云南省红河州建水县2023年数学七下期中检测试题含解析

云南省红河州建水县2023年数学七下期中检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30° B．45° C．50° D．40°2．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是A．（－5，3）

B．（5，－3）

C．（－3，5）

D．（3，－5）3．下列命题中，是假命题的是()A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线4．若x2+kx+81是完全平方式，则的值应是（）A．16B．18C．-18D．18或-185．下列化简正确的是A． B． C． D．6．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．锐角和钝角的和一定是平角 B．锐角的补角一定是钝角C．互补的两个角可以都是锐角 D．互余的两个角可以都是钝角8．下列现象是数学中的平移的是()A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动9．如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°10．小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若a＜b，则1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)12．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，和的角平分线相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，则的度数为__________．13．已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,则x=_______，y=________.14．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=63°，则∠2=___________。15．比较大小：___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）16．如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝40°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE所在直线交于点F，求∠BFC的度数；（2）在（1）的基础上，若∠BAC每秒扩大10°，且在变化过程中∠ABC与∠ACB始终保持是锐角，经过t秒（0＜t＜14），在∠BFC，∠BAC这两个角中，当一个为另一个的两倍时，求t的值；（3）在（2）的基础上，∠ABD与∠ACE的角平分线交于点G，∠BGC是否为定值，如果是，请直接写出∠BGC的值，如果不是，请写出∠BGC是如何变化的．18．（8分）如图，已知点A，D，C在直线EF上，点B在直线MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度数．19．（8分）已知：如图，，求证：．20．（8分）先化简，再求值，若，求的值．21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点．（1）描出两点的位置，并连接．（2）的面积为_______；（3）把向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的，并写出各顶点的坐标：_______；___________；_______；22．（10分）已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？23．（10分）如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．24．（12分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系：(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度数，再根据角与角之间的关系求解．【详解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．2、C【解析】

根据直角坐标系内的坐标特点即可求解.【详解】∵点P到x轴的距离是5，∴纵坐标为±5，点P到y轴的距离是3，∴横坐标为±3，又∵P是第二象限内的点故P（－3，5）选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知直角坐标系的点的坐标特点.3、A【解析】

依据对顶角的性质、垂线段的性质、平行线的定义以及直线的性质进行判断即可．【详解】A.相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B.垂线段最短，故正确；C.在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故正确；D.两点确定一条直线，故正确；故选：A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.4、D【解析】由题意得：x2+kx+81=（x±9）2=x2±18x+81，故k的值是±18；故选D.5、A【解析】

分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可．【详解】解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选:A.【点睛】本题考查了平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．6、B【解析】

根据二元一次方程的定义进行判断即可．【详解】∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，∴,∴.故选：B．【点睛】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7、B【解析】

判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．【详解】解：A、锐角∠α=30°，钝角∠β=110°，则和为140°，不一定是平角，此选项错误；B、因为补角和为180°，设锐角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α为钝角，此选项正确；C、两个锐角都小于90°，和小于180°，此选项错误；D、两个钝角的和一定大于90°，此选项错误．故选：B．【点睛】此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90°，互补和为180°，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断．8、D【解析】

根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案．【详解】A.小朋友荡秋千是旋转，故选项A错误；B.碟片在光驱中运行是旋转，故选项B错误；C.“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故选项C错误．D.瓶装饮料在传送带上移动沿直线运动，符合平移定义，故选项D正确；故选D．【点睛】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别．9、B【解析】试题解析：如图，延长FE交BC于点G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故选B.10、B【解析】

根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合．故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、>【解析】

根据不等式的性质即可进行求解.【详解】∵a＜b，∴-a＞-b，故1－a＞1-b【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质的应用.12、160°【解析】

由角平分线的定义可得∠EDA=∠ADC、∠CBE=∠ABE，又由AB∥ED，则∠EDF=∠DAB,∠DFE=∠ABF;设∠EDF=∠DAB=x,∠DFE=∠ABF=y，则∠DFA=x+y；再根据四角形内角和定理得到∠BCD=360°-2（x+y），最后根据∠BCD=∠BFD+10°即可求解．【详解】解：∵和的角平分线相交于F∴∠EDA=∠ADC、∠CBE=∠ABE又∵AB∥ED∴∠EDA=∠DAB,∠DEF=∠ABE设∠EDA=∠DAB=x,∠DEF=∠ABE=y∴∠BFD=∠EDA+∠ADE=x+y∵在四边形BCDF中,∠FBC=x,∠ADC=y,∠BFD=x+y∴∠BCD=360°-2（x+y），∵∠BCD=∠BFD+10°∴∠BFD=x+y=100°∴∠BCD=360°-2（x+y）=160°故答案为160°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、三角形的外角等知识点，根据相关知识得到角之间的关系是解答本题的关键．13、2，-1.【解析】

根据绝对值的非负性可得，等式左走两边都等于0.【详解】解:因为|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|，|2x-1+3y|≥0，|3x-8-2y|≥0，-|3x-8-2y|≤0，∴解得：【点睛】本题考查绝对值的非负性和解二元一次方程组，解题关键是得方程组.14、54°【解析】如图，∵纸条为宽度相等的长方形，∴∠1=∠3=63°，∵折叠宽度相等的长方形纸条，∴∠3=∠4，∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案为54°．15、＜．【解析】

根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：∵＝1，∴＜＝1，∴＜1．故答案为＜．【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．16、1．【解析】

计算﹣2的平方为1，可解答．【详解】解：∵某数的一个平方根是﹣2，∴这个数为1．故答案为：1．【点睛】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根的定义是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）140°；（1）t＝1或8；（3）∠BGC是定值，为90°．【解析】

（1）利用钝角的余角相等，证明∠CFD＝∠A即可解决问题．（1）由题意∠A＝40°+10°×t，∠BFC＝180°﹣∠A＝140°﹣10°×t．分两种情形：①当0＜t＜5时，∠BFC＝1∠A．②当5＜t＜14时，∠A＝1∠BFC，分别构建方程求解即可．（3）如图，结论∠BGC是定值．想办法证明∠G＝∠A+∠ABG+∠ACG，∠ABG+∠ACG＝∠ABD即可解决问题．【详解】解：（1）∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠AEC＝∠BDC＝90°，∴∠A+∠ACE＝90°，∠ACE+∠CFD＝90°，∴∠CFD＝∠A∴∠BFC＝180°﹣∠DFC＝180°﹣∠A＝140°．（1）由题意∠A＝40°+10°×t，∠BFC＝180°﹣∠A＝140°﹣10°×t．①当0＜t＜5时，∠BFC＝1∠A，则有140﹣10t＝1（40+10t），解得t＝1．②当5＜t＜14时，∠A＝1∠BFC，∴40+10t＝1（140﹣10t），解得t＝8，综上所述，当t＝1或8时，∠BFC，∠A两个角中，一个角是另一个角的两倍．（3）如图，结论∠BGC是定值．理由：∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴∠AEC＝∠ADB＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°，∠A+∠ACE＝90°，∴∠ABD＝∠ACE，∵BG平分∠ABD，CG平分∠ACB，∠ABG＝∠ABD，∠ACG＝∠ACE，∴∠ABG+∠ACG＝（∠ABD+∠ACE）＝∠ABD，∵∠A+∠ABG+∠GBC+∠GCB+∠ACG＝180°，∠G+∠GBC+∠GCB＝180°，∴∠G＝∠A+∠ABG+∠ACG＝∠A+∠ABD＝90°，∴∠BGC是定值．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了三角形的内角和定理，等角的余角相等，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题．18、76°【解析】

先求出∠DBN，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练根据性质进行推理计算．19、证明见解析．【解析】

由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判断AB∥CD，根据平行线的关系判断出∠3和∠EBD的关系，进而求出∠3+∠4的度数．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°20、，0.5【解析】

先运用完全平方公式、平方差公式化简，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式，当，时，原式.【点睛】本题能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键，注意先化简再求值．21、（1）作图见解析；（2）9；（3）作图见解析，．【解析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；（2）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（3）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面