用细线悬挂于。点，。点正下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验

时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1

拉至A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1,当它摆到悬点正下

方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆至B点，与球2落到水平地

面上的。点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出弹性

球1和2的质量〃“、m2A点离水平桌面的距离为a,B点离水平桌面

的距离为从此外：

（1）还需要测量的量是、和

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒定律的表达式为

答案：（1）C点与桌子边缘间的水平距离c、立柱高〃、桌面高H；（2）2加而与

=2m\yfb—h+

4.（2017.山东泰安一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒

定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

OMPN

（1）实验必须满足的条件是（填选项的符号）。

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道末端的切线是水平的

C.入射小球每次都要从同一高度由静止滚下

D.若入射小球的质量为"21,被碰小球的质量为机2,则

（2）图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让小球1多

次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程万万，

然后，把小球2静置于轨道的末端，再将小球1从斜轨上S位置由静止释放，与

小球2发生碰撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是（填选项

的符号）。

A.用天平测量两个小球的质量如、mi

B.测量小球1开始释放的高度％

C.测量抛出点距地面的高度”

D.分别找到小球1、小球2相碰后平均落点的位置M、N

E.测量平抛射程为而、~ON

（3）若两球碰撞前后的动量守恒，则满足的表达式为

（用（2）中测量的量表示）。

(4)若加i=45.0g、加2=9.0g,OP=46.20cmoplijON可能的最大值为cm

(小数点后保留两位)。

答案：(1)BCD(2)ADE(3)mCOP=m\~0M+m?~dN(4)77.00

1.5《弹性碰撞和非弹性碰撞》教案设计

【教学目标】

一、知识与技能

1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞；会应用动量、能量的观

点综合分析解决一维碰撞问题。

2.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决

碰撞问题。

二、过程与方法

通过实验增强学生对于碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的深层理

解。

三、情感态度与价值观

1.渗透“学以致用”的思想，培养学生的科学素养。

2.通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神，有

将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队

精神。

【教学重难点】

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

教师：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总

二、新课教学

（一）弹性碰撞和非弹性碰撞

分析左图：由动量守恒得：mrv+0=0+m2v'

由于?Tii=m2=m；得：v'=v

则E初=gznu2；£=^mv2

碰撞前后机械能守恒，无能量损失。

我们把这种碰撞称为弹性碰撞。

分析右图：由动量守恒得：mv+0=2mv'vz=|v

贝1]E次=jnrp2；g=12m=^mv2

碰撞前后机械能不守恒。（一部分机械能转化成内能。）

我们把这种碰撞称为非弹性碰撞。

总结：

1.弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。

2.非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。

（-）弹性碰撞的实例分析

1.对心碰撞与非对心碰撞

碰撞前碰撞后

碰撞前碰撞后

学生观察这两种碰撞的不同，总结：

（1）对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。

（2）非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。

2.弹性碰撞

己知：如图，地面光滑，物体巾1以速度％与原来静止的物体机2发生弹性碰

撞，碰后它们的速度分别为%'和%'，求％'和外'。

mm

O——1o2

①

分析：由动量守恒得：+0=mxv'r+m2V2......

22

由机械能守恒得：=|mxVi+|m2V2...②

联立①②得:

mL-m2

mi+m2

请学生分析几下几种情况下的速度情况：

(1)若恤=m2

(2)若叫»m2

(3)若TH]«m2

学生回答，教师总结：

(1)若巾[=力2；得：V[=0;V2=V1；则：两小球交换速度。

(2)若7nl»ni2；得：vi25vi;v22vi；则：7nl速度几乎不变，以近乎两倍

的速度被撞出去。

(3)若加1«m2;得：v[«-vr；V2y0；则：mi几乎以原速弹回，Hi?几乎不动。

教师举例说明这三种情况，并用动画演示这三种情况的小球碰撞结果。

【例题1】两球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球()

A.质量一定相等

B.动能一定相等

C.动量大小一定相等

D.以上均不正确

【答案】C

【解析】碰撞前后动量守恒，碰后静止，则系统总动量为0,说明两球动量

大小相等，方向相反。

【例题2】在光滑水平面上相向运动的??、？?两小球发生正碰后一起沿??原

来的速度方向运动，这说明原来()

A.??球的质量一定大于??球的质量

B.??球的速度一定大于??球的速度

C.??球的动量一定大于??球的动量

D.??球的动能一定大于??球的动能

【答案】C

【解析】根据碰撞前后动量守恒，说明总动量沿??的运动方向，则C正确。

【例题3】在光滑水平面上，两球沿着球心连线以相等速率相向而行，并发

生碰撞下列现象中不可能发生的是（）

A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率相互分开

B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

【答案】B

【解析】根据碰撞动量守恒以及碰撞前后机械能不增加，得出B不可能发

生。

【例题4】甲、乙两球在光滑水平轨道上运动，它们的动量分别是5kg-m/s

和7kg-m/s,甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg-m/s,则两球

质量m用与m7的关系可能是（）

A.=7n甲

B.7n4=2m甲

C.4m甲二m乙

D.=6m甲

【答案】c

【解析】根据动量守恒得P7=2kg-m/s,设碰前两球的速度分别为%、v2,

碰后两球的速度分别为川、因，根据题意以及不发生二次碰撞得：%>%；v；<

v',又有：P=mv,算出0.2WTH阳：m<-

2乙丁乙z7

【课堂练习】

1.在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以15cm/s的速度与另一质量为

200g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在

一起。

（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。

（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？

2.速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的

4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两球的速度。

3.有些核反应堆里要让中子与原子核碰撞，以便把中子的速度降下来。为

此，应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？

4.一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是

3.3xl07m/so该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度

是4.4xl()6m/s。已知氢原子核的质量是mH,氮原子核的质量是14mH,上述碰撞

都是弹性碰撞，求未知粒子的质量。

【课堂小节】

一、弹性碰撞和非弹性碰撞(碰撞前后机械能不增加)

1.弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。

2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，一部分机械能转化成系统内能。

二、弹性碰撞的实例分析

1.对心碰撞与非对心碰撞

碰撞前碰撞后

碰撞前碰撞后

(1)对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。

(2)非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。

2.弹性碰撞

m1—m2

v[=--------vi

mx+m2

2m1

v'2=

+m2

(1)若巾1=力2；得：=0;%=%；则：两小球交换速度。

(2)若加1»机2；得：V'l*V1>%Q2%；则：机1速度几乎不变，以近

乎两倍的速度被撞出去。

(3)若7721«m2；得：v[»-vx;v'2~0;则：巾1几乎以原速弹回，力2几

乎不动。

1.6《反冲现象火箭》教案设计

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解反冲运动概念及其特点，理解反冲运动的物理实质。

2.能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。

3.知道火箭的飞行原理及其应用。

二、过程与方法

1.通过观察反冲现象，寻找它们共同规律的过程培养学生的观察能力和发

现问题的能力。

2.进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观

1.了解我国的航空、航天事业的巨大成就和当前的航空、航天计划，激发

学生热爱祖国的情感。